1樓：
1+x=t.x=t-1,f(t)=f(1+x)=3x+2=3(t-1)+2=3t-1所以f(x)=3x-1,思路就是把函式中的變數儘量簡化，這樣就可以算出結果了，下一題就順著這條思路自己做一下，希望我的回答你幫助你理解
2樓：平秋榮蒼行
1.設f(x)=kx+b,f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+4
k^2=4,kb+b=4,k=+/-2,b=4/3或-4f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-42.設f(x)=ax^2+bx+c,a<>0f(x+4)=ax^2+8ax+16a+bx+4b+cf(x-1)=ax^2-2ax+a+bx-b+cf(x+4)+f(x-1)=2ax^2+(6a+2b)x=x^2-2x
常數項為0，可以不管它，第一步設的時候也可以不去加c2a=1,6a+2b=-2
a=1/2,b=-5/2
f(x)=x^2/2-5x/2
3樓：秋一嘉苦鬆
設f（x）=ax+b：由f【f（x）】=4x+4：代入整理得：a²x+ab+b=4x+4,易的;a=+2，b=4/3或a=-2，b=-4
代入可得;有兩個解析式
②：設f（x）=ax²+bx+c:由f(x+4)+f(x-1)=x²-2x：
代入整理得：2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x,得：a=1/2,b=-5/2,c=-1/2；代入可得解析式
4樓：綦曉瑤藺韻
設f(x)=ax+b
則f(f(x))=a(ax+b)+b=4x+4則a*a=4,ab+b=4
則a=2,b=4/3或a=-2,b=-4
f(x+4)+f(x-1)=ax+4a+b+ax-a+b=x*x-2x
則x*x-2(a+1)x-3a-2b=0
代入得a=2,b=4/3時，
（x-3)*(x-3)=53/3,合理；
代入a=-2,b=-4時，
（x+1)(x+1)=-13，無解，
所以a=2,b=4/3時成立，
則f(x)=2x+4/3
5樓：用愷明勳
1.設f(x)=ax+b
則f【f（x）】=a(ax+b)+b=a*a*x+2b=4x+4待定係數法
a*a=4
解a=2
2b=4
解b=2
既f(x)=2x=2
2.還是用待定係數法
設f(x)=ax^+bx+c
f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^+b(x+4)+c+a(x-1)^+b(x-1)+c
化簡得f(x+4)+f(x-1)=2ax^+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x^-2x
既然2a=1
(6a+2b)=-2
17a+3b+2c=0
解得a=1/2
b=-5/2
c=-1/2
既f(x)=1/2x^-5/2x-1/2
6樓：盍然泥夜蓉
解：（1）設f(x)=kx+b
∵f[f(x)]=4x+4
∴f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+4k²x+kb+b=4x+4
k²=4，kb+b=4
∴k=2，b=4/3或k=-2，b=-4
解析式f(x)=2x+4/3,或者f(x)=-2x-4(2)設f（x）=ax²+bx+c
則f(x+4)+f(x-1)=a（x+4）²+b（x+4）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=x²-2x
2ax²+（6a+2b)x+15a+3b+2c=x²-2x2a=1,6a+2b=-2，15a+3b+2c=0解得：a=1/2，b=-5/2，c=0
則二次函式的解析式為f(x)=1/2x²-5/2x
7樓：匿名使用者
1.f(1+x)=3x+2=3(1+x)-1f(x)=3x-1
2.f(2x)=3x^2+1=3/4(2x)^2+1f(2x)=3/4x^2+1
8樓：牙貳
設括號裡的為t.1+x=t f(t)=3(t-1)+2=3t-1 .即。f(x)=3x-1
同理。設括號裡的為t。2x=t.f(t)=3(t/2)^2+1=3t^2/4+1 f(x)=3x^2/4+1
真累。。。
9樓：廣沛兒務浦
(1)因為是一次函式，所以可設f(x)=kx+b,因為f【f（x）】=4x+4
所以k(kx+b)+b=4x+4
, 即：k^2x+kb+b=4x+4恆成立
，所以k^2=4,kb+b=4
解得：k=2，b=4/3
或 k=-2,b=-4
(2)令t=x+4,可得f(t)+f(t-5)=(t-4)^2-2(t-4)
①令t=x-1,可得f(t+5)+f(t)=(t+1)^2-2(t+1)
②②-①可得f(t+5)-f(t-5)=10t-22
這也就意味著自變數每增加10，函式值就增加10t-22，於是可設f(x)=(10x-22)x+b,將之代入原式即可求出b
10樓：受璞金風
(1)f(x+1)=3(x+1)-1
所以f(x)=3x-1
11樓：濮夏洋飛鸞
f(x)為一次函式,設f(x)=kx+b
f(f(x))=4x+4
f(kx+b)=4x+4
k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
對比有:
k^2=4
kb+b=4
所以k1=2,b1=4/3
k2=-2,b2=-4
f(x)=2x+4/3
f(x)=-2x-4
12樓：藤精香曉旋
你確定題沒錯嗎？一次函式相加怎麼變成二次函式呢？
已知二次函式f x）同時滿足下列條件 1，f 1 x f 1 x 2,f x 的最大值為15 3，f x 0的兩根的立方和為
解 設f x ax 2 bx c 因為要考慮到它的對稱軸和最大值問題，所以我們可以將其整理為 f x a x b 2a 2 c b 2 4a 由此可以看出，當x b 2a時，f x 取得最值 c b 2 4a x b 2a即為f x 的對稱軸 由條件1可知 f x 的對稱軸為x 1，所以 b 2a ...
求滿足下列條件的直線的方程（1）經過點A（3，2），且與直線4x y 2 0平行
1 與直線4x y 2 0平行，k 4，代入a得 y 2 4 x 3 即 4x y 14 0 2 mn斜率 2 5 1 1 7 2，k 7 2，代入b得 y 3 7 2 x 2 即 7x 2y 20 0 3 與直線2x y 5 0垂直，k 2，k 1 2，代入c得 y 1 2 x 3 即 x 2y ...
函式f x 滿足f x 2f 1 x,求f x 的極大值和極小值
f x 2f 1 x x 1 x 令 x 1 x 則 f 1 x 2f x 1 x x 2，得 3f x 3 x 3x f x x 1 x f x 1 1 x x 1 x 當 x 1 或 x 1 時 f x 0 f x 單調減當 10 f x 單調增 當 x 1時 f x 有極小值，其值為2當 x ...