1樓：樑醉柳
因為x^2-1\(x-1)的值是0,所以x^2-1=0,x=1或-1.如果要使分式1\(x-1)無意義，則x=-1.
2樓：匿名使用者
第二個是錯誤的，必須強調b中含有字母且b不等於0
3樓：匿名使用者
對因為x²-1/(x-1)=0，則x²-1=0且分母x-1不等於0，解得x= -1,代入1/(x+1)可知分母等於0，無意義
4樓：司白亦
(a+b)/ab=1/a + 1/b
(a-b)/ab=1/a - 1/b
1.約分： 把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。
2.分式的乘法法則： 兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。 3. 分式的加減法法則：
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。 4.通分：
異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.
即：3*3/2*3，2*2/3*2！ 5.
異分母分式的加減法法則： 異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。 (1).
定義：一般地，如果a，b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子 a/b 叫做分式（fraction）。 注：
a/b=a×1/b (2).組成：在分式 中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
(3).意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
(4).分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分式值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的分式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
編輯本段第二節 分式的基本性質和變形應用
1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。
用式子表示為：a/b=a*c/b*c a/b=a÷c/b÷c （a,b,c為整式，且b、c≠0） 2.約分:
把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分． 3.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去. 注:公因式的提取方法:
係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式. 4.最簡分式:
一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 5.
通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. 6.
分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質2.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
編輯本段第三節 分式的四則運算
1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.
用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c 2.異分母分式加減法則:
異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.
分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：
a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法則:(1).
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:
a/b÷c/d=a/b*d/c
編輯本段第四節 分式方程
1.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
分式方程的解法
①去分母;②按解整式方程的步驟（移項，若有括號應去括號,注意變號,合併同類項， 係數化為1）求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根). 驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。
若解出的根是增根，則原方程無解。 如果分式本身約分了，也要帶進去檢驗。 在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所的解是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解. 歸納： 解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
例題： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經檢驗，x=-3/2是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 把x=1帶入原方程，使分母為0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 無解 一定要檢驗！！
檢驗格式：把x=a 帶入最簡公分母，若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根.
注意：可憑經驗判斷是否有解。若有解，帶入所有分母計算：
若無解，帶入無解分母即可
分式約分
如果分子和分母是多項式，要把多項式分解因式再約分 如：x^2-2x+1/x^2-1=(x-1)^2/(x+1)(x-1)=x-1/x+1 最簡分式：分子分母沒有公因式————如上！
分式的通分：將n個異分母的分式分別化為與原來分式相等的同分母分式
已知;當x＝-1時，分式x-b/x+a無意義；當x＝4時，分式x-b/x+a的值為0，求a+3/b-2的值 要過程
5樓：匿名使用者
x+a=0
-1+a=0
a=1x-b=0
4-b=0
b=4a+3/b-2
=4/2=2
6樓：匿名使用者
x＝-1時，分式(x-b)/(x+a)無意義
a=1當x＝4時，分式(x-b)/(x+a)=0
b=4(a+3)/(b-2)=4/2=2
7樓：匿名使用者
分母不為0 無意義 所以-1+a=0 a=1
值為0 所以分子為0 4-b=0 b=4
（1+3）/（4-2）=2
8樓：匿名使用者
由題意可知，-1+a=0即a=1,把a=1和x=4代入分式x-b/x+a=o,即4-b=0,b=4;所以a+3/b-2=2
已知分式(x^(2)-a)/(x^(2)+bx+c)當x=-1時，分式值為零，當x=-3時，分式無意義，求a,b,c的值。 5
9樓：紅二七
這個題按常理解不出，因
為根據「當x=-3時，分式無意義」
這句話分母中含兩個未知數 b和c
但是我通過分子聯想到下面覺得還是有解的
僅供參考。
具體解法：根據當x=-1時，分式值為零，也就是說此時分子為零，如果分母為零無意義，代入後 a=1
所以完整的分子是x²-1
此時我們發現當x取正負1時分子為零，也就是分式為零。
但已知只說了當x=-1時，也就是說當x等於1時分式是沒有意義的。
分式沒有意思代表了分母為零
所以得：1+b+c=0
再根據當x=-3時，分式無意義得
9-3b+c=0
此時形成了二元一次方程組
用加減法或代入法很容易得出b=2 ，c=-3所以原式的答案是
a=1 ，b=2 ，c=-3
對於分式a-2b+3x分之x+a+b,已知x=1時,分式的值為0;當x=-2時,分式無意義,求a,b的值
10樓：【冰泣】堟
已知x=1時,分式的值為0,說明此時分子為0
即x+a+b=0，得a+b=-1
當x=-2時,分式無意義，說明此時分母為0
已知t是一元二次方程x^2+x-1=0的一個根，若正整數a，b，m使得整式（at+m）（bt+m）=31m成立，求a，b的值
11樓：匿名使用者
（at+m）（bt+m）=31m
m^2+(a+b)tm+abt^2=31mm^2+[(a+b)t-31]+abt^2=0有題意知[(a+b)t-31]^2-4abt^2>0(a+b)^2t^2-62(a+b)t+961-4abt^2>0(a-b)^2t^2-62(a+b)t+961>0
12樓：匿名使用者
at+m)(bt+m)＝31m
abt²+(a+b)mt-31m+m²=0由於t是一元二次方程 x²+x+1=0 的一個根則ab=(a+b)m=31m-m^2
0 把m分別帶入得到a+b的值和ab的值 最後驗證ab=150時成立、即a=10或15，b=15或10. 水果山獼猴桃 im 1 x 1 n 1 x n 分子分母同時求導 lim 1 n 1 x 1 n 1 1 n lim 1 x 1 n 1 因為x趨於0，1 x趨於1 所以 1 x 1 n 1 就趨於1 即 1 x 1 n 1 與 x n 為等價無窮小。 鈺瀟 n 1 x 1的等價無窮小有 1 x 1... 宇文仙 x x 1 0 所以x 1 x,x x 1 x 1 x x 2 x 1 2x x x 2x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 2x x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 2x x 3 x x 1 x 1 2x x 3 x x 1 2x x 2x 3 x 2x x 2x 3 x 1... 西域牛仔王 因為 x 1 時，y 1 3 所以x 1時函式的可去間斷點。選b。點x 1是函式f x arccot1 1 x的 a連續點b可去型間斷點c跳躍型間斷點d無窮型間斷點，求思考過程！謝謝 華爾真 f x 0，令f x arccot u,u 1 1 x u x 且x 1,當x 1 u lim ...n1 x 1的等價無窮小， 1 x 1當x 0時的等價無窮小是
化簡求值 （x分之x 1減x 1分之x 2）除以x的平方 2x 1分之2x的平方 x 其中x滿足x的平方 x
x 1是函式y x 1 x 1的A連續點B