1樓：匿名使用者
1. n=1時 左邊=2 右邊=3-1=2 成立2. 設n=k時，等式成立 即2+2*3+2*3^2+...+2*3^(k-1)=3^k-1
3. n=k+1時，左邊=3^k-1+2*3^k=3*3^k-1
=3^(k+1)-1
右邊=3^(k+1)-1
等號成立得證
2樓：匿名使用者
n=1 的時候顯然成立。
假設n=k的時候成立
那麼2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k-1次方=3的k次方-1
n=k+1的時候
2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k次方=2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k-1次方+2x3的k次方=3的k次方-1+2x3的k次方
=3的k次方
得證嘍！
3樓：匿名使用者
原式=（3-1）+2*3+2*3^2+~~+2*3^n=(3+2*3)+2*3^2+~~+2*3^n-1=(3^2+2*3^2)+~~+2*3……n-1=3^3+~~+2*3^n-1
=3^n-1
同理n+n*(n+1)+n*(n+1)^2+~~+n*(n+1)^(m-1)=n^m-1
用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 2n
我愛五子棋 1,n 1時，左邊 1 1 2 1 2.右邊 1 2成立 2，設n k時成立就是 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 2k 當 n k 1時，則1 1 2 1 3 1 2k 1 1 2k 1 2k 1 1 2k 2 1 k 1 1 2k 1 2k 1 1 ...
用數學歸納法證明 1 2n，用數學歸納法證明 1 2 n 1 2n n
晴天雨絲絲 顯然n 1時，兩邊等於1，成立.設n k時，不等式成立，即 1 3 2 3 n 3 k k 1 2 2，則n k 1時，1 3 2 3 k 3 k 1 3 k k 1 2 2 k 1 3 k 1 2 k 2 2 k 1 k 1 2 k 2 2 4 k 1 k 1 1 2 2.即n k 1...
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...