求(1 x x 2 x 3 5的式中含x 3項的係數

時間 2021-09-13 22:10:43

1樓:90年的超子

=1+x-x2(1+x)

=(1+x)2(1-x)

(1+x-x^2-x^3)^5=(1+x)10(1-x)5式中含x^3項的係數就是(1+x)10中常數項乘(1-x)5裡的x^3項,(1+x)10的x對(1-x)5的x2項,一共四組

1*(-c5,3)+c10,1*c5,2+c10,2*(-c5,1)+c10,3=205

2樓:西域牛仔王

兩種方法。

一是直接用式。五個括號,乘積要得到 x^3 ,可以是四個括號裡取常數項,一個括號裡取 x^3 項;或三個括號裡取常數項,一個括號裡取 x^2 項,一個括號裡取 x 項;或兩個括號裡取常數項,三個括號裡均取 x 項,

所以係數=c(5,4)*1^4*(-1)+c(5,3)*1^3*c(2,1)*1*(-1)+c(5,2)*1^2*c(3,3)*1^3

= -5-20+10= -15 ;

二是先把 (1+x-x^2-x^3)^5 化為 (1-x)^5*(1+x)^10 ,然後分別算出 (1-x)^5 的前四項:1-5x+10x^2-10x^3 以及 (1+x)^10 的前四項:1+10x+45x^2+120x^3 ,

所以所求係數=120-5*45+10*10-10= -15 。

化簡求植 3x 2 3x 2 5x x 12x 1 的2次方,其中x 3分之1,要有過程

3x 2 3x 2 5x x 1 2x 1 的2次方 9x 2 4 5x 2 5x 4x 2 4x 1 9x 5 9 1 3 5 8 3x 2 3x 2 9x 2 4 2x 1 2 4x 2 4x 1 5x x 1 5x 2 5x 將上三個式子代回原式得 9x 2 4 5x 2 5x 4x 2 4x...

1 當x時,代數式x 3的值是非負數2 如果x y 0,那麼x與y的大小關係是x()y(填大於或小於)3 不等式2x

1 x 3 0 解得 x 3 2 x 12 x 4 所以,x的負整數解為 3,2,1 4 5x 5 3x 1 2x 6 解集是 x 3 5 kx 1 2x x 1 k 2 如果解為整數,則k 2 1 k 36 1 9x 4x 6 15 解得 x 9 5 2 10 3x 9 2x 2 10 9 2 2...

(x 2)9(x 1怎麼解, x 3 的平方一 x 1 x 2 o的解是x

x 2 3 x 1 0 x 2 3x 3 x 2 3x 3 0 4x 1 2x 5 0 x1 1 4,x2 5 2 x 2 9 x 1 x 2 9 x 1 0 x 2 3x 3 x 2 3x 3 0 4x 1 2x 5 0 x1 1 4 x2 5 2 x 2 9 x 1 x 2 3 x 1 或 x ...