1樓：豬pq豬
n=1時, (1-x)(1+x)=1-x^2 命題成立.
設n=k時命題成立,
即有:(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1)）=1-x^k,
則當n=k+1時,有:
(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1)+x^k)==(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1))+(1-x)*x^k
=1-x^k+(1-x)*x^k
=1-x^k+x^k-x^(k+1)
=1-x^(k+1),
知命題仍成立.
由數學歸納法知,此命題對任何正整數成立.
2樓：呼瑪王蕊
（用數學歸納法）當x=1時，左邊1+2+2^2+·····+2^n=2^n-1
顯（1+）然成立
假設當x=k時，1+（1+k）^1+（1+k）^2+·····+（1+k)^n=((1+k)^n-1)/k成立
上市可看做（1+k）^0+（1+k）^1+（1+k）^2+·····+（1+k)^n=((1+k)^n-1)/k
當x=k+1時，（2+k）^0+（2+k）^1+（2+k）^2+·····+（2)^n
利用數學歸納法證明 n na（n 1a
證明 1 當n 1時，a n 1 a 1 2n 1 2 2 a 1 顯然，a n 1 a 1 2n 1 能被a 2 a 1整除 2 假設當n k時，a k 1 a 1 2k 1 能被a 2 a 1整除 那麼，當n k 1時，a n 1 a 1 2n 1 a k 2 a 1 2k 1 a k 2 a ...
用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 2n
我愛五子棋 1,n 1時，左邊 1 1 2 1 2.右邊 1 2成立 2，設n k時成立就是 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 2k 當 n k 1時，則1 1 2 1 3 1 2k 1 1 2k 1 2k 1 1 2k 2 1 k 1 1 2k 1 2k 1 1 ...
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...