1樓：匿名使用者
解：設f(x)=ax^2+bx+c
因為要考慮到它的對稱軸和最大值問題，所以我們可以將其整理為：
f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由此可以看出，當x=-b/2a時，f(x)取得最值(c-b^2/4a)
x=-b/2a即為f(x)的對稱軸
由條件1可知
f(x)的對稱軸為x=1，所以-b/2a=1
由條件2可知
c-b^2/4a=15 a<0
設f(x)=0的兩根為x1、x2，則
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
由條件3可知
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]
=(x1+x2)^3-3(x1+x2)x1*x2=(-b/a)^3-3(-b/a)*(c/a)=17
再聯合-b/2a=1 c-b^2/4a=15 a<0即可求出
a=-6 b=12 c=9
2樓：匿名使用者
知道對稱軸x=1，，，頂點處取值15。。最大值開口向下。。。所以
設f（x）=a(x-1)^2+15...a<0/....x^3+y^3=17...利偉達定理。。。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=17....求出a。。。就有表示式了。。。
已知f x 是二次函式，且滿足f（x 1） 2f（x 1）x 2 2x 17,求f x
f x ax bx c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c 所以 ax 2a b x a b c 2 ax 2a b x a b c x 2x 17 ax 6a b a 3b c x 2x 1...
已知二次函式f x ax bx c滿足f
2是平方 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 0 1得 a 0 2 b 0 c 1，即 c 1，c 1 這樣可以分類討論了 1 a b c 1 1.1 a b c ...
求滿足下列條件的函式f x 的解析式
1 x t.x t 1,f t f 1 x 3x 2 3 t 1 2 3t 1所以f x 3x 1,思路就是把函式中的變數儘量簡化，這樣就可以算出結果了，下一題就順著這條思路自己做一下，希望我的回答你幫助你理解 1.設f x kx b,f f x k kx b b k 2x kb b 4x 4 k ...