1 x 1 x 7的式中x 5的係數為

1樓：匿名使用者

分為（1+x）^7和-x(1+x)^7,含x^5的為21-35=-14

(1-x)(1+x)^7的式中x^5的係數為？

2樓：匿名使用者

（1+x)^7中x^5的係數乘以1+（1+x)^7中x^4的係數乘以-1

（1+x)^7中x^5的係數為c（7,5）=21（1+x)^7中x^4的係數為c（7,4）=35結果21-35=-14

3樓：匿名使用者

(1-x)(1+x)^7 可為(1+x)^7-x(1+x)^7要求x^5的係數,所以只要求前一項 x^5的係數,後一項(1+x)^7中x^4的係數

對於(1+x)^7, 其中x^4的係數為 c7(4) =7*6*5*4/1/2/3/4=35

x^4的係數為 c7(5) =c7(2)=7*6/1/2=21所以x^5的係數為21-35=-14

(x³+1/x)的7次方的式中x的5次方係數(數字填寫)

4樓：匿名使用者

^(x³+1/x)^自7的bai二項式式du第zhii項為c(7,i)*(x³)^(7-i)*(1/x)^i=c(7,i)*x^(21-4i)

令21-4i=5，解得i=4

所以(x³+1/x)的7次方dao的式中x的5次方係數為c(7,4)=35

(1+x)^7(1-x)^8的式中x^7的係數 15

5樓：匿名使用者

把後面的因式(1-x)乘入後，因為1與前面的多項相乘，x的指數不變，但因為所以項中的x的指數都是偶數，故不可能含有x^7的項；再把-x乘進去，不難發現：x^7項的係數就是35.

在(1+x+x2)(1+x)∧7的式中,含x∧5想的係數是

6樓：匿名使用者

原式兩邊求導數 f'(x)=2x+2x(f'(1))'+2f'(1) 因為f'(1)肯定是一個具體的值,也就是常數,所以(f'(1))'=0, f'(x)=2x+2f'(1) 所以f'(0)=2f'(1) 再令x=1,可得f'(1)=2+2f'(1),所以f'(1)=-2, 所以f'(0)=-4

（1-x)^5*(1+x+x^2)^4的式中x^7的係數為？（要過程） 10

7樓：匿名使用者

（1-x)^5*(1+x+x^2)^4

=(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)=[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)=(1-x^3)^4*(1-x)

=[(1-x^3)^2]^2*(1-x)

=(1-2x^3+x^6)^2*(1-x)=(1+4x^6+x^12-4x^3+2x^6-4x^9)(1-x)=(x^12-4x^9+6x^4-4x^3+1)(1-x)=x^12-x^13-4x^9+4x^10+6x^4-6x^5-4x^3+4x^4+1-x

=-x^13+x^12+4x^10-4x^9-6x^5+6x^4+4x^4-4x^3-x+1,

所以（1-x)^5*(1+x+x^2)^4的式中x^7的係數為0.

8樓：桂覓鬆

剛開始做麻煩了。。。

（1-x)^5*(1+x+x^2)^4

=[(1-x)(1+x+x^2)]^4 * (1-x)=(1-x^3)^4* (1-x)

^4的二項式係數可以直接寫出，1，4，6，4，1，然後再配符號，比討論還要快

(1-x^3)^4=1-4x^3+6x^6-4x^9+x^12然後與(1-x)相乘，

x^7的係數=-1×6=-6

9樓：

由於(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3所以原式=(1-x^3)^4*(1-x)

只要求出(1-x^3)^4式中x^7和x^6的係數x^7的係數為0，x^6項為：c(4,2)*1^2*(-x^3）^2=6x^6

故原式式中x^7的係數為-6

10樓：陌上姍姍

（1-x)^5*(1+x+x^2)^4

分析:要得到x^7 就要有x^7 x^6*x x^5*x^2 x^4*x^3 的係數;

計算觀察易得

原式=(1-x^3)^4*(1-x)

根據排列組合原理求x^6*x的係數即可

2x^7的係數=c *(-1)=4*3/2*(-1)=-64

（1+x）7的式中x2的係數是______

11樓：魅影漲眉

由題意，二項式（1+x）7的式通項是tr+1=cr7

xr故式中x2的係數是c27

=21故答案為：21．

12樓：百昕太史念珍

分析：先將問題轉化為二項式（x+1）7的係數問題，利用二項式的通項公式求出式的第r+1項，令x的指數分別等於1，2求出特定項的係數．

解答：解：（1+x）7（1-x）的式中x2的係數等於（x+1）7式的x的係數的相反數加上（x+1）7式的x2的係數

（x+1）7式的通項為tr+1=c7rx7-r令7-r=1，得r=6故（x+1）7式的x的係數為c76=7令7-r=2得r=5故（x+1）7式的x2的係數為c75=21故式中x2的係數是-7+21=14

故答案為：14．

點評：本題主要考查等價轉化的能力、考查利用二項式的通項公式解決二項式的特定項問題，屬於基礎題．

在(1-x)^5(1+x)^4的式中x^3的係數為

13樓：

因為(1＋x)^5*(1-x)^4

=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)=(1-x^2)^4*(1+x)

=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)

=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,

所以在(1＋x)^5*(1-x)^4的式中，x^3的係數為-4.

（1－x）^5 (1+x+x^2)^4的式中x^7項的係數為多少?

14樓：

-（c（4）0） *（c（4）2）＝-24

c（4）2 表示4*3/（2*1）

15樓：匿名使用者

原式=(x-1)^4(x^2+x+1)^4(1-x)

=(x^3-1)^4(1-x)=(x^12-4x^9+6x^6-4x^3+1)(1-x)=-x^13+x^12+4x^10-4x^9-6x^7+6x^6+4x^4-4x^3-x+1

所以x^7的係數為-6。

1 x 1 x 7的式中x 5的係數為

已知 x 3 0,求代數式 2x 1x 2 X 2x的五次方 4x的四次方 x的值

求（1 x x 2 x 3 5的式中含x 3項的係數

x 1的值是0分式1 x 1無意義A B都是整式

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