1樓：孤燈落花
n=1時結論成立
假設n=k時成立，即k^3+5k能被6整除當n=k+1時，(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6
k(k+1)必為偶數，所以3k(k+1)+6能被6整除故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
綜上所述，n的三次方+5n能被6整除
2樓：匿名使用者
(1)1^3+5*1=6
(2)n^3+5n能被6整除
則(n+1)^3+5(n+1)=n^3+3n^2+3n+1+5n+5=n^3+5n+3n(n+1)+6
n(n+1)能被2整除 (相鄰兩數乘積為偶數)∴(n+1)^3+5(n+1)能被6整除
∴對任意n>=1 n^3+5n均能被6整除
3樓：匿名使用者
當n=1時，n³+5n=6，能被6整除。
當n=2時，n³+5n=18，能被6整除。
····
····
····
設n=k時，k³+5k能被6整除。
則n=k+1，（ k+1）³+5(k+1)=k³+3k²+3k+1+5k+5
3k²+3k+1=3（k²+5k)-12k+1
4樓：宮月柯微瀾
應該是n^3+5n吧
首先n=
1是對的
假設n=k是對的
那麼n=
k+1時
(k+1)^3+5(k+1)
=k^3
+3k^2+3k+1+5k+5
=k^3+5k+
3k(k+1)+6
每一部分都能被6整除，所以和能被6整除證畢
用數學歸納法證明 1 2n，用數學歸納法證明 1 2 n 1 2n n
晴天雨絲絲 顯然n 1時，兩邊等於1，成立.設n k時，不等式成立，即 1 3 2 3 n 3 k k 1 2 2，則n k 1時，1 3 2 3 k 3 k 1 3 k k 1 2 2 k 1 3 k 1 2 k 2 2 k 1 k 1 2 k 2 2 4 k 1 k 1 1 2 2.即n k 1...
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明「 n 1 n 2n n 1 32n 1 2 n」時「從k到k 1」左邊需要增乘的代數式是
良駒絕影 是n的時候是從 n 1 一直乘到 n n 當n k的時候是從 k 1 一直乘到 k k 則 當n k 1的時候，應該是從 k 1 1 k 1 2 k 1 3 k 1 4 一直乘到 k 1 k 1 那這個最後一個的前面一個是 k 1 k 再前面一個是 k 1 k 1 n k時，k 1 k 2...