1樓：樂卓手機
已知a是一個3×4矩陣，下列命題中正確的是（ ） a．若 2a為4階方陣,且矩陣a的秩是2.則a的伴隨矩陣是哦悲為四階方 1若矩陣a的秩為r，則a的r-1階子式不會全為零．______ 25設矩陣a中有一個k-1階子式不為零,且所以k+1階子式全為零 2設矩陣a中有一個k-1階子式不為零,且所以k 1階子式全為零 1設四階方陣a的秩r（a）=3，則其伴隨矩陣a*的秩為____ 30設矩陣a的秩為r，則下列說法中不正確的是（ ）a．a中所有 2設4階矩陣a的秩是2, 則其伴隨矩陣a*的秩是？ 23
2樓：匿名使用者
矩陣秩的定義是矩陣中不為0的子式的最高階數，現在a的所有4階子式都等於0，而任何5階子式都可以成4階子式，所以5階子式也都等於0，同理如果有更高階子式 ，更高階的子式都等於0。所以a的非零子式的最高階數是3 ，也就是秩最大是3，具體說秩可能是0， 1，2或3。
3樓：弘鑲蓮
a 應該是秩小於等於2 b 應該是秩大於等於2 d應該是至少有一個2階子式不為0
絕對沒問題 lz 給分
4樓：
對於我這種文盲來說，你這說的啥啊？
5樓：
看不懂，沒學過，我不是這個專業
若矩陣a的秩為r，則a的r-1階子式不會全為零．______．（判斷對錯
6樓：demon陌
由矩陣a的秩為r，知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零，所有的r+1階（如果存在的話）子式一定全為零，而由行列式按行或按列的性質，知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此，如果a的r-1階子式全為零，則ar階的子式必定全為零，這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
7樓：熊
由矩陣a的秩為r，知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零，所有的r+1階（如果存在的話）子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質，知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此，如果a的r-1階子式全為零，則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對．
若矩陣a中有一個r+1階子式等於零,且所有r階子式都不為零,則必有
8樓：融梓倩廉晏
你好！若a為n階非零矩陣，則a不一定為可逆矩陣。a可逆的充分必要條件是|a|≠0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
9樓：應該
選1因為矩陣a中有一個r+1階子式等於零,秩小於r+1
因為所有r階子式都不為零，
秩大於等於r
綜上所述，秩等於r
10樓：暴血長空
由矩陣a的秩為r，知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零，所有的r+1階（如果存在的話）子式一定全為零
而由行列式按行或按列的性質，知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此，如果a的r-1階子式全為零，則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對．
11樓：墨夷博涉
r(a)=r........
12樓：匿名使用者
選 (2). r(a) ≥ r
證明：設d是矩陣a的r階非零子式並含d的一切r+1階子式均為零，則矩陣的r+
13樓：匿名使用者
這個證明寫起來比較麻煩
線性代數教材中一般有這樣的結論:
a的秩是r 的充分必要條件是: a有r階非零子式, 且a的所有r+1階非零子式均為零.
事實上, 其中的證明只是用到了含非零r階子式的r+1階子式均為零.
這樣的話, 得到a的秩為r.
進而有 r+1 階子式均為零.
14樓：子安
d所在的列線性無關(定理已知低維向量無關，延伸成高維亦無關),但a的d以外的所有列均可由d所在的列線性表示(題設含d的r+1階子式都為0),故a的列向量組的秩等於d的列數即r.而矩陣的秩=列秩=行秩，
所以a的秩為r,那麼a的所有k（k>r)階子式全為零,r+2階自然也為0.
假設d是矩陣a的r階子式，且d不等於0，但含d的r+1階子式都等於0，那麼矩陣a的 30
15樓：子安
d所在的列線性無關,但a的d以外的列均可由d所在的列線性表示,故a的列向量組的秩等於d的列數即r.
所以a的秩為r,那麼a的所有k（k>r)階子式全為零,r+2階自然也為0.
16樓：匿名使用者
因矩陣 a 的秩是 r， 那麼矩陣 a 的一切 r+1 階子式都等於0。
17樓：匿名使用者
具體來說，就是矩陣a的列秩等於r，而列秩等於矩陣a的秩，故矩陣a的秩等於r，所以一切r+1階子式都等於0。
若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零？對不對，為什麼
18樓：匿名使用者
|不對。
應為：若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。
例如 a =
[1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版
|權1 0|
|0 1|
不為零。但子式
|0 0|
|1 0|
為 0.
設矩陣a的秩為r，則下列說法中不正確的是（ ）a．a中所有的r+1階子式都等於零b．a中可能有等於零的r階
19樓：猴凍用
由矩陣a的秩為
copyr，知
①選項a和c．矩陣a中至bai少存在一個r階的子du式不為零，所有zhi的r+1階（如果存在的話dao
）子式一定全為零
故a和c正確；
②選項b．如a＝10
0010
000，秩為2，但是它有為零的二階子式，
故b正確；
③選項d．如a＝10
0010
000，秩為2，但是它有不為零的1階子式
故d錯誤
故選：d．
20樓：郯梓維鄂婷
搜一下：設矩陣a的秩為r，則下列說法中不正確的是（ ）a．a中所有的r+1階子式都等於零b．a中可能有等於零的r階
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，
溫忠板鵑 性質 若a可逆,則 a 1 a 1 所以只需求 11 1 121 113 的伴隨矩陣 直接計算即可 a 1 5 2 1 22 0 101 六暢綦元綠 平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z ...
已知A是3階矩陣，A0,A1 1 4，且ABA BA 3E,求矩陣B
解 由 a 4 a 2,a 0所以 a 2.由 aa a a a e 2e在等式 aba 1 ba 1 3e 兩邊左乘 a 右乘a,得 a aba 1a a ba 1a 3a a所以 2b a b 6e 所以 2e a b 6e 所以 b 6 2e a 1 2e a diag 1,3,6 2e a ...
設A是4階矩陣，特徵值為1,2， 2,3，求det A 3 2A 2 2A 3E 二次型f（X1，X2，X3X T AX，經正交
第1題有意思,答案是 det a 3 2a 2 2a 3e 0.因為a有特徵值3,所以 a 3 2a 2 2a 3e 有特徵值 3 3 2 3 2 2 3 3 0.而一個方陣的行列式等於它的所有特徵值之積,故結論是0.第3題是一個知識點.當 r a n時,r a n 當r a n 1 時,r a 1...