1樓：匿名使用者
解： (1)： 設x=t，y=1則f(t+1)=f(t)+f(1)+3t(t+3)+3
=f(t)+3t(t+3)+4
f(t+1)-f(t)=3t(t+3)+4=3t^2+9t+4
f(2)-f(1)=3*1^2+9*1+4 , (1)
f(3)-f(2)=3*2^2+9*2+4 , (2)
f(4)-f(3)=3*3^2+9*3+4 , (3)
...f(t)-f(t-1)=3*(t-1)^2+9*(t-1)+4 , (t-1)
f(t+1)-f(t)=3*t^2+9*t+4 , (t)
(1)+(2)+(3)+...+(t-1)+(t)
得f(t+1)-f(1)=3*(1^2+2^2+3^2+...t^2)+9*(1+2+3+...+t)+4*t
=t(t+1)(2t+1)/2+9t(t+1)/2+4t
f(t+1)=(t+1-1)(t+1)(2(t+1)-1)/2+9(t+1-1)(t+1)/2+4(t+1-1)+1
所以f(t)=(t-1)t(2t-1)/2+9(t-1)t/2+4(t-1)+1
f(t)=(t-1)t(t+4)+4(t-1)+1
(2)：
(t-1)t(t+4)+4(t-1)+1=t
（t-1)t(t+4)+4(t-1)=t-1
若t<>1則t^2+4t+3=0
解得t=-1或t=-3
即t為-3,-1,1是首項為-3，公差為2的等差數列解畢。
2樓：匿名使用者
答案： f(x)=x^3+3x^3-3
令 g(x)=f(x)-(x^3+3x^3-3)則 g(x+y)=g(x)+g(y), g(1)=0 這是經典的cauchy 函式方程。
如果假設f是連續函式，則g(x)=0, 即 f(x)=x^3+3x^3-3
以後有不懂的數學問題都可以直接問我的。 有問必答。
3樓：匿名使用者
：（1）∵f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3當t為自然數時，讓t從1，2，3，……t-1取值有當t為自然數時，f(t)的解析式為 ，（t∈n）（2）當t∈n時，
當t=0時，在f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3中，
令x=y=0知f(0)=f(0)+f(0)+3得f(0)=-3當t∈z時，-t∈n，由f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3知
得綜上所述，當t∈z時，
∵f(t)=t，
成等差數列，此數列為1，-1，-3或-3，-1，1（3）當t∈z時， ，由 恆成立知
∴(t-1)(t+1)(t+3)≥m(t+1)(t+3)∵t≥4 ∴(t+1)(t+3)>0，∴t-1≥m恆成立 ∴m≤3
∴m的最大值是3。
4樓：緋櫻漫雪
怎麼只有已知條件？請問問題在哪？能寫一下嗎？拜託
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有都滿足f（x y
1.證 設x2 x1 m m為 0的常數 由x 0時，f x 1得f m 1 f x2 f x1 m f x1 f m 1 f x1 1 1 f x1 f x2 f x1 函式f x 是r上的增函式。2.由解集構造不等式 x 3 x 2 0 x x 6 0 x x 4 2 此不等式與f x ax 5...
已知函式f（x）對任意實數x y均有f（x y）f（x）f（y）
令y 0，則f 0 0 令y x，則f x f x f 0 0，即f x 為奇函式所以當x 0時，f x f x 0當y 0時，f x y f x f y 0，此時f x 為增函式 當y 0時，f x y f x f y 0，此時f x 為增函式 所以f x 為增函式 f 2 4，f 1 2 即值域...
設函式f（x）,對任意的實數x,y,有f（x y）f（x）f（y）,且當x 0時，f x
happy春回大地 設x y 0 f 0 2f 0 f 0 0設y x f 0 f x f x f x f x f x 是奇函式 設x2 x1 x2 x1 0 f x2 x1 0f x2 x1 f x2 f x1 f x2 f x1 0 是減函式 所以最大值是f a 最小值是f b 皮皮鬼 解由f ...