數學問題:若x≥0,y≥0且x+2y=
1樓：紫憶幽雪
1. ax=1-2y≥0,y≤1/2,所以0≤y≤1/2,則2x+3y^2=3y^2-4y+2=3(y-2/3)^2+2/3,顯然此多項式在[0,1/2]上單調遞減，故當y=0時，原式取最大值，最大值為2
2 .a(是不是你把a選項打錯了，怎麼可能是[13/2，1/2])
由3sinαsinα+2sinβsinβ=2sinα得到sinαsinα+sinβsinβ=1/2*（2sina-sinαsinα）=1/2*[-sina-1)^2+1],上式在[-1,1]上單調遞曾，所以當sina=-1時，原式取最小值-2/3，當sina=1時，原式取最大值1/2，sinαsinα+sinβsinβ的取值範圍是[-2/3,1/2]
類似，由2x^2+y^2=6x得到y^2=6x-2x^2≥ 0,得到0≤x≤3
x^2+y^2+2x=x^2+6x-2x^2+2x=-x^2+8x=-(x-4)^2+16,上式在[0,3]上單調遞增，故當x=0時原式取最小值0，當x=3時原式取最大值15
2樓：次曉露
1）x+2y=1，所以x=1-2y，因為x≥0，所以x=1-2y≥0，y<=1/2，將x=1-2y帶入2x+3y^2，可得到以y為自變數的二次函式，且1/2≥y≥0，可求解最大值。
2）3sinαsinα+2sinβsinβ=2sinα，所以2sinβsinβ=2sinα-3sinαsinα，2（sinαsinα+sinβsinβ）=2sinαsinα+2sinα-3sinαsinα=2sinα-sinαsinα
將sinα自變數，且-1<=sinα<=1,可求解2（sinαsinα+sinβsinβ）取值範圍，別忘了除以2
3)2x^2+y^2=6x,所以y^2=6x-2x^2，代入x^2+y^2+2x得。
x^2+（6x-2x^2）+2x，化簡得-x^2+8x,,x∈r，易求解最大值。
這三題都是同乙個思路，將二元求最大值最小值的問題用替代法化為求一元二次函式求最大最小值的問題，希望你理解這三題的求解方法，舉一反三，類似問題全可解決。
若｜2x-y｜+(x-2y+1)2=0,求x和y的值
3樓：網友
絕對值與平方後的值都是非負數。
所跡簡以針對本題，要使得等式成橡州扮梁灶立，只有。
2x-y=0
x-2y+1=0
綜合以上可知有。
x=1/3,y=2/3
數學問題 如果丨x-2y+1丨+丨x+y-5丨=0 ，那麼x=（ ）y=（ ）
4樓：網友
丨x-2y+1丨+丨x+y-5丨=0
丨x-2y+1丨=0
x-2y+1=0 ..1
丨x+y-5丨=0
x+y-5=0 ..22式-1式得。
3y-6=0
3y=6y=2將y=2代入1式得。
x-2y+1=0
x-2*2+1=0
x-3=0x=3
5樓：網友
因 丨x-2y+1丨+丨x+y-5丨=0 ，丨x-2y+1丨》=0 丨x+y-5丨》=0
所以 x-2y+1=0 x+y-5=0
所以 x=3 y=2
6樓：網友
求解上式等效於解二元一次方程組：
x-2y+1=0 (1)
x+y-5=0 (2)
2)-(1)得：y=2,x=3
若x＞0,y＞0。且x-2√xy-15y=0,求(x+2y-√xy)/（x+y-2√xy）的值。
7樓：網友
x-2√xy-15y=0，所以(√x)^2-2√xy-15(√y)^2=0，所以(√x-5√y)(√x+3√y)=0，又因為x＞0,y＞0，所以√x=5√y，代入得，原式=(25y+2y-5y)/(25y+y-10y)=11/8
8樓：網友
x＞0,y＞0 x-2√xy-15y=0 則有(√x-5√y)(√x+3√y)=0 √x=5√y 或√x=-3√y<0不成立。
所以√x=5√y代入。
x+2y-√xy)/（x+y-2√xy）=/=11/8
若（x+2y)∧2＝－（x-1)∧2,則x+y=
9樓：彌伯尚憐晴
由題目悶鬥可知：（x+2y)∧2＝－（x-1)∧2 等式兩均大於或等銷罩租於0.則：虧兆x+2y=0 和 x-1=0 知：x=1 y = 1/2
數學問題 設x 0,y 0,x 2 y
x，y均為正整數，x 2 y 2 2 1，為一橢圓的第一象限部分。x x 1 y y x 2 1 y 2 x 2 1 y 2 2 1 2 x 2 y 2 2 即求x 2 y 2的最大值。令f x x 2 y 2，很明顯，f x 是一個圓的第一象限部分。要求f x 的最大值，就是要求他的半徑的最大值。...
已知x 0，y 0，且2x 8y xy 0，求 （1）xy的
顏代 xy的最小值為64，x y的最小值為18。解 1 因為x 0，y 0，且2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y 2 2x 8y 即xy 8 xy 可解得 xy 8，那麼xy 64 即xy的最小時為64。2 因為2x 8y xy 0，那麼xy 2x 8y，則1 2 y 8 x。所以 x y ...
x0，y0，且3 y 1，則x y的最小值
因為 3 x 1 y 1 所以 x y x y 3 x 1 y 4 3y x x y 4 2 3y x x y 4 2 3 當且僅當 3y x x y，即x 3 3，y 1 3時，x y有最小值為 4 2 3 3 x 1 y 1 1 y 1 3 x y 0 1 y 0 1 3 x 0 3 x 1x ...