1樓：逗ni玩
首先明確一點 a，b應該都是大於0的，否則5/a+4/b最小值或者不存在或者無法求取——不知道是你漏說了還是題目漏給了。
以下為解題步驟：
解：我們首先獲得x+y-2=3，x-y=-1,2x-y=3這三條直線，在座標圖上畫出這三條直線（這個你應該會吧），根據題目x+y-2≥3，x-y≥-1,2x-y≤3，我們知道x，y的取值範圍在座標圖上就是一個三角形abc，其端點分別為a(2,3),b(8/3,7/3),c(4,5)
然後再看z=ax+by，由於x，y，a，b都是正數，則直線ax+by-z=0的斜率肯定是負的。那麼在圖上任意畫一條斜率小於0且經過三角形ab的直線，截距為z/b。從圖上我們可以很直接的看出，當直線平行上移時，截距變大。
要使z=ax+by取到最大值10即截距最大為10/b，則直線ax+by-z=0必須經過c點，即x=4，y=5。
代入z=ax+by得
10=4a+5b
兩把都除以ab得
10/ab=5/a+4/b
又10=4a+5b≥2*√（4a）*√（5b）=2√（20ab）
化簡得ab≤5/4
則5/a+4/b=10/ab≥8
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說明：1、10=4a+5b≥2*√（4a）*√（5b）=2√（20ab）（注：當a，b都大於0時，有公式a+b≥2√a√b）
2、這道題主要考察的是對二元一次不等式與平面座標圖的對應關係的熟悉程度，事實上如果單純從不等式的角度去解這道題是很麻煩很難的，但是如果把不等式看成是直線，在平面座標圖上畫出來，就會一目瞭然。
以上，希望對你有所幫助！
2樓：筷子張
按道理應為閉合區間才是
那麼我求出三交點:a(2,3),b(8/3,7/3),c(4,5)那麼分3種情況
a取最大時:則:2a+3b=10,8a/3+7b/3<10,4a+5b<10
依次類推咯~
（高中數學）給出x y的約束條件，求目標函式類的問題，有沒有什麼竅門，巧計之類的我特別容易蒙
請叫我範范小姐 把這3個條件兩兩組合，變成3個方程組，進行求解。解出來的3個點分別代入z 4x y裡求出最大值。這種方法減少了畫圖的步驟，省時又不錯。望採納 清風涼嗎 要先在同一座標系中畫出三個約束條件的直線影象來 即l1 x y 1等三條直線影象 然後要明白約束條件所表示的區域。以x y 1為列，...
設實數x，y同時滿足條件 4x 2 9y 2 36且xy
1 已知xy 0 y 4x 2 9 4 當x 0 y y 4x 2 9 4 x的定義域為x 3或者x 3 又已知x 0 所以x 3 當x 0 y 4x 2 9 4 x的定義域為x 3 2 已知f x y k x 1 把k x 1 y代入到4x 2 9y 2 36中 得到 4 9k 2 x 2 18k...
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...