1樓：匿名使用者
1、園的面積是πr二次方。
2、1周角＝360度。
3、園心角的度數是周角的幾分之幾，扇形的面積就是所在園面積的幾分之幾。
所以：扇形公式＝πr的二次方n/360
2樓：匿名使用者
因為 扇形的夾角弧度x=2nπr/360,弧長l=x*r,又有s=(lr)/2;
所以 有s=nπr*r/360.
3樓：水暗香
扇形周長公式。
因為扇形＝兩條半徑＋弧長。
若半徑為r，扇形所對的圓心角為n°，那麼扇形周長：
c＝2r＋nπr÷180
扇形面積公式。
在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s＝πr^2，所以圓心角為n°的扇形面積：
s＝nπr^2÷360
扇形還有另一個面積公式。
s=1/2lr
其中l為弧長，r為半徑。
扇形的弧長公式。
l=(n/180)*pi*r,l是弧長，n是扇形圓心角，pi是圓周率，r是扇形半徑。
比如：半徑為1cm的圓，那麼所對圓心角為135°的扇形的周長：
c＝2r＋nπr÷180
扇形的面積：
弧形和扇形面積 求n,r,s各種的推導公式 s扇= nπr²/360
4樓：tony羅騰
角度制：
s=派*n*r*r/360
弧度制：s=lr/2=a*r*r/2
r為半徑，l為弧長。
為啥扇形公式s=(nπr∧2)/360º中n用弧度做單位公式就可簡化為s=nr∧2/2？難不成π
5樓：癮一地紅
因為1弧度=180/π度。
1度=π/180弧度。
請問扇形的弧長公式和麵積公式怎麼推導的
6樓：歡歡喜喜
因為 1度弧的弧長是圓周長的1/360，1度弧的扇形面積是圓面積的1/360，又 圓周長=2派r，圓面積=派r^2,所以 n度弧的弧長l=n派r/180，n度弧的扇形面積s=n派r^2/360。
7樓：汪靜
弧長=弧度✘半徑。
弧度=角度✘π/180
所以弧長=nπr/180
圓面積πr²圓周360度，，扇形n度，就是扇形佔圓的 n/360所以扇形面積=πr²✘n/360=nπr²/360
8樓：李妞解答
回答親，弧長公式：在半徑為r的圓中，因為360的圓心角所對的弧長就是圓周長c=2πr，所以n的圓心角所對的弧長為l=2πr·n/360，即l=nπr/180。
扇形的面積由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s=πr，所以圓心角為n°的扇形面積是：s扇形=πr×n/360=nπr/360。
9樓：匿名使用者
求出圓面積和周長，面圓周角360，分成360份其n度所佔。
扇形面積公式s=1/2lr是怎麼推出來的
10樓：匿名使用者
通過類似三角形面積求法的推倒，微分使其分成無數個細小的三角形，再積分。
r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
s=nπr^2/360
s=1/2lr
（l為弧長，r為半徑）
s=1/2|α|r^2
1.設扇形的角a。則扇形面積=a/(2pai)*(pai)*r平方=1/2*a*r平方=1/2*lr
2.通過類似三角形面積求法的推倒，微分使其分成無數個細小的三角形，再積分。
3.從公式上推：圓s=π*r^2 而π*r=1/2周長 =>s=1/2周長*r
扇形面積=角度/360*圓面積=角度/360*1/2周長*r 而角度/360*周長=弧長l =>
扇形面積公式s=1/2lr
從原理上講，把弧長等分成很多很多(設為n個)的很小很小的小段圓弧(設長度為小l，則n*小l=l),連線這些小段圓弧的端點和圓心，這樣就把扇形分成了很多的小扇形，由於非常小，這些小扇形的弧接近於直線，而小扇形近似於以弧線為底，半徑為高的三角形(其面積 小s=1/2小lr),且分的段數越多越相似，大扇形面積近似為這n個小扇形面積的和即，大s約等於n個小s，即大s=n*小小扇形面積≈n*1/2小lr=(1/2)*(n*小l)*r=1/2lr，n越大，誤差越小，當n無窮大時，誤差為零即：s=1/2lr
11樓：冰心檸檬
扇形對應的圓心角弧度數為a,所在圓的周長為c,圓面積πr^2則有：c=2πr
l=a*c/2π=2πar/2π=ar
扇形面積s=aπr^2/2π=ar^2/2=ar*r/2=lr/2
怎麼推出來的扇形面積公式s=πrl
12樓：民辦教師小小草
扇形面積公式s=nπr²/360=lr/2=αr²/2
（沒有s=πrl）
13樓：匿名使用者
360°圓的面積為，πr² ，如果縮小到1°，則為 πr²÷360°， 扇形總會有角度吧，∴還要×個 n
14樓：戈翼索軒
我們以前老師講過在某個條件下，扇形l可看作底邊，r作高，把當作三角形來乘，怎麼推得記不大清，總之，好像是有。
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