1樓：
方法一：因為正方體abcd-a'b'c'd'，所以ab垂直平面bcc'b'，所以bc'為ac'在平面bcc'b'上射影，因為bc'垂直b'c，所以ac'垂直b'c
注：這是三垂線定理。
方法二：以d為原點，dc為x軸正方向，da為y軸正方向，dd'為z軸正方向。
設正方體邊長為2，所以a（0，2，0），c'（2，0，2），b'（2，2，2）c（2，0，0），所以ac'=（2，-2，2）b'c=（0，-2，-2），所以。
ac'*b'c=2*0+（-2）*（2）+2*（-2）=0，所以ac'垂直b'c
注：這是空間向量法。
2樓：到點就得睡覺
做輔助線bc'。因為是正方體，一個面內的對角線互相垂直，所以bc'垂直於b'c。又因為ab垂直於面bcc'b'，所以ab垂直於b'c。
綜合這2點，b'c垂直於bc'和ab所在的平面，因為垂直於一個平面內相交的兩條線則垂直於這個平面。而ac'在平面abc'內，所以b'c垂直於ac'，因為垂直於一個平面的線段，垂直於該平面內的任意直線。
數學立體幾何題目
3樓：匿名使用者
以下皆為向量運算：
am=1/2(ab+ac)；
取b'c'中點d則md即為m到α距離。
ad=1/2(ab'+ac')；
|md|²=am|²-ad|²=1/4(ab^2+ac^2+2ab*ac-ab'^2-ac'^2-2ab'*ac')
因為ab'⊥ac'所以2ab'*ac'=0又∵為60°∴化簡得|md|²=3-1/4(ab'^2+ac'^2)=3-1/4b'c'^2
以下皆為數量運算：
因為b'c'=bccosa a為bc與b'c'夾角a∈[0,90)所以md∈(根號2，根號3）
4樓：匿名使用者
設am與平面α的夾角為θ，則m到平面α的距離=amsinθ，所以其最小值為0，最大值為am，也就是其取值範圍為0到√3
高中數學題，立體幾何19題 10
5樓：匿名使用者
四個平面。
思路：三點決定一個面，和第四點，中間只能有一個面滿足條件。
四個點可以構成一面與一點的情況為c（4,3）就是4種組合，所以有四個平面。
6樓：網友
不共面的4個定點可形成一個三稜錐。
題目即用以平面去截一個三稜錐，且定點到平面的距離都相等平面a將三稜錐4個定點3:1分，有4種。
2:2分有3種（4c2/2）
所以共7種。
7樓：漂流瓶與仙人球
情況1同一樓，情況2：若這四個點兩兩共面，就像是兩個點x1,x2在一個長方體的上底，另外兩個x3,x4在該長方體下底，將長方體平均切成上下兩半，則切面即是平面a。
同理再任意取兩個點，以此類推共有3個這樣的平面。
8樓：匿名使用者
這樣的平面只有一個，4個定點中有3個定點組成的平面b與必須平面a平行，而平面a必須在第四個點與平面b之間，而且是中間。
數學、立體幾何一題。
9樓：奉恬
圖所示： 設底面邊長=a,sh⊥面abc於h,則h為△abc的中心，球心o在sh上， 易知ah=(2/3)×(3a/2)=√3a/3,oh=√[r^-(a^/3)],sh=√[2√3)^-a^/3)].由余弦定理得cos∠asc=(24-a^)/24, ∴am^=15-12cos∠asc=15-(24-a^)/2…①,又am^=an^-mn^=3a^/4-3…②,由①,②得a^=24, ∴r=so=sh-oh=2-√(r^-8), r=3, ∴正三稜錐s—abc的外接球的表面積=4πr^=36π
高二數學立體幾何的題 5
10樓：匿名使用者
設abc所在的圓半徑為r，則ab弧=1/3*2兀r=兀，r==3/2，則ab=根號3/2*r=3根號3/4，v=sh=253/256
高考數學立體幾何題
11樓：網友
給你一些思路吧，第一題上面已經說過了，四個點都是在球面上，然後sa垂直平面abc，等等，這些條件就是說，這是一個四面體，那就把這個四面體畫出來，然後或者座標法，或者幾何法，就是算出哪個點到四點的距離都是相同，那就意味著知道了o點，可以求出oa長度等等。
第二題 最小時候，是六個鐵條都在一個平面上，極限情況，2的鐵條等邊三角形，然後其他連線一起，求出a最小值，最大時候，應該是要2，2，a可以組成一個三角形，這樣就是可以了，就是最大值為4，不可等於。其實這題很簡單，可以想象一下到底是哪些情況，如果可以組成三角錐就是這兩者中的情況，或者是222的等邊三角形，或者，就是全部的22a三角形。
12樓：襲鸞彭頡
取a、c中點為d，連線od，則od┷平面abc所以od=3倍根號2/2
db=3=oc
用餘弦定理求cos角boc
然後就可以求球面距離了。。具體的我就不算了~(沒筆沒紙)
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