1樓：
可以用ξ1、ξ2線性組合而成的，都是方程組的解向量。
aξ1+bξ2=（a+2b，2a+b，-a+4b）α1-（1,0,0）：
a+2b=1,2a+b=0，-a+4b=0；
a=-b/2=4b，b=0，a=0,0+0=1，無解；
α2=（1,3,5）：
a+2b=1,2a+b=3，-a+4b=5；
2a+4b=2,3b=-1，b=-1/3，a=1-2b=1+2/3=5/3，-a+4b=-8/3-4/3=-12/3=-4≠5，無解；
α3=（1,0,3）：
a+2b=1,2a+b=0，-a+4b=3；
b=-2a，a-4a=1，-3a=1，a=-1/3，b=2/3，-a+4b=1/3+8/3=3，正確；
α3是一解。
α4=（-2,1,3）：
a+2b=-2,2a+b=1，-a+4b=3；
a=-2b-2，-4b-4+b=1，-3b=5，b=-5/3，a=10/3-2=4/3，-a+4b=-4/3-20/3=-8≠3，無解。
2樓：
分別將abcd四個答案與基礎解系組成3x3矩陣，求解行列式等於0，即為正確答案！因為齊次方程組的解可以用基礎解系表示，既解向量與基礎解系線性相關，線性相關則行列式等於0！
求齊次線性方程組的基礎解系和通解
係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 2 r2 2r1,r3 7r1 得 1 1 1 1 0 7 5 0 0 14 10 9 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 0 0 0 0 9 矩陣的秩為3,n 4,基礎解勸系含一個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得...
為什麼齊次線性方程組基礎解系是齊次線性方程組的解集的最大無關組
zzllrr小樂 首先，基礎解系中各向量都是線性無關的，其次，所有的解，都可以用基礎解系來線性表出，因此 是解集的最大無關組 為什麼齊次線性方程組基礎解系是齊次線性方程組的解集的最大無關組？ 所謂齊次線性方程組ax 0的基礎解系 1,s,要滿足 1.1,s 是ax 0 的解2.1,s 線性無關 3....
求由方程組x ucosv y usinv u z所確定的函式z z x,y 的所有二階偏導數
思路可行啊，不過結果不對，最後求出來的只是二元函式x ucosv對u,v的偏導數 由dx udcosv cosvdu u sinv dv cosvdu，得 x v u sinv x u cosv。不是導數，倒過來得到的也不是 v x。把這個求微分的思路延伸一下，在x u cosv，y u sinv，...