1樓：匿名使用者
在三角形abc中，已知a,b,c分別是角a，b，c的對邊，不等式x²cosc+4xsinc+6≥0
對一切實數x恆成立。
（1）求角c是最大值；
（2）若角c取得最大值，且a=2b，求角b的大小。
解:(1)∵不等式x²cosc+4xsinc+6≥0對一切實數x恆成立,∴其判別式△=16sin²c-24cosc
=16(1-cos²c)-24cosc=-8(2cos²c+3cosc-2)≤0
即有 2cos²c+3cosc-2=2(cosc+3/4)²-25/8≥0
故得 (cosc+3/4)²≥25/16, 於是得cosc+3/4≥5/4, cosc≥5/4-3/4=1/2 ,
由此得cmax=60°. 或 cosc+3/4≤-5/4, cosc≤-5/4-3/4=-2(捨去)
(2)由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosc=5b²-4b²cos60°=3b²,故c=(√3)b
由正弦定理 c/sinc=b/sinb,得sinb=b(sinc)/c=bsin60°/(√3)b=1/2,故b=30°.
2樓：匿名使用者
不等式x^2cosc+4xsinc+6大於等於0對一切實數x恆成立。
(4sinc)^2-4*6cosc≤0
解得cosc≤-2或cosc≥1/2 角c是最大值為60°在由正弦定理a/sina=b/sinb解得a=90°∴b=30°
3樓：美麗江小雨
（1）60º
（2）∠b=30º
4樓：飛機者
解：（1）根據題意，關於x的函式y=x^2cosc+4xsinc+6影象恆不在x軸的下方，所以，△=16(sinc)^2-24cosc≤0，化簡之，（2cosc-1）·（cosc+2）≥0，用穿根法，得1/2≤cosc≤1，相應的角c的最大值為π/3.
（2）根據餘弦定理，cosc=（a^2+b^2-c^2）/2ab，因為a=2b，代入求得c=√3b.根據正弦定理，b/c=sinb/sinc，因為角c取得最大值時的sinc=√3/2，所以sinb=1/2，b=π/6.
高中數學題，高中數學題 ！
解 由x y 4z 0，得 y x 4z所以，y 2 xz x 4z 2 xz x z 16z x 8因為 x 0,z 0 所以 x z 0，z x 0 所以 x z 16z x 8 當且僅當x 4z時，等號成立 所以 y 2 xz 8 8 16 即 y 2 xz的最小值為16.y用已知代入，再根據...
高中數學題，高中數學題
2f x f 1 x 3x 則2f 1 x f x 3 x,解這個方程，則可得f x 2x 1 x 將1 x代入得2f 1 x f x 3 x 2f x f 1 x 3x 兩式連列，可求出f x 2x 1 x 2f x f 1 x 3x 1 2f 1 x f x 3 x 2 1式乘2減去2式得。3f...
高中數學題，高中數學題
這種題目有兩種方法，一種是分類討論，這種方法較為普通，其主要做法就是去掉裡面的絕對值。先尋到到兩個絕對值內等於0的兩個端點為1 2與2.於是分類討論如下 1 x 2時，有2x 1 x 2 0,則可得x 1 2 x 2，則有2x 1 x 2 0，則可得x 1，從這裡可得到1 2 x 1 3 x 1 2...