1樓：佔芷波藤蝶
當a>a<=e
綜合得：a0，g'=0
a>0時；=e
2)f(x)的定義域為x>(x)=0有兩正根，得：0<,先減，再增。
當a=0時，f'，函式先增，後減；=1/8時1)令g(x)=f(x)-x^2=-x+alnx
當x>=1時，g(x)<=0恆成立。
a<=0時顯然符合，因此此時g(x)<=x<(x)=-1+a/x=0得極大值點x=a
g(a)=-a+alna<=0;x*(
2x^2-x+a)=1/,函式單調增。
當0<，後增。
當a<0時，f'(x)=0只有乙個正根，函式先減，f(x)=x^2-2x;a<1/8時，f'x=1/0
f'(x)=2x-1+a/
2樓：寒海女扶優
1)令g(x)=f(x)-x^2=-x+alnx當x>=1時，g(x)aa>0時，g'(x)=-1+a/x=0得極大值點x=a
g(a)=-a+alna綜合得：a2)f(x)的定義域為x>0f'(x)=2x-1+a/x=1/x*(
2x^2-x+a)=1/x*[2(x-1/4)^2+a-1/8]當a>=1/8時，f'(x)>=0,函式單調增。
當0當a=0時，f(x)=x^2-2x,先減，後增。當a
3樓：道曉龐微月
1)令g(x)=f(x)-x^2=-x+alnx當x>=1時，g(x)<=0恆成立。
a<=0時顯然符合，因此此時g(x)<=x<=0a>0時，g'(x)=-1+a/x=0得極大值點x=ag(a)=-a+alna<=0,得：00
f'(x)=2x-1+a/x=1/x*(
2x^2-x+a)=1/x*[2(x-1/4)^2+a-1/8]當a>=1/8時，f'(x)>=0,函式單調增。
當0當a=0時，f(x)=x^2-2x,先減，後增。
當a<0時，f'(x)=0只有乙個正根，函式先減，後增。
4樓：
1)令g(x)=f(x)-x^2=-x+alnx當x>=1時，g(x)<=0恆成立。
a<=0時顯然符合，因此此時g(x)<=x<=0a>0時，g'(x)=-1+a/x=0得極大值點x=ag(a)=-a+alna<=0, 得：00f'(x)=2x-1+a/x=1/x*( 2x^2-x+a)=1/x*[2(x-1/4)^2+a-1/8]
當a>=1/8時，f'(x)>=0, 函式單調增。
當0當a=0時，f(x)=x^2-2x, 先減，後增。
當a<0時，f'(x)=0只有乙個正根，函式先減，後增。
5樓：網友
搞不懂你為什麼不解決啊。
已知函式f(x)=x^2+alnx.
6樓：網友
(1)f(x)=x^2-2lnx (x>0)f'(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x當01,f'(x)>0，是f(x)單增區間。
當x=1時，f(x)有極小值=f(1)=1g(x)=f(x)+2/x=x2+alnx+2/xg'(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2>0
又設h(x)=2x^3+ax-2>0
所以h'(x)=6x^2+a>0，且h(1)=6+a>0,得a>-6
已知函式f(x)=x^2+alnx.
7樓：網友
如果題目是正確的，那麼就是複數範圍內解題了。首先x>0。第一問，對f(x)求導，得f'(x)=2x+1/x，令f『(x)=0，得x=2分之根號2再乘以i。
故(0，正無窮)上f(x)為增函式，在x=2分之根號2再乘以i時，f'(x)=0，f(x)=ln2分之根號2再乘以i-1/2。第二問：a>-2
8樓：網友
定義域是x>0;
f'(x)=2x-1/x
解f'(x)<0，得：00,成立；
當a>0時，解f'(x)<0，得：0所以，解√(a/2)<=1得：0
已知函式f(x)=2x+2/x+alnx，a∈r
9樓：a大地
1、f(x)=2x+2/x+alnx，設y1=2x+2/x,y2=alnx,∴f(x)=y1+y2
y1是典型的對號函式，又由f(x)的解析式可知 x>0,y1在（0,1]遞減，[1，+∞遞增。
y2是對數函式，要使函式f(x)在[1，+∞上單調遞增，y2也得是在x∈[1，+∞遞增。
又∵lnx在[1，+∞遞增，∴a≧0
2、f'(x)=2-2/(x^2)+a/x,代入可得g(x)=2x^3+ax-2,∵g(x)有最小值，∴g'(x)=6x^2+a=0有解。
a<0
由f(x)的解析式可知 x>0
故解得上方程得x=√(a/6)（x=-√a/6)捨去）
x∈﹙0，√(a/6)﹚g'(x)<0,g(x)是減函式。
x∈（√a/6)，+g'(x)>0,g(x)是增函式。
x=√(a/6)時，g(x)取最小值。
代入g(√(a/6))=6
解得a=-6
已知函式f(x)=alnx+1/2x^2+x.
10樓：暖眸敏
f'(x)=a/x+x+1=(x²+x+a)/x (x>0)令h(x)=x²+x+a,其對稱軸為x=-1/差轎2,h(0)=a當a≥0時，h(x)>0,f'(x)=h(x)/x>0f(x)的遞增區間（0，+∞
當a<0時，由f'(x)>0即h(x)>0x>0, x²+x+a>0 ==x>[-1+√(1-4a)]/2x>0, x²+x+a<0 ==0< x<[-1+√(1-4a)]/2
f(x)遞增虛辯肆區間為（[-1+√(1-4a)]/2，+∞遞減區間為（0，[-1+√(1-4a)]/2）a=1, f(x)=lnx+1/2x^2+xk(x)=g(x)-f(x)=2/3x^3-1/6 -lnx-1/2x^2
k'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x(x-1)(2x²+1)/x
0《灶答x<1時，k'(x)<0,k(x)遞減。
x>1時，k'(x)>0，k(x)遞增。
x=1時，k(x)取得最小值。
k(x)min=k(1)=2/3-1/6-0-1/2=0k(x)≥0
即f(x)≤g(x) 恆成立。
f(x)的影象都不在g(x)上方。
已知函式f(x)=alnx+2a2/x+x
11樓：網友
f'(x)=(x+2a)(x-a)/x^2，用穿線法，畫數軸可知：f(x)在(0，-2a)上單調遞減，在(-2a,+無窮大)上單調遞增，所以f(x)最小值為g(a)=f(-2a)=aln(-2a)-3a
g'(a)=ln(-2a)-2，所以g(a)在(-無窮大，-e^2/2)上單調遞增，在(-e^2/2,0)上單調遞減，所以g(a)的最大值為g(-e^2/2)=e^2/2,所以g(a)<=e^2/2
設函式f（x）x2 x alnx，其中a 0（1）若a 6，求f（x）在上的最值（2）若f（x）在定義域內既
題目重在考查學生利用導數研究函式的極值 利用導數求閉區間上函式的最值的能力 1 a 6，f x x2 x alnx，f x 2x 3 x 2 x x 0 x 1，2 f x 0，x 2，4 f x 0，f x min f 2 2 6ln2，f x max max，f 1 0，f 4 12 12ln2...
已知函式f（x）x 2x a x,x
單調遞增。簡單地說，將a 1 2代入原式，因為x 1，你就分別代x 1,2時，可得出f 1 1 單調遞增，在定義域上任設x1 x2，且x1 得 x1 x2 x1 x2 2 1 2x1x2 可得該式的值小於零所以單調遞增 2 同理可證該式單調遞增所以f1為最小值 對函式求導 之後的出來的結果是 恆大於...
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...