1樓：匿名使用者
由sn+1（n+1是下標）=2sn+n+5可得sn=2s(n-1)+(n-1)+5
兩式相減。a(n+1)=2an+1
兩邊加1a(n+1)+1=2(an+1)
所以為等比數列，下面我想你自己會的。
2樓：譚啟聰
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=s(n)+n+5a(n)=s(n-1)+(n-1)+5
相減， a(n+1)-a(n)=a(n)+1得a(n+1)=2a(n)+1
a(n+1)+1=2(a(n)+1)
故 a(n)+1 是以2為公比的等比數列， a(1)+1=6所以 a(n)+1=2^(n-1)*6=3*2^na(n)=3*2^n-1
3樓：驟雷飛揚
s(n+1)-sn=sn+n+5
a(n+1)=sn+n+5
sn=a(n+1)-n-5
sn-s(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+52an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
所以是首項為5，公比為2的等比數列。
an=5*2^n-1
你的答案是錯的。a1就不滿足。
4樓：匿名使用者
先由sn+1=2sn+n+5 可得sn=2sn-1 +n-1 +5 兩式做差可得a(n+1)=2an+1,然後構造等比數列a(n+1)+1=2(an+1)即數列是以2為公比的等比數列，先求出它的通項為3*2^n，然後就得到你要的答案啦。
5樓：雨中風
解：知s（n+1）=2sn+n+5
得s（n+1）+n+1=2（sn+n）+6則（s（n+1）+n+1）+6=2（（sn+n）+6）故數列是一個等比數列 公比為2且首項為（s1+1）+6=12故（sn+n）+6=12*2^（n-1）
sn=6*2^n-6-n
那麼 an=sn-s(n-1)=3*2^n-1(這有一個方法：
若a（n+1）=qan+p 那麼兩邊同加上p/（q+1）將其轉化為a（n+1）+p/（q+1）=q（an+p/（q+1））是等比數列 可求出an的通項）
高一數學....數列的題目
6樓：網友
問題1設首項a1=x，公差d=y
因為數列各項依次遞減，所以d<0,y<0
因為a2·a4·a6=45, a2+a4+a6=15,a2=x+y，a4=x+3y，a6=x+5y所以①（x+y）·（x+3y）·（x+5y）=45②（x+y）+（x+3y）+（x+5y）=15由②整理得 ③ x+3y=5，④ x=5-3y將③代入①得，⑤（x+y）·（x+5y）=9將④代入⑤，整理，得 y^2=4
所以y=2或y=-2
因為y<0
所以y=-2
將y=-2代入④中，得x=11
所以數列是以11為首項，-2為公差的等差數列所以通項公式 an=13-2n
問題2因為-9,a1,a2,-1四個實數成等差數列設此等差數列公差為d
所以-9+3d=-1
所以d=8/3
所以(a2-a1)=8/3
因為-9,b1,b2,b3,-1五個數成等比數列所以b2為-9，-1的等比中項。
所以b2^2=（-1）·（9）=9
所以b2=3或b2=-3
設此等比數列公比為q
若q>0，則此等比數列每一項都為負。
所以b2=-3
若q<0，則b1為正，b2為負，b3為正。
所以b2=-3
所以無論q正負如何，b2的值均為-3
因為(a2-a1)=8/3，b2=-3
所以b2(a2-a1)=-8
7樓：蘭雪魚
第一題：先設公差d,a2、a4、a6都用a1和d來代，可以列出一個方程組，再求解。
第二題：先把-9看作第一項，-1看作第四項，算出公差d再代入公式an=a1+(n-1)d，算出a1、a2；
再根據等比數列的性質b2的平方=b1*b3=（-9）*（1）=9，所以b2=3或-3。
8樓：榕樹下的報紙
第一題，先設公差d和a4，則a2=a4-2d,a6=a4+2d,由已知可得a4*(a4+2d)(a4-2d)=45,(a4-2d)+a4+(a4+2d)=15,可得a4=5,d=2,最後an=2n-3
第二題：因為四個數成等差所以a2-a1=d,-1=-9+3d,d=8/3,後五個數成等比所以b2*b2=-9*（-1）=9，b2=3或-3,所以最後8或-8
高一數學題（數列篇）
9樓：逛街耗子
等比數列的奇數項或偶數項組成的數列也是等比數列，其公比相同，為原數列公比的平方。
故奇次項組成的等比數列的和為。
a1*[1-q^(n/2)]/1-q^(n/2)=85...1)偶次項組成的等比數列的和為。
q*[1-q^(n/2)]/1-q^(n/2)=170...2)(2)/(1)得q=2
a1(1-2^n)/(1-2)=255
2^n=256n=8
10樓：繼
n為偶數則可得奇數項=偶數項。
170-85=85可得。
(a[2]+a[4]+.a[n])-a[1]+a[3]+.a[n-1])=a[1]+a[3]+.a[n-1]
a[2]-a[1]=a[1]
a[4]-a[3]=a[3]..
a[n]-a[n-1]=a[n-1]
a[n]=a[n-1]+a[n-1]
因此公比為2
通項公式為 a[n]=a[1]*2^(n-1)由求和公式s[n]=(a[1]*(1-q)^n)/(1-q)現在sn=255,a[1]=1,q=2,解方程即可注：內為數列下標，不參與運算，括號一律用()代替。
高一數學題，關於數列
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