1樓：
1 你說的確實不錯，有些可能會不是依次逐漸趨近極限值，應該說是無限去接近於極限值。這兩種表達的意思差不多，稍有一點點區別，越來越的感覺是後面一要比前面更接近些，這是不一定的。如果不要太注重這字面意思，表達的意思還是可以的
2這是沒有什麼規律的，不同的數列不同的變化，但是當n大到一定程度時，它會和極限值充分接近。
3 分段是可以的，但不能和n沒有關係，實際上我們說數列是一類特殊的函式，an=f(n)
4我覺得教材就用自己 上課的就行，參考書可以到圖書館找一些按章節編的參考資料就行。
2樓：匿名使用者
1.xn不一定接近極限值，所以，有些公式必須改變n的變化狀況比如n->無大改為n->無小，或另找一變數m，或者把函式或數列分段求算。但一般的米函式老哥函式等都是隨大隨大的雖小雖小的，有-號的函式和帶-號組成的隨機函式有擺動，三角函式花函式封閉函式例如橢圓須分段求算。
2.數列中的數可以是隨機挑選，但與n是有函式關係的。
「數列中的數可以隨機挑選」是指數列的極限是不變的，與n沒有關係。並不是說隨n逐漸變化可以隨機挑選。數列的數隨機挑選n也隨之變化。仍保持函式關係。沒有函式關係還叫數列嗎?
高等數學中有關用定義證明數列極限的幾個問題，望高人賜教
3樓：匿名使用者
這種證明中放縮的copy
過程不是唯一的bai,注意兩點
du:(1)目的是能夠或方便地解zhi出你需要的$或n等這類物件dao.
(2)原則是適當放縮,是指不能放得太大(或縮得太小),否則就控制不住了.
明白了麼?
比如,上題中,可以從1/(n+1)^2放成1/n^2;也可以將書上的1/(n+1)再放成1/n,你比較一下,注意我提示的第1點.
再談你的第2題,你直接放縮成a/n,很好,書上有理化處理,一是說明方法不唯一,二是介紹了有理化的方法,有它的意圖.但如果放成根號下(n^2+a^2),就放得太大了,注意我提示的第2點.
關於高等數學數列和函式極限的問題
4樓：匿名使用者
數列極限是可以看做函式極限的一種特例來理解的，它要比直接接觸函式極限要直觀一些，但是函式極限要比數列極限麻煩些，主要在於函式的變數x既可以趨於無窮大（正負），也可以趨於某一點，同時數列中的n取的是離散的量，而函式變數x則是可以為連續的量。它們的共同之處是隨著自變數在某一趨近過程之下，函式都可以向某一常數無限接近。
5樓：1東東
你如果非要這樣理解的話，得有一個前提，就是當n充分大時，隨著n的增加數列逐漸接近極限值。單單說隨著n的增大而沒有前提的話是不對的
6樓：大挺挺喵
這麼理解是不對的
你可以考察數列an=1/n
當n增大的時候，an越來越趨近於-1，但顯然-1不是它的極限要正確定義極限，還是要用ε-σ語言
7樓：匿名使用者
我認為這樣理解是著正確的。就拿回答者的an=1/n來說吧。當n無限增大時，xn就越來越 接近極限0。
就算是常函式也是如此。而函式極限就應該是當x的絕對值增大時，f(x)就接近於極限。這也是對定理2的理解。
高等數學求數列極限見圖，大一高等數學，數列極限怎麼求啊？？
分享一種解法。原式 e lim n 1 n ln n n 2 而，lim n 1 n ln n n 2 屬 型，用洛必達法則，lim n 1 n ln n n 2 lim n 2n 1 n n 2 0，原式 e 0 1。供參考。 西域牛仔王 用夾逼準則，1 n 2 n 2 3n 2，因此 1 n 2...
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可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說 一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t 請發題目過來看看。提問。我發過去了，你做好題...