1樓：良駒絕影
x＋2y=xy，則：
(1/y)＋(2/x)=1
(1)x＋y
=(x＋y)[(1/y)＋(2/x)]
=3＋[(x/y)＋(2y/x)]
因為(x/y)＋(2y/x)≥2√2，則：
x＋y≥2√2＋3
即x＋y的最小值是2√23
(2)x＋2y≥2√(2xy)，則：
xy≥(2√2)√(xy)，得：
√(xy)≥2√2
xy≥8
即：xy的最小值是8
2樓：旭日東昇
x+2y=xy
x=2y/(y-1)
x+y=(y²+y)/(y-1)
對其求導，得：(x+y)'=(2y+1)/(y-1) （y≠1）判斷：當y=0時，x+y=-1為最小值
又：xy=2y²/(y-1)
對其求導，得(xy)'=4y/(y-1) （y≠1）判斷：當y=0時，xy=0為最小值
（所謂「判斷」，就是將y分別代入其他值，看結果哪個最小）
3樓：
x+2y=xy得：y=x/(x-2)
z=x+y=x+x/(x-2)
z'=1-2/(x-2)^2=[(x-2)^2-2]/(x-2)^2 ,當x=2±√2,z'=0，這時y=(2±√2)/±√2=1±√2
而：z''>0，故x=2±√2為極小值點.
x+y=(2-√2)+1-√2=3-2√2為最小xy=(2-√2)(1-√2)=4-2√2為最小
4樓：
(1)x+2y=xy,解得y=x/(x-2)=1+2/(x-2),因為y>0所以x>2,所以x+y=x+2/(x-2)+1=(x-2)+2/(x-2)+3≥3+2√2
(2)x+2y=xy,解得y=x/(x-2)，因為y>0所以x>2，所以xy=(x^2)/(x-2)
設x-2=t,所以xy=(t+2)^2/t=t+4/t+4≥8
已知x，y為正實數，且2x+y=1，則2/x+1/y的最小值是多少？（方法或過程）
5樓：匿名使用者
設w=2/x+1/y=2/x+1/(1-2x) 求w的最小值。0導數等於[-2（3x-1)(x-1)]/[(2x-1)的平方*x平方]從而得出當
回0答，w遞減當1/3遞增所以當x=1/3時，w最小值等於9
6樓：匿名使用者
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(2x+y)
=5+2(x/y+y/x)
≥5+2×2√【根號】[(x/y) × (y/x)] {套用定律a
7樓：匿名使用者
最小值copy為8，設d=2/x+1/y ;因為2x+y=1【由幾何bai平均(x+y)/2≥(xy)^du(1/2)得】2x+y≥2(2xy)^(1/2) ;則zhi2(2xy)^(1/2)<=1;得到xy<=(1/8); (1)從而(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); (2)由（1）（2）可得當daoxy=1/8時 d最小值=2[2/(1/8)]^(1/2)=2*16^(1/2)=8答案就是這樣，不信可以到高中書上真實！
8樓：匿名使用者
樓上的,你忽略了一個問題xy<=1/8,當且僅當2x=y時取等號,即當x=1/4,y=1/2時xy=1/8(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); 當且僅當2/x=1/y,即x=1/2,y=1/4時取等號.所以你的內做法是錯誤容的!!!最小值是:9
9樓：匿名使用者
最小值是1：因2x+y=1得y=1-2x, 剛 2/x+1/y=2(1-2x)/x(1-2x)+x/x(1-2x)=2-3x/x(1-2x) 因x y為正實數 取x=1 值為1
已知x y為正實數，且2x 8y xy 0 求x y的最小值，大神求解，謝啦
有x,y大於0 得2 y 8 x 1 得x 8 x y x 2 1 8 x x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 根號 x 8 16 x 8 10 18 既是當x 8 16 x 8 時成立，既是x 12 y 6時 x y有最小值18 解 可以設k x y，則得 y k x，代入已知得...
若x y為實數，且yx 44 x 1 x 2 求x yx y的值
陶永清 要使得 x 4 和 4 x 有意義，則，x 4 0，x 4 0，即x 4，所以x 2或 2 因為當x 2時，x 2 0,沒有意義 所以x 2 解得y 1 4 所以 x y x y 9 4 7 4 3 4 7 斷翼之翔 根號下不能為負，所以x 4 0，4 x 0，解得x 2，當x 2，y 5 ...
X,Y為正實數,且2X Y 1,則X分之2 Y分之1的最小值
2 x 1 y 2 x 1 y 1 2 x 1 y 2x y 4 2x y 2y x 1 5 2x y 2y x 5 2根號下4 9當且僅當2x y 2y x時取得，即x yx 1 3,y 2 3時取得 2x y 1 y 1 2x2 x 1 y 2 2 xy 2 2 xy 2 2 x 1 2x 2 ...