1樓：匿名使用者
(2/x)+(1/y)=[(2/x)+(1/y)]×1=[(2/x)+(1/y)](2x+y)=4+(2x/y)+(2y/x)+1=5+(2x/y)+(2y/x)≥5+2根號下4=9當且僅當2x/y=2y/x時取得，即x=yx=1/3,y=2/3時取得
2樓：匿名使用者
2x+y=1→y=1-2x2/x+1/y≥2√（2/xy）=2（√2）/xy=2（√2）/[x（1-2x）]=2（√2）/[1/8-2（x-1/4）^2]≥2（√2）/（1/8）=16（√2）即x,y為正實數,且2x+y=1,則x分之2+y分之1的最小值是16（√2）
3樓：匿名使用者
x分之2+y分之1經過整理得 兩個 因為不清楚你的是怎麼樣的 一個是 1/2+x+y 另一個是x/2+y 我估計是第二個 然後∵2x+y=1 ∴y=1-2x 帶入第一個得 1/2+x+1-2x 即：1/3-x 帶入第二個得 x/2+1-2x 即：x/ 3-2x 第一個：
要是最小值 分母必須最大 又因為x是正實數 所以 最小值為0.5第二個：要是最小值 分母大分子小 所以最小值是0
x,y為正實數,且2x+y=1,則x分之2+y分之1的最小值是？
4樓：於素花市衣
2x+y=1→y=1-2x
2/x+1/y≥2√（2/xy）=2（√2）/xy=2（√2）/[x（1-2x）]=2（√2）/[1/8-2（x-1/4）^2]≥
2（√2）/（1/8）=16（√2）
即x,y為正實數,且2x+y=1,則x分之2+y分之1的最小值是16（√2）
5樓：興建設黎琬
x分之2+y分之1經過整理得
兩個因為不清楚你的是怎麼樣的
一個是1/2+x+y
另一個是x/2+y
我估計是第二個
然後∵2x+y=1
∴y=1-2x
帶入第一個得
1/2+x+1-2x
即：1/3-x
帶入第二個得
x/2+1-2x
即：x/ 3-2x
第一個：要是最小值
分母必須最大
又因為x是正實數
所以最小值為0.5
第二個：要是最小值
分母大分子小
所以最小值是0
已知x，y為正實數，且2x+y=1，則2/x+1/y的最小值是多少？（方法或過程）
6樓：匿名使用者
設w=2/x+1/y=2/x+1/(1-2x) 求w的最小值。0導數等於[-2（3x-1)(x-1)]/[(2x-1)的平方*x平方]從而得出當
回0答，w遞減當1/3遞增所以當x=1/3時，w最小值等於9
7樓：匿名使用者
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(2x+y)
=5+2(x/y+y/x)
≥5+2×2√【根號】[(x/y) × (y/x)] {套用定律a
8樓：匿名使用者
最小值copy為8，設d=2/x+1/y ;因為2x+y=1【由幾何bai平均(x+y)/2≥(xy)^du(1/2)得】2x+y≥2(2xy)^(1/2) ;則zhi2(2xy)^(1/2)<=1;得到xy<=(1/8); (1)從而(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); (2)由（1）（2）可得當daoxy=1/8時 d最小值=2[2/(1/8)]^(1/2)=2*16^(1/2)=8答案就是這樣，不信可以到高中書上真實！
9樓：匿名使用者
樓上的,你忽略了一個問題xy<=1/8,當且僅當2x=y時取等號,即當x=1/4,y=1/2時xy=1/8(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); 當且僅當2/x=1/y,即x=1/2,y=1/4時取等號.所以你的內做法是錯誤容的!!!最小值是:9
10樓：匿名使用者
最小值是1：因2x+y=1得y=1-2x, 剛 2/x+1/y=2(1-2x)/x(1-2x)+x/x(1-2x)=2-3x/x(1-2x) 因x y為正實數 取x=1 值為1
若x，y，為正實數，且x 2y xy求（1）x y的最小值（2）求xy的最小值
良駒絕影 x 2y xy，則 1 y 2 x 1 1 x y x y 1 y 2 x 3 x y 2y x 因為 x y 2y x 2 2，則 x y 2 2 3 即x y的最小值是2 23 2 x 2y 2 2xy 則 xy 2 2 xy 得 xy 2 2 xy 8 即 xy的最小值是8 旭日東昇...
設x，y為實數，若4x 2 y 2 xy 1，則2X y的最大值是
設u 2x y,則y u 2x,代入4x 2 y 2 xy 1,得4x 2 u 2 4ux 4x 2 ux 2x 2 1,6x 2 3ux u 2 1 0,x 9u 2 24 u 2 1 24 15u 2 0,u 2 8 3,2 6 3 u 2 6 3，2x y的最大值 2 6 3. 褚珍乙迎荷 設...
已知x y為正實數，且2x 8y xy 0 求x y的最小值，大神求解，謝啦
有x,y大於0 得2 y 8 x 1 得x 8 x y x 2 1 8 x x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 根號 x 8 16 x 8 10 18 既是當x 8 16 x 8 時成立，既是x 12 y 6時 x y有最小值18 解 可以設k x y，則得 y k x，代入已知得...