1樓：管胖子的檔案箱
有兩處的切線都與y軸垂直，就意味著函式有兩個點的導數是零。
f'（x）=3x²-6ax=0，這個函式有兩個根，x=0，和x=2a函式y=f(x)在區間[m,n]上存在零點，意味著這個函式在x=m和x=n處異號。
也就是f（0）f（2a）≤0
f（0）=-3a²+a
f（2a）=8a³-12a³-3a²+a=-4a³-3a²+af（0）f（2a）=(3a²+a)(-4a³-3a²+a)=a²（3a-1）（4a²+3a-1）
a²（4a-1）（a+1）（3a-1）≤0得這個不等式共有a=-1,a=0,a=0,a=1/4,a=1/3由穿根法，可知這個不等式的解集是（負無窮，-1）∪[1/4,1/3]又因為a＞0，所以a 的範圍是[1/4,1/3]希望能幫到你，，謝謝。
2樓：網友
導數為3x²-6ax 且必有兩根 0 與 2a所以 m=0 n=2a
函式y=f(x)在區間[m,n]上存在零點。
所以f(0)>=0 且 f(2a)=<0
所以 1/4= 3樓：網友 曲線y=f(x)=x³-3ax²-3a²+a (a大於0)上有兩點a(m,f(m)) b(n,f(n)) 處的切線都與y軸垂直。 f'(n)=f'(m)=0 f'(x)=3x^2-6ax=3x(x-2a)m=0,n=2a 函式y=f(x)在區間[m,n]上存在零點。 f(n)f(m)<=0 => 3a²+a)(-4a^3-3a^2+a)<=0a^2(3a-1)(4a-1)(a+1)<0g(a)=a^2(3a-1)(a+1)(4a-1)畫數軸，標註a=-1,0,1/4,1/3 那麼。a>1/3 =>g(a)>0 1/4=g(a)<=0 0g(a)>0 由於a>0 a∈[1/4,1/3] 高中數學，這題的導函式怎麼求，求過程 4樓：善言而不辯 f'(x)=1-[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]=1-[1+2x/2√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=1-[√1+x²)+x]/[x·√(1+x²)+1+x²]原函式是奇函式，導函式是偶函式。 高中數學導數函式問題 **等待~必有重謝（重點在第二問） 5樓：網友 （1）f(x)=x²+lnx-ax（a∈r）f'(x)=2x+1/x-a f(x)在（0，1）上增函式，說明在（0，1）上，f'(x)≥02x+1/x≥2√2，等號在x=√2/2時取得所以2x+1/x-a≥0 a≤2x+1/x的最小值。 a≤√2/2 a的取值範圍是(-∞2/2] 2）x∈[0，ln3] t=e^xt∈[1，3] 因為a≤√2/2<1 所以|e^x-a|=e^x-a g(x)=e^2x+e^x-a g'(x)=2e^2x+e^x>0 g(x)在定義域上是增函式。 g(x)min=g(0)=1+1-a=2-a函式g(x)的最小值是2-a 高中數學導數題，**急求望高手解答，需過程 6樓：路人王 f'（x）=x^3-2ax^2-3x+6a,f'(x)=0,x^2-3)(x-2a)=0,x=+-根3或x=2a 則區間為（∞，根3）（-根3,0）（0，根3）（根3,2a）（2a，無窮），-根3）（-根3,0）（0,2a）（2a，根3）（根3，無窮） 7樓：良駒絕影 f'(x)=x³－2ax²－3x＋6a=x²(x－2a)－2(x－2a)=(x－2a)(x－√2)(x＋√2)。則減區間是(－∞2)，(2，2a)；增區間是(－√2，√2)，(2，＋∞ 高手幫幫忙，謝謝，一道高中數學題，函式結合導數的。 8樓：網友 f(x-4)=2f(x-2)=4f(x) x∈（0,2）時x-4∈（-4,-2） 即x∈（0,2）時4f(x)的最大值為-4即f(x)最大值為-1f'(x)=1/x+a=0得x=-1/a 此時f(x)有最大值。 f(-1/a)=ln(-1/a)-1=-1a=-1x∈(1，2)時f(x)=lnx-x∈(ln2-2,-1)g'(x)=b(x^2-1) ，x=1,-1時極值。 x∈(1，2)時， g(x)/b∈(-2/3,2/3), g(x)∈(2/3|b|,2/3|b|) 由題意-2/3|b|<=ln2-2 且 2/3|b|>=-1 （後一式顯然成立） b|>=-3/2ln2+3 b>=-3/2ln2+3或b<=3/2ln2-3 數學導數題，求解 9樓：丨奇蹟丨 導：a+12/x三次方=k切。 k切=1/2,帶入-1得。 a=f（-1）=-a+6-b 帶入a=,即。 所以-1+2（ 所以b=f(x)= 10樓：我愛李宇春 先求導數，然後把-1帶入導函式中得到的值等於切線方程的斜率，也就是-1/2. 得到a的值，然後帶點m到f（x）中得到b的值。 11樓：飛舞野雪 1、函式求導。 2、在m點的切線斜率k用ab表示，根據題意k=-1/2。 3、f(-1)=-a+6+b，代入切線方程的y處，x=-1。 就組成a、b的方程組。 4、解方程組。 5、答案。 一道關於求函式導數的高中數學題，幫幫忙啊，3q~ 12樓：網友 解答：先化簡，再求導數。 y=[sin(x/4)]^4+[cos(x/4)]^4=[sin²(x/4)+cos²(x/4)]²2sin²(x/4)cos²(x/4) 1-(1/2)*[2sin(x/4)cos(x/4)]²=1-(1/2)[sin(x/2)]² 1-(1/4)(1-cosx) 3/4+(1/4)cosx y'=-(1/4)sinx 高數里一道函式導數的問題 13樓：pasirris白沙 1、已知本題的極限存在，而分母的極限為0，所以分子的極限也必須為0，否則與題意不符； 2、既然分子分母同趨向於0，那麼就可以喊嫌弊漏使用羅畢達求導法則； 3、使用了羅畢達求導鄭卜手法則後，代入x=1，就得到答案了。 4、具體解答如下，若看不清楚，請點選放大。 在三角形abc中，已知a,b,c分別是角a，b，c的對邊，不等式x cosc 4xsinc 6 0 對一切實數x恆成立。1 求角c是最大值 2 若角c取得最大值，且a 2b，求角b的大小。解 1 不等式x cosc 4xsinc 6 0對一切實數x恆成立,其判別式 16sin c 24cosc 16... 1 2ay 1 0 即y 1 2a 3a 1 x y 1 0 即y 1 3a x 1兩直線平行，斜率相同 所以1 3a 0 a 1 3 2 由a b 1 ab得 a 1 b 1 2解得a 2 b 1 1 所以3a 2b 6 b 1 3 2b 6 b 1 2 b 1 5 4 3 5 即3a 2b的最小... 小陳暮 解 1 依題意得 f x x 1 2 1 關於 1，1 對稱。則g x 關於 1，1 對稱。且 g x f x x 2 2 x x 2 2x 這是公式，直線可以用中心對稱 2 x 2 2x x 2 2x x 1 x r 2x 2 x 1 當x 1時 取等函式 0.在取值內都滿足 當x 1時解...一高中數學題
求高手解高中數學題
高中數學題（函式），這是一道高中數學題（函式）