1樓：九頂山上雪
作m關於ob的對稱點m′，作n關於oa的對稱點n′，連線m′n′，即為mp+pq+qn的最小值．根據軸對稱的定義可知：∠n′oq=∠m′ob=30°，∠onn′=60°，
∴△onn′為等邊三角形，△omm′為等邊三角形，∴∠n′om′=90°，
∴在rt△m′on′中，
m′n′=根號3²+1²=根號10．
故答案為根號10．
請採納，謝謝
2樓：入硯池
作m關於ob的對稱點，n關於oa的對稱點。連線兩對稱點，交ob、oa於p、q.此時最小值mn.分別連線o和兩對稱點。有直角三角形。勾股定理得mn為根號10.
在△oab的邊oa,ob上分別取點m,n使om:oa=1:3,on:ob=1:4,bm與an交於點p，求ap：an
3樓：愛笑的眼睛
過n點作mb的平行線，與ao相交於q。
在三角形omb中，oq:mq=on:nb=1：4。若om=a,則,am=3a，mq=4a/5。
那麼，在三角形aqn中，ap:an=am:aq=am:am+mq=3a:3a+4a/5=15/19
4樓：匿名使用者
如圖所示，連線mn，做pc//mn，ad//mn//pc，得到om/oa=mn/ad=on/od=1/3 ----公式①pn/an=pc/ad=cn/dn ---公式②pc/mn=bc/bn→pc=bc*mn/bn由公式一得到ad=3mn，od=3on
∵ob=4on
∴dn=od-on=2on，bn=ob-on=3on將ad，dn帶入公式②，得到
pc/ad=bc/3bn=bc/9on
cn/dn=cn/2on
∴bc/9on=cn/2on→9cn=2bc=2bn-2cn=6on-2cn
∴cn=6on/11
將cn，dn帶入公式②得
∴pn/an=cn/dn=3/11
∴ap：an=8/11
在三角形oab中,向量oa=向量a,向量ob=向量b,m,n分別是邊oa,ob上的點，且om=1/3a,on=1/2b,設an與bm相交與點p
5樓：汪翔的
∵向量an=向量ao+向量on=1/2b-a,且向量ap與之共線
∴存在一不為0的實數m，使得向量ap=m向量an
即向量ap=m/2b-ma
∴向量op=向量oa+向量ap=(1-m)a+m/2b...............第一個式子
∵向量bm=1/3a-b,且向量bp與之共線.................（這一段其實與上面那段差不多）
∴存在一不為0的實數n，使得向量bp=n向量bm
即向量bp=n/3a-nb
∴向量op=向量ob+向量bp=n/3a+(1-n)b...............第二個式子
∴向量op=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量op=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
（附上一個推論，用來做選擇、填空很好用，但不能在大題裡當公式直接用。
就是如果a，b，c三點共線，點o不與a、b、c共線，則向量oa=m向量ob+(1-m)向量oc，m屬於r）
6樓：匿名使用者
你好圖自己畫
做nc平行於ao交bm於c 則pn/pa=nc/ma=nc/(3mc)=4/15 所以np=4/19na=4/19(no+oa)=4/19a-1/19b
op=on+np=4/19a+15/76b
在△oab的邊oa，ob上分別取點m，n，使|om|：|oa|=1：3，|on|：|ob|=1：4，設線段an與bm交於點p，記oa=a，
7樓：匿名使用者
∵a，p，n三點共線，∴存在實數λ使得
op＝λ
oa+(1?λ)
on=λ
oa+1?λ4ob
，∵b，p，m三點共線，∴存在實數λ使得
op＝μ
om+(1?μ)
ob=13μ
oa+(1?μ)ob．
由共面向量基本定理可得：
λ＝13
μ1?λ
4＝1?μ
，解得λ＝3
11μ＝911．
∴op=13
×911
oa+(1?911)
ob=311a
+211b．
在△aob的邊oa,ob上分別選取m,n。使丨om丨：丨oa丨=1：3 ， 丨on丨：丨ob丨=1：4
8樓：匿名使用者
做nc平行於ao交bm於c 則pn/pa=nc/ma=nc/(3mc)=4/15 所以np=4/19na=4/19(no+oa)=4/19a-1/19b
op=on+np=4/19a+15/76b
9樓：羽—石
由題知，向量om=1/3向量a,向量on=1/4向量b，且向量op=向量om+向量on=1/3向量a+1/4向量b
如圖，三角形oab中，向量oa=向量a,向量ob=向量b,m，n分別是邊oa，ob上的點，且向量om=1/3a,向量on=1/2b,
10樓：
∵向量an=向量ao+向量on=1/2b-a,且向量ap與之共線
∴存在一不為0的實數m，使得向量ap=m向量an
即向量ap=m/2b-ma
∴向量op=向量oa+向量ap=(1-m)a+m/2b...............第一個式子
∵向量bm=1/3a-b,且向量bp與之共線.................（這一段其實與上面那段差不多）
∴存在一不為0的實數n，使得向量bp=n向量bm
即向量bp=n/3a-nb
∴向量op=向量ob+向量bp=n/3a+(1-n)b...............第二個式子
∴向量op=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量op=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
（附上一個推論，用來做選擇、填空很好用，但不能在大題裡當公式直接用。
就是如果a，b，c三點共線，點o不與a、b、c共線，則向量oa=m向量ob+(1-m)向量oc，m屬於r）
如圖，AOB 30，點P為AOB內一點，OP 10，點
文爺君耓檙藶 p1op2 2 aob 60 op1p2是等邊三角形 pmn的周長 p1p2，p1p2 op1 op2 op 10 如圖 點p是 aob內一定點，點m n分別在邊oa ob上運動，若 aob 30 op 32，則 pmn的周長的最小值為 丶舞所遁形 2，cod coa poa pob ...
如圖，在平面直角座標系中，已知AOB為等邊三角形，點C為x軸正半軸上一動點
已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起2015 02 04 如圖，在平面直角座標系中，已知 aob是等邊三角形，點a的坐.2012 02 09 在平面直角座標系中，已知 aob是等邊三角形，點a的座標是 2014 04 14 在平面直角座標系中，已知 aob是等邊三角形,點a 的座標是.2015...
如圖 已知AOB和C D兩點，求作一點P，使PC PD，且
愛刷 棍哥 作cd的中垂線和 aob的平分線，兩線的交點即為所作的點p 如圖，已知 aob和c d兩點，求作一點p，使pc pd，且點p到 aob兩邊的距離相等 保留作圖痕跡 冰雪 作圖詳見解析.試題分析 點p就是所求的點 如圖11，已知角aob和c，d兩點，求做一點p，使pc pd，且點p到角ao...