1樓：網友
x=asin(t)
a^2-x)^
通過帶世變換消除了根號 利公升返於積分。
積分中根號的積分難 通過類似上面的三角變換可吵行飢得出結果。
不定積分三角代換公式是什麼？
2樓：網友
不定積分三角代換公式是x=a*sint。在微積分中乙個函式f的不定積分或原函式或反導數，絕碰是乙個導數等於f的函式f，即f′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理。
確定，其中f是f的不定積分。
不定積分三角代換的條件
根據牛頓-萊布尼茨公式許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。要注意不定積分與定積分之間的關係定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式可以存在不定積分，而不存在定積分，也可櫻巨集鏈以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分，若在有限區間ab上只有有限個間斷點且函式有界。
則定脊孫積分存在若有跳躍可去無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分三角代換公式是什麼？
3樓：金牆刺紗腰
一、√(a²-x²孫世盯) 通常用x=a*sint ，t的範圍取-π/2≤t≤π/2，這樣可以保證cost恆≥0；或x=a*cost 換返首元，t的範圍取0≤t≤π，這樣可以保證sint恆≥0。
二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² =a²sec²t-a²= a²(sec²t-1) =a²(sec²t-1) =a²tan²t。
sec函式和tan函式的連續區域一致，t的範圍取0≤t≤π/2，sect的值從1~+∞對應tant的值從0~+∞也可以直接去掉根號，無需討論正負。
不則和定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
求不定積分問題,是用三角代換嗎?求步驟
4樓：華源網路
令x=sinu,dx=cosudu∫dx/(x+√(1-x^2))=cosudu/旅唯(sinu+cosu)=1/中禪2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)du/(sinu+cosu)=1/2∫[1+(cosu-sinu)/賣鎮塵(sinu+cosu)]du=1/2[u+ln|sinu+cosu|]+c=1/2arcsinx+1/2ln|x+√(1-x^2)|+c
不定積分,三角代換
5樓：♀最愛好好
呃。這個嘛，像看見√（a²-x²)，就設x=asint（t是隨意區別於x的變數）；
像√（a²+x²），就設x=atant（同上）因為sin²t+cos²t=1，sec²t-1=tan²t如果還沒懂，可以儘量問~~
求不定積分，用三角代換法
6樓：網友
記r=secx，則r²-1=sec²x-1=tan²x，dr=dsecx=tanx secx dx，所以分母r√（r²-1）=secx tanx ，最後整個積分就變成了∫dx=x+c
因為，r=secx=1/cosx，也就是cosx=1/r，所以x=arccos(1/r)，所以最後結果就是arccos(1/r)+c，當然因為arccosx和arcsinx的和是2π，所以最後結果也可以寫成是-arcsin(1/r)+c，這個裡面的c和上面的那個c差乙個2π。
千萬不要寫成是arcsecr ,數學上一般沒有這種表述。
7樓：重棣
用正割代換變數試試。
8樓：網友
需要考慮r得取值 r>1或r<-1
結果應為 arccos|(1/r)|+c
做不定積分需要的三角函式公式，不定積分裡有個關於三角函式的萬能代換公式公式是什麼
用第二類換原法中的三角代換基本上就這兩個公式了.其他要掌握的就是三角函式中的和差化積公式以及積化和差公式 這個在其他的諸如求極限，高階導數中也較為常用 sin sin 2sin 2 cos 2 sin sin 2cos 2 sin 2 cos cos 2cos 2 cos 2 cos cos 2si...
不定積分問題，不定積分問題的？
分享一種解法。1 x 1 x 1 x 1 x 設x sin 原式 1 sin sin d 而，1 sin sin sin sin sin cos2 1 2，原式 cos 2 sin2 4 c x 2 1 x 1 x 1 2 arcsinx c。供參考。 幾百次都有了 右邊等號的第二個等號就出現問題了...
這題都是三角函式的不定積分怎麼求
半形代換。令 u tan x 2 則 sinx 2u 1 u 2 cosx 1 u 2 1 u 2 dx 2du 1 u 2 i 2u 1 u 2 1 u 2 2 1 4u u 2 1 u 2 2du 1 u 2 4u 1 u 2 du 1 4u u 2 1 u 2 2 再化為有理分式部分分式，本題...