1樓：小初數學答疑
不是。對於函式。
f（x）=x^2+5
對於x屬於r，恆有f（x）≥5，因此f（x）有下界，但無上界。
函式的有界性。
是數學術語。
設函式f(x)的定義域為d，f(x)在集合d上有定義。
如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。
反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的仿清乙個下界。
如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在d上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在d上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。
此外，函式f(x)在備稿前x上有界的充分必要條件。
是它在x上既有上界也有下界敬山。
2樓：甬江觀點
是有界的，x平方+5是大於等於5的。所以函式有界。
望，謝謝。
3樓：漫盼晴
是的。提問。
抱歉我不太理解，可否詳細說一下呢？
x^2一定是小於等於讓頃0的數，指數函像可知這個是單增的函式，最大是x=0的時候，等於1。坦亂陸指數函式是陪蔽大於0的，所以最小值趨近與0。它的值域是（0，1）
4樓：觀天下品生活
這個函式是有界的，有下界，下界取值為五，即為函式影象的最低點。
5樓：網友
要看定義域，如果定義域是實數範圍，它不是有界函式。
x平方分之一是有界函式嗎?
6樓：汽車之路
不是，是無界函式。無界函式即不是有界函式的函式。也就是說，函式y=f(x)在定義域上只有上界（或只有下界。
或者既沒有上界又沒有下派蔽界，稱f(x)在定義域上無界，在定義域無塵肢州界的函式稱為無界函式 。
性質。函式的性質：有界性，單調性。
週期性，連續性，可積性。
單調性。閉區間上的單調函式必有界。其逆命題不成立。
連續性。閉區飢枝間上的連續函式。
必有界。其逆命題不成立。
可積性。閉區間上的可積函式必有界。其逆命題不成立。
7樓：網友
f(x) =1/x^2
利用念嫌極限。
lim(x->0) 1/x^2 ->無窮。
由桐高旅此可以推到出。
f(x) =1/x^2 不是乙個有界局凳函式。
1/x的平方是有界函式嗎
8樓：專業報考陳學長
您好我來為您解答 若存在正數m,使得對函式f(x)定義域內的任意x都有|f(x)|≤m,則稱函舉手盯數f(x)為有界函式。有時我們也會把不等式。
f(x)|≤m寫成-m≤f(x)≤m,因此函式有界。
就是薯碰指函式既正和有下界又有上界。
從函式影象。
上看，有界函式的圖形特徵就是不論x取定義域內的何值f(x)的影象始終在在兩條平行線y=-m與y=m之間。
由於x>1>0,所以0
sinx+x的平方是有界函式嗎
9樓：網友
是。|(sinx+x)/x|=|sinx/x+1|≤|sinx/x|+1下面只需證明|sinx/x|有界就行嫌衝歲了當|x|≥1時該函式有界性是顯然的，當|x|<1時，先考慮(0，1)內，設f(x)=x-sinxf'(x)=1-cosx>0，因判畢此函式在(0，1]單調增，f(x)>f(0)=0即在(0，1)上，x>sinx，因此sinx/x在(0，1)上有界，|sinx/x|<1。由於sinx/x是偶函式，因此在(-1，0)上也有界，|sinx/x|<1綜上，(sinx+x)/x是有界函式芹睜。
2的-x平方是有界函式嗎
10樓：雪顏為你失心
是有界函式。證明是否是有界函式的方法如下：
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，則函式f(x)在閉區間[a,b]上有界。
1、有界函式是設f(x)是區間e上的函式，若對於任意的x屬於e，存在常數m、m，手檔使得m≤f(x)≤m，則稱f(x)是區兆巨集間e上的有界函式。其中m稱為f(x)在區間e上的下界，m稱為f(x)在區間e上的上界。有界函式並不一定是連續的。
2、若當x趨於x0，f（x）存在極限a（也就是f（x）趨向於a），則存在m大於0，以及a大於0，當00,and 03、抽象函式的定義域：解決這類問題時大家常犯錯，主要是大家對函式的概念沒有真正弄清楚。要求抽象函式的定義域，關鍵要弄清楚兩點，一是定義域是指抽象函式中自變數的範圍，也就是式子中單個字母的範圍，通常是指單個x的範圍。
二是同乙個對應法則f下括號裡整體的範圍是一樣的，可以用來等量畢猜亂代換。
證明x·sinx/4x的平方有界？
11樓：善解人意一
分兩類姿數分析證明瞎頌。
供參考，請笑納。磨冊鄭。
limx→0+x是有界函式嗎
12樓：機器
當x趨於+∞時，limf(x)=0,按極限定義表述為，對任意ε>0,存在x>0,使得當x>x時，|f(x)|《從最後這個不等式似乎可以得出f(x)有界，其實不塵握然，因為這裡的ε是任意選取的，而x是依賴於ε的，即選取的ε不同，那麼找到的x也不同，因此x是乙個變化的數，而不可能是乙個事先可以確定的數，但是函式在某個區間上有界，要求這區間是確定的，說函式在乙個變化的區間上有界沒有意義。本題反映的是賣兄鋒函式的區域性有界性，注意這區域性有界性中晌只能保證函式在某個範圍內有界，但這範圍是不能準確給出的。
x-sinx是有界函式嗎
13樓：夜幕帥
sinx是週期函式，它的範圍是-1到1
x 是有界函式嗎？arctanx是有界函式嗎？什麼樣的函式是有界函式
墨汁諾 sin，cos arctan都是有界函式。1 cos 1 x 1 2arctanx 2 這隻能根據反正切函式f x arctanx的定義來證明 f x arctanx是函式f x tanx x 2，2 的反函式。本來反正切函式應該是正切函式的反函式。但是正切函式是周期函式，沒有反函式。所以我...
函式f x 2 sinX 1 X 2是有界函式 周期函式 奇函式 偶函式
明哥歸來 有界函式 說明一下,無法弄清楚樓主的題目到底是什麼 故對題目進行分類討論 若f x 2 sinx 1 x 2 sinx 0,1 x 0 sinx 1,x 0.故 2 sinx 1 x 2 1 1 0 3 x 1 x f x 0故0 證明函式f x x2 1 x4 1 在定義域r內有界 11...
函式區域性有界性，f x 1 x,在x 1，極限為1，但在（1 1，1 1）即（0,2）時函式並不有界，定理有錯嗎
函式區域性有界性 關鍵理解這句話,是區域性. 宛丘山人 定理沒錯，而是你理解有錯。定理明明是說，若f x 在x0有極限，則一定在它的一個鄰域內有界，是說有界的鄰域是存在的，並沒說在包含這點的所有區間都有界。 尹六六老師 定理成立的條件一定要注意。書上說 存在x0的某個去心鄰域 意味著這個去心鄰域只要...