1樓：動漫小院
數列的極限證明，教你求數列的極限
2樓：匿名使用者
求極限常見的方法:四則運算,連續,換元代換,等價代換.分母有理化.二個重要極限,二個重要法則.洛必達法則(對七種不定式),泰勒公式.級數方法.
後面二種方法用得比較少.前面的都是常用到的方法四則運算方法:對有理分式x-->無窮時,一般是上下同除以分母的最高次冪.
x-->0時,一般是上下同除以分子的最高次冪.
對無理分式.一般是分子或分母有理化.
其它的有變數代換等.
最後一般都可以直接代入求了
3樓：區素蘭沙昭
1、泰勒公式
(含有e的x次方的時候
，尤其是含有正餘旋
的加減的時候要
特變注意
！！！！）
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法
取大頭原則
最大項除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去複雜處理很簡單
！！！！！！！！！！
3、無窮小於有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候，
尤其是正餘旋的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。
面對非常複雜的函式
可能只需要知道它的範圍結果就出來了！！！
6夾逼定理（主要對付的是數列極限！）
這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
7等比等差數列公式應用（對付數列極限）
（q絕對值符號要小於1）
8各項的拆分相加
（來消掉中間的大多數）
（對付的還是數列極限）
可以使用待定係數法來拆分化簡函式
9求左右求極限的方式（對付數列極限）
例如知道xn與xn+1的關係，
已知xn的極限存在的情況下，
xn的極限與xn+1的極限時一樣的
，應為極限去掉有限專案極限值不變化102
個重要極限的應用。
這兩個很重要
！！！！！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。地2個就如果x趨近無窮大
無窮小都有對有對應的形式
（地2個實際上是
用於函式是1的無窮的形式
）（當底數是1
的時候要特別注意可能是用地2
個重要極限）
11還有個方法
，非常方便的方法
就是當趨近於無窮大時候
不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方
快於x！
快於指數函式
快於冪數函式
快於對數函式
（畫圖也能看出速率的快慢）
!!!!!!
當x趨近無窮的時候
他們的比值的極限一眼就能看出來了
12換元法
是一種技巧，不會對模一道題目而言就只需要換元，但是換元會夾雜其中
13假如要算的話
四則運演算法則也算一種方法
，當然也是夾雜其中的
14還有對付數列極限的一種方法，
就是當你面對題目實在是沒有辦法
走投無路的時候可以考慮
轉化為定積分。
一般是從0到1的形式
。15單調有界的性質
對付遞推數列時候使用
證明單調性！！！！！！
16直接使用求導數的定義來求極限
，（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減麼個值）加減f（x）的形式，
看見了有特別注意）
（當題目中告訴你f(0)=0時候
f（0）導數=0的時候
就是暗示你一定要用導數定義！！！！）
數列的極限怎麼求?如圖 30
4樓：墨汁諾
1、如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限；
2、如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；
3、如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別。
例如；l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπbai/n))/(n+1) ]
s = sin(π/n) + sin(2π/n)+...+ sin(nπ/n)
2cos(π/n) . s = 2sin(π/n).cos(π/n) + 2sin(2π/n).cos(π/n)+...+ 2sin(nπ/n).cos(π/n)
= [sin(2π/n)+sin0] +[sin(2π/n)+sin(π/n)]+...+[sin((n+1)π/n)+sin((n-1)π/n)]
= sin0 + sin((n+1)π/n)+ 2s -sin(π/n) - sin(nπ/n)
2(cos(π/n)+1)s = sin((n+1)π/n) -sin(π/n)
= 2cos[(n+2)π/(2n)]sin(π/2)
=2cos[(n+2)π/(2n)]
=2cos(π/2+π/n)
s =cos(π/2+π/n) / (cos(π/n)+1)
l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπ/n))/(n+1) ]
= lim(n->∞) s/(n+1)
= lim(n->∞) cos(π/2+π/n) / [(n+1)(cos(π/n)+1)]=0
5樓：虛空
第一個極限顯然為0，嚴格證明用定義ξ-δ語言，第二個是無窮小量乘有界量，極限也為0
數學 數列 求極限，怎麼求數列的極限？
解 1.分子分母同時除以cos n，得到 sin n cos n sin n cos n tan n 1 tan n 1 0 45 0 tan0 tan 時，tan n 0 tan n 1 tan n 1 0 1 0 1 12n 3 1 n 2 3n 1 2n an b 2 a n b 4 因為當n...
高數數列極限，高數數列極限定義怎麼理解
極限是無限迫近的意思。數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？於是就出現了 的概念，其實代表距離，無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是一個追求者，a是目標，1 n，是步伐，n是追求的過程中的某一個步伐。xn不...
高等數學求數列極限見圖，大一高等數學，數列極限怎麼求啊？？
分享一種解法。原式 e lim n 1 n ln n n 2 而，lim n 1 n ln n n 2 屬 型，用洛必達法則，lim n 1 n ln n n 2 lim n 2n 1 n n 2 0，原式 e 0 1。供參考。 西域牛仔王 用夾逼準則，1 n 2 n 2 3n 2，因此 1 n 2...