1樓：楊
因為定義域為r，故(mx^2+8x+n)/(x^2+1)＞0對任意x恆成立，即mx^2+8x+n＞0對任意x恆成立，等價於m＞0①且判別式64-4mn＜0,即mn＞16②
因為值域[0,2]，故(mx^2+8x+n)/(x^2+1)≥1且(mx^2+8x+n)/(x^2+1）≤9
即（m-1）x^2+8x+n-1≥0,其中等號必須取到，故m-1＞0③且判別式64-4（m-1)（n-1）=0,即
(m-1)(n-1)=16④
(m-9)x^2 +8x+n-9≤0,其中等號必須取到，故m-9＜0⑤且判別式64-4（m-9）(n-9)=0,即
（m-9）(n-9)=16⑥
由④得n=(m+15)/(m-1)代入⑥並化簡得（m-5）^2=0,故m=5,n=5,代入①②③⑤檢驗，合題。
綜上，m=n=5.
2樓：此處繁花瑾
1。分子要大於零 m>0 △<0 →mn>162. 由值域可知 1≤指數≤9 所以 （m-1）x^2+8x+n-1≥0
(m-9)x^2+8x+n-9≤0
m-1>0且△≤0 m-9<0且 △≤0
得m+n=10 mn=25
所以可知m=5 n=5
不知道題目有沒有看錯。。。
3樓：匿名使用者
mx²+8 後面看不清，對數函式中真數大於零，因為題中分母恆大於零，需要保證分子恆大於零，因為分母是二次函式，所以m必大於零，因為值域為[0,2] 所以題中分式部分大於1小於9 後面的應該不難了吧
4樓：匿名使用者
？？？？神馬玩意兒？
一高中數學題
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高中數學題目
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高中數學題目
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