1樓：史桂蘭晉寅
一條直線過(-1,2)
設此直線為y=k（x+1)+2,標準型為kx-y+2+k=0點(2,3)(-4,5)到該直線距離相等
|2k-3+2+k|=|-4k-5+2+k||3k-1|=|-3k-3|
解得k=-1/3
該直線的方程為y=-x/3+5/3
建議設此直線為y=k（x+1)+2，未知數少，計算方便
2樓：受萱滑嫣
有兩條其中一條
設y=kx+b比較好
通過畫座標分析，有兩條線滿足要求，一條是兩點在直線同側，此時直線於兩點的連線平行，即斜率相同。式子中的斜率立即可計算得到：(5-3)/(-4-2)=-1/3
方程為：y=-1/3x+b
將（-1,2）代入就可得：
y=-1/3
x+5/3
還有一條是兩點在直線兩側的，此時點（-1,2）的橫座標是兩點(2,3)(-4,5)的橫座標的中點，即「
-1=（2+（-4））/2
所以這條直線的方程為：
x=-1
若不是中點，即斜率存在，則可設y=kx+b，將（-1,2）代入求出b=2+k，再利用距離相等求出k值。
以上是用數圖法分析解決問題。
總之只設y=kx+c
可能漏掉
k為無窮大的情況
所以要是隻通過設方程，根據距離相等解方程的話，還是設一般式子了。ax+by+c=0
這樣a=0,
b=0的可能都包括在內了。
本題已知3點座標還是通過圖形分析一下比較好：
求過c點的直線到a、b點相等的線
若三點在一線，且要c點不是中點，則只有一條線，即ab,
若c點是中點，還有一條ab的中垂線。
若三點不在一線，則一條是與ab平行的線，還有一條要看c點的橫座標是不是a、b的橫座標的中點，以及c的縱座標是不是ab的縱座標的中點，是則簡單求線，不是則設y=kx+b用距離相等來求。
3樓：釋樹枝練雪
直線過(-1,2)
設y=kx+b，則2=-x-b
再由點(2,3)(-4,5)到該直線距離相等列個式子聯立解
4樓：夕秀愛管甲
實際上，也就設一般方程最好了
比如設：y=kx+b
那麼2=-k+b
然後又點(2,3)(-4,5)到該直線距離相等，就可解出k、b直線方程也就出來了
5樓：蕢梅箕酉
設直線的方程y-2=k(x-1)
即:kx-y+2-k=0
a(2,3)到直線的距離等於b(4,-5)到直線的距離所以|2k-3+2-k|/根號下(k²+1)=|4k+5+2-k|/根號下(k²+1)
|2k-3+2-k|=|4k+5+2-k||k-1|=|3k+7|
k-1=3k+7或k-1=-3k-7
k=-4或k=-3/2
所以直線的方程為4x+y-6=0或3x+2y-7=0
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對嗎
我是一個麻瓜啊 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，這句話是對的。這句話是普萊費爾公理。歐幾里得幾何的有些性質與平行公設等價，也就是假設平行公設成立，可推匯出這些性質，反過來假設這些性質的一項為公理，也可以推匯出平行公設。其中最重要的一項，也是最常作為公理代替平行公設的，要算是蘇格蘭數學家約...
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