當x 0時,下列變數是無窮小量的是

時間 2021-08-17 02:36:47

1樓:

無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。

例如,f(x)=(x-1)^2是當x→1時的無窮小量,f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量,f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

根據無窮小量的定義,正確答案應為:a:in x (當x→1時,值無限接近0)

某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”(“永遠不能夠等於a,但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。

求極限基本方法有

1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;

2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化;

3、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。

4、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。

2樓:鄭州鑫亞廣告

選d,a趨向無窮;b的極限為1;c的極限為sin(-1);d的極限為零,所以,(1+x)sinx是無窮小量

3樓:京介山

第一個 是 無限接近0

第二個 是 不知道 (多種可能)

第三個 是 (不明白 sin x/x=sin 1 ??)答案:第四個

4樓:淡淡的雅興

無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如,f(x)=(x-1)^2是當x→1時的無窮小量,f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量,f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。

特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

根據無窮小量的定義,正確答案應為:a:in x (當x→1時,值無限接近0)

b:x 肯定不是,值無限接近1

c:x+1 當x→1時,值無限接近2

d:x²當x→1時,值無限接近1

當x 0時,1 cos2x與什麼為等價無窮小

lim x 0 1 cos2x 0 sinx ln 1 at dt lim x 0 2x 0 sinx ln 1 at dt lim x 0 4x ln 1 asinx cosx lim x 0 4x asinx 4 a 1所以 a 4用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量,先設法...

n1 x 1的等價無窮小, 1 x 1當x 0時的等價無窮小是

水果山獼猴桃 im 1 x 1 n 1 x n 分子分母同時求導 lim 1 n 1 x 1 n 1 1 n lim 1 x 1 n 1 因為x趨於0,1 x趨於1 所以 1 x 1 n 1 就趨於1 即 1 x 1 n 1 與 x n 為等價無窮小。 鈺瀟 n 1 x 1的等價無窮小有 1 x 1...

用定義證明y xsin 1 x 為當x 0時的無窮小

假面 具體回答如下 因為 y 0 xsin 1 x x 所以對於任意小的正數 要使得 y 0 只要 x 即可 所以,存在正數 當0 x 0 時 恆有 y 0 xsin 1 x 0 所以,y xsin 1 x 當x 0時為無窮小 倍角半形公式 sin 2 2sin cos sin 3 3sin 4si...