1樓：
求不定積分∫(e-t²)dt
∫(e-t²)dt=∫edt-∫t²dt=et-(1/3)t³+c求不定積分∫(e-t)²dt
∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+c
求不定積分∫[e^(-t²)]dt 此積分不能表為有限形式，只能先展成無窮級數，然後逐項積分，再求和函式。
擴充套件資料：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。性質：
2樓：流海川楓
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
所以你這個不定積分沒有初等原函式表示式，也就是通俗意義上的"積不出"。但它在0到正無窮上的積分值為√π/2。是著名的高斯積分。
3樓：
此函式的原函式無法用初等函式表示，就是積不出來
不定積分
4樓：匿名使用者
∫ xƒ(x²) dx = xe^x + c，先兩邊求導消除cxƒ(x²) = xe^x + e^x = (x + 1)e^xƒ(x²) = (x + 1)/x * e^x，令x² = t，則x = ± √t
ƒ(t) = (1 + √t)/√t * e^√t 或 (1 - √t)/(- √t) * e^(- √t)
第一個結果很明顯符合原式，現在說說第二個結果：
若ƒ(x) = (√x - 1)/√x * e^(- √x)則ƒ(x²) = (x - 1)/x * e^(- x)∫ xƒ(x²) dx = ∫ (x - 1)e^(- x) dx = - xe^(- x) + c'，明顯不等於xe^x + c
所以只有第一個結果才符合。
5樓：午後藍山
^^∫xf(x^2)dx
=1/2∫f(x^2)dx^2
=1/2f(x^2)+c
=xe^x+c
f(x^2)=2xe^x
f(x)=2√x*e^(√x)
f(x)=f'(x)=e^(√x)/√x+2√x*e^(√x)*(√x)'
=e^(√x)/√x+e^(√x)
或者直接對兩邊求導得
xf(x^2)=(xe^x)'
xf(x^2)=e^x+xe^x
f(x^2)=e^x/x+e^x
然後x=√x代入就可以了
e的 x平方 次方怎麼積分，e的 x平方次方積分
把它弄成一個二重積分，然後用極座標變化做。這個就是泊松積分，並不是泊松積分的一半，其結果等於 1 2 2，建議直接記結果，經常會用到此積分分佈是絕對求不出來的，因為它沒有初等原函式最好的方法就是利用二重積分構造結果為其平方的二重積分 e x 2 y 2 d r 2 再用極座標作變數代換得結果為 剩下...
e的負t平方次方的不定積分等於多少
e的負t平方次方的不定積分是無法積出來的。若要積分，就是用麥克勞林級數後逐項積分，但是隻是近似計算而已。若是定積分，有數值積分的近似計算。常數函式可以通過與複合函式的關係，從兩個途徑進行描述。f a b是一個常數函式。對所有函式g,h c a,fog foh o 表示複合函式 f與其他任何函式的複合...
從負無窮到正無窮的積分怎麼求，e的負x次方從負無窮到正無窮的積分是多少
pasirris白沙 難以一概而論。1 一般來說，是按照不定積分的方法，積出來之後，取極限即可 2 但經常是積分及不出來的，必須運用極座標才行，例如下面 上的積分，不使用極座標積分，將會困難重重 用了極座標後，就輕而易舉。也就是說，積分時，還得被積函式的結構。被積函式 integrand。e的負x次...