1樓：匿名使用者
當然不正確。
實對稱矩陣，只是要求a=a的轉置矩陣
沒要求a=a的逆矩陣。
而且事實上，實對稱矩陣，完全有可能是不可逆的矩陣，根本就沒有逆矩陣。
比方說所有元素都是0的方程，一個方陣型的0矩陣，就是一個實對稱矩陣，而這個矩陣是沒有逆矩陣的，也就更不可能出現a＝a的逆的等式了。
當然，即使是可逆的實對稱矩陣，一般情況下，也不存在a＝a的逆的等式。
實對稱矩陣a逆等於a轉置，但是下面這道題a轉置等於a就能證明是實對稱矩陣了
2樓：_蘇辰西射手
必要性copy
（?）設btab為正定矩陣，則對於任意的實n維列向量x≠0，都有：xtbtabx＞0，
即（bx）ta（bx）＞0．
所以：bx≠0．
因此，bx=0只有零解，故有r（b）=n．充分性（?）
如果r（b）=n，
則線性方程組bx=0只有零解，
從而對於任意的實n維列向量x≠0，都有：bx≠0．又因為a為正定矩陣，故有：（bx）ta（bx）＞0，即：xtbtabx＞0．
所以btab為正定矩陣．
3樓：稀飯稀飯呦呦呦
實對稱矩陣意思是是實數和對稱，這裡對稱就是a的轉置等於a
如何推出實對稱矩陣a與其逆矩陣合同？
4樓：一碗湯
設a的逆bai矩陣為b
則ab=e（單位矩陣）du
因為a對稱zhi，a=aba=a『ba
又因a可逆
故a與daob合同。
實對稱矩陣回：如果
答有n階矩陣a，其矩陣的元素都為實數，且矩陣a的轉置等於其本身（aij=aji）(i,j為元素的腳標)，則稱a為實對稱矩陣。
合同：是矩陣之間的一個等價關係，經過非退化的線性替換,新二次型的矩陣與原二次型的矩陣是合同的。
擴充套件資料：
1、實對稱矩陣主要性質：
1.實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2.實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3.n階實對稱矩陣a必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4.若λ0具有k重特徵值 必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
2、合同的性質
數域p上n*n矩陣a,b稱為合同的，如果有數域p上可逆的n*n矩陣c,使b=c'ac.
矩陣合同變換是在矩陣左右兩邊分別乘c'和c,其中c為非退化矩陣.
合同變換是在分析二次型的化簡過程中產生的，二次型的矩陣通過合同變換化為形式上比較簡單的對角陣,即標準型和規範型，給研究二次型的性質帶來了很大方便。
5樓：真相弟
設a的逆矩陣為b，則ab=e（單位矩陣），因為a對稱，a=aba=a『ba，又因a可逆，故a與b合同
對於實對稱矩陣a和可逆矩陣p，有p^t * a * p = p(^-1) * a * p這種定理嗎
6樓：匿名使用者
你說的定理並不存在，你大概是把一些東西搞混了。對於實對稱陣a，一定存在正交陣p，使得(p^-1)ap=λ為對角陣，而正交陣p滿足p^-1=p^t，所以(p^t)ap=(p^-1)ap=λ。
實對稱矩陣的逆矩陣是否等於它本身
7樓：郯歌在鬆月
顯然不等於阿,a的逆是a*/|a|
只有當a=e的時候才滿足你說的結論
a,b是n階實對稱矩陣，則ab是可逆矩陣為什麼是對的？ 線性代數 10
8樓：叢叢聲
n階實對稱陣的定義是aa^t=e，那麼兩邊取行列式，由於a轉置的行列式等於a的行列式，有|a|^2=1，可知|a|不等於0，a不就可逆了嗎？
實對稱矩陣有哪些性質，實對稱矩陣的特徵值和特徵向量各有什麼特殊性質？
雨說情感 1 實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。2 實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。3 n階實對稱矩陣a必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。4 若a具有k重特徵值 0 必有k個線性無關的特徵向量，或者說秩r 0e a 必為n k，其中e為單位矩陣。...
設a是可逆對稱矩陣證明a的逆矩陣與a合同
墨汁諾 因為aa 1 a a a a為可逆矩陣 所以a 1 與a合同。由於a是可逆的則。由於a是對稱的則a的轉置跟a相等。題目要證明的是c的轉置乘a逆乘c是等於a的，不妨讓c等於a，原證明變成a的轉置乘a逆乘a等於a，又有a的轉置跟a相等則有a乘a逆乘a等於a，既有原證明得證。矩陣轉置 把一個m n...
c語言程式設計求任意對稱正定矩陣的逆
ifndef matrix dot h define matrix dot h template void swap t a,t b class cmatrix 返回矩陣行數 int getcol const 返回矩陣列數 int rowswap int x,int y 行交換,成功返回1，否則0 ...