已知函式f x x 2 1,g x a x

1樓：韓增民鬆

已知函式f(x)=x^2-1,g(x)=a∣x-1∣,當a≥-3時，求函式h(x)=∣f(x)∣+g(x)在區間[-2,2]上的最大值

解析：∵函式f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1|

令h(x)=|f(x)|+g(x)=|x^2-1|+a|x-1|=(|x+1|+a)*|x-1|

寫成分段函式：區間[-2,2]

h(x)=(1-x)*(a-x-1)=x^2-ax+a-1 (x<=-1)

h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上

h(-2)=3+3a，h(-1)=2a

h(x)=(1-x)*(x+1+a)=-x^2-ax+a+1 (-1<=x<=1)

h(x)為開口向上的拋物線，對稱軸x=a/2，

若-1<=a/2<=1，其最大值取在對稱軸上h(a/2)=(-3a^2+4a+4)/4

若a/2<-1，其最大值取h(1)=0

或a/2>1，其最大值取h(-1)=2a

h(x)=(x-1)*(x+1+a)=x^2+ax-a-1 (x>=1)

h(x)為開口向上的拋物線，其最大值取在端點上

h(1)=0，h(2)=3+a

綜上：當a<-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=0

當a=-3時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(1)=h(2)=0

當-30時，h(x)在區間【-2，2】上最大的值為h(-2)=3+3a

2樓：好奇號

用圖觀察可得max=a+3

3樓：匿名使用者

你說你只要答案？？

當a>0時 最大值3+3a

當-3=

自己算的 你看對不對 如果對了並且你要解析的話我再回答如果不對請指出 謝謝 （過程有點麻煩繁瑣 如果不對的話解析是沒用的）

4樓：匿名使用者

去絕對值，分段，畫圖。找的極點。ok

已知f（x）x 1,g（x）a x1）若關於x的方程f（xg（x）只有

善言而不辯 f x g x x 1 a x 1 即 x 1 x 1 a x 1 x 1 x 1 a 顯然x 1是方程的一個根 x 1 a 0 a 0 h x f x g x x 1 a x 1 h x x 1 a x 1 x a a 1 a x 1 h x x 1 a x 1 x a a 1 x 1...

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孫悟空 算得f 2 a 1 f 1 a f 4 a 3g 1 5 m g 4 5 2m因此f x a 1,a 3 m 0,g x 5 2m,5 m m 0,g x 5 m,5 2m 5 m 1,5 2m 3 6 mm 0 g x 5 2m,5 m 5 2m 1,5 m 3 m 3 f 4 a 3 f...

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陪你一世顛沛 解 由於 f x 3x2 3 1 a x 3a 3 x 1 x a 且a 0，故f x 在 0，a 上單調遞減，在 a，上單調遞增 又f 0 1，f a 12a3 32a2 1 12 1 a a 2 2 1 當f a 1時，取p a 此時，當x 0，p 時有 1 f x 1成立 當f ...