1樓：我不是他舅
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)……(x-100)+x(x-1)'*(x-2)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)……(x-100)'
=(x-1)(x-2)……(x-100)+x(x-2)……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)……(x-99)
除了第一項，其他都有x
所以x=0時都等於0
所以f'(0)=-1*(-2)*……*(-100)=100！
2樓：落英痕
答案為100!,具體解答步驟如下,將(x-100)看成一部分,剩下的看成另一部分,求導,f'(x)=x(x-1)(x-2)...(x-99)+(x-100)[(x-1)(x-2)...
(x-99)'] ,x=0時,前一項為0,後一項中括號外為-100,括號裡面繼續用上方法,依次類推即得結果。如果還不明白可查詢《高等數學習題全解指南》同濟第六版,相應章節有此例題。
3樓：匿名使用者
f（x）=x(x-1)(x-2)...(x-100)f』（0）的值即為f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)的一次項的係數
f』（0）=（-1）*（-2）*（-3）*...*（-100）=100！
4樓：多普
f(0)=0*(-1)...(-100)=0
已知f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+100),則f'(0)=什麼
5樓：魚躍紅日
f'(x)=(x+1)(x+2)....((x+100)+x[(x+1)(x+2).....(x+100)]'
f'(0)=1×
zhi2×3×....×100+0×[(x+1)(x+2)....(x+100)]'|dao(x=0)
=100!
已知函式f(x)=x(x-1)(x-2)… (x-100),則f'(0)=
6樓：水鏡石
用求導的定義
已知:f(0)=0*(0-1)(0-2)……=0............f(x)-f(0)......... x(x-1)… (x-100)
f'(0)=limit------------=limit---------------------
........x→0.......x-0.....x→0 ........ x
x約掉,0帶入
=-1*-2*……*-100=100!
7樓：侯宇詩
f(x)=x(x-1)(x-2)… (x-100)＝x^101＋……+100!x
f(x)'=101x^100+……+?x+100!
f'(0)=100!
請教已知函式f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).....(x-100)，求f'(1)=? f'(100)=?
8樓：匿名使用者
f'(x)=(x-1)『
抄x(x-2)(x-3)(x-4).....(x-100)+(x-1)[x(x-2)(x-3)(x-4).....(x-100)]'
f'(1)=-99!
襲f'(x)=(x-100)'x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).....(x-99)+(x-100)[x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).....(x-99)]'
f'(100)=100!
(uv)'=u'v+uv』
乘法求導公式
9樓：baby小竹林
=99!
=100!
用導數極限定義來解題
已知等式 x 2 2x 2 5 a0 a1 x 1 a
仲孫歌韻浮邁 解 1 x 2 2x 2 5 a 0 a1 x 1 a 2 x 1 2 a 10 x 1 10，令x 1得 15 a 0，即a 0 1，再令x 0，有a0 a 1 a2 a 10 25，10n 1an a 1 a2 a 10 25 a 0 31 2 x 2 2x 2 5 a 0 a1 ...
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...
已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...