任意高次方程的解法
1樓：依清懿
整式方程未知數次數最高項次數高於2次的方程，稱為高次方程。高次方程解法思想是通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解。對於5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式（即通過各項係數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解），這稱為阿貝爾定理。
換句話說，只有三次和四次的高次方程可用根式求解。
對於5次以上的方程，一般的公式和求根定理已經不能實現，必須尋求新的方法。在數值方法中，一般的求根演算法只能求得其實根，而複數形式的根具有重要的工程意義，有必要求得其所有復根（實根和虛根）
高次方程求根程式能夠實現任意次數多項式的根的求解，包括其實根和虛根。
演算法和程式。
由於演算法設計公式較多，網頁不便公式，如有需要，可進本人，基本資料中的部落格**，其中對該問題演算法原理作了具體說明，並附有matlab程式。
求高次方方程怎麼解？謝謝
2樓：小茗姐姐
x=方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
數學高次方程解法？
3樓：淨壇使者
高次的方程，就是需要做因式分解，從而得到求解。
12x +8 = 3(x四次方)- 2(x立方)- 9(x平方) +4
3(x四次方)- 2(x立方)- 9x" + 12x -4 = 0
3(x四次方)- 2(x立方)-[9x" - 2*(3x)*2 +4 ] = 0
x立方)(3x - 2) -3x - 2)" = 0
3x - 2)[(x立方)- 3x - 2)] = 0
3x - 2)[(x立方)- x" + x" - 3x + 2 ] = 0
3x - 2)[(x立方 - x")+ x" - 3x + 2)] = 0
3x - 2)[ x"(x - 1) +x - 1)(x - 2)] = 0
3x - 2)(x - 1)[ x" + x - 2 ] = 0
3x - 2)(x - 1)"(x + 2) = 0
這個方程的解，就是。
x1 = 2/3
x2 = x3 = 1
x4 = -2
高次方程的求解規律
4樓：
一次，二次方程就不必說了。
三次方程有求根公式（卡丹公式）
四次方程有求根公式（費拉里公式）
五次或以上的特殊方程比如二項方程（x^n=a）有求根公式直接得出所有根。
五次或以上的一般方程沒有求根公式，但實係數方程必可分解為實係數一次因式與實係數二次因式的積。通常用數值解法。對於奇數次方程，因為其至少有乙個實根，因此可用二分法等方法求得此實根，方程得以降階。
對於偶數次方程，不一定有實根，常用林士諤-趙訪熊法（劈因子法）,迭代求出方程的乙個實二次因式，這樣方程也得以降階（當然此法也同樣適用於奇數次方程）。以此可以求出方程所有的根。
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