1樓:良駒絕影
是n的時候是從(n+1)一直乘到(n+n)
當n=k的時候是從(k+1)一直乘到(k+k),則:
當n=k+1的時候,應該是從[(k+1)+1]×[(k+1)+2]×[(k+1)+3]×[(k+1)+4],……,一直乘到[(k+1)+(k+1)],那這個最後一個的前面一個是:[(k+1)+k],再前面一個是:[(k+1)+(k-1)]
2樓:匿名使用者
n=k時,
(k+1)(k+2)...(k+k)=1×3×...×(2k-1)×2^k
n=k+1時,
[(k+1)+1][(k+1)+2]...[(k+1)+(k-1)][(k+1)+k][(k+1)+(k+1)]=1×3×...×[2(k+1)-1]×2^(k+1)
(k+2)(k+3)...(k+k)(2k+1)(2k+2)=1×3×...×[2(k+1)-1]×2^(k+1)
需要增乘的代數式是(2k+1)(2k+2)/(k+1)
你的錯誤在於k+1時,第一個括號裡寫錯了,(k+1)+1=k+2,即k+1時,等式左邊沒有k+1的。
2k+1是有的,你寫省略號的時候,最後多寫幾項就發現了。
左邊=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
這個地方沒有k+1的
3樓:
n=k+1:左邊=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]=(k+2)(k+3)......2k(2k+1)(2k+2)=(1×3.....
(2k-1)2^n/(k+1))×(2k+1)(2k+2)然後你自己在做一下,就能證出。
4樓:求解夢
實際上是n1和n2,兩者是不同的
用數學歸納法證明1 n 1 ,用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明1 2 2 2 3 2 n 2 n n
問題都錯了,那不成 立。應該是用 數學歸納法證明1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 首先證明 1 2 1 1 1 2 1 6成立假設 1 2 2 2 3 2 k 2 k k 1 2k 1 6成立 再證明n k 1使等式成立 1 2 2 2 3 2 k 2 k 1 2 k k 1...
用數學歸納法證明 1 2n,用數學歸納法證明 1 2 n 1 2n n
晴天雨絲絲 顯然n 1時,兩邊等於1,成立.設n k時,不等式成立,即 1 3 2 3 n 3 k k 1 2 2,則n k 1時,1 3 2 3 k 3 k 1 3 k k 1 2 2 k 1 3 k 1 2 k 2 2 k 1 k 1 2 k 2 2 4 k 1 k 1 1 2 2.即n k 1...