若a ln2 2,b ln3 3,c ln5 5,則a,b,c按從小到大排列應是

時間 2021-08-11 18:11:23

1樓:匿名使用者

首先先通分一下,即可得:

a=ln2/2=15ln2/30=ln2^15/30,b=ln3/3=10ln3/30=ln3^10/30,c=ln5/5=6ln5/30=ln5^6/30,由以上可知a=ln8^5/30,b=ln9^5/30顯然a

2樓:在將軍山跳探戈的胡蘿蔔

若a=ln2/2,b=ln3/3,c=5ln/5,則a,b,c的從大到小的關係為?

a=ln2/2=(1/2)ln2=ln[2^(1/2)]b=ln3/3=(1/3)ln3=ln[3^(1/3)]c=ln5/5=(1/5)ln5=ln[5^(1/5)]因為ln2、ln3、ln5均>0

所以,a、b、c也都>0

令a=2^(1/2)、b=3^(1/3)、c=5^(1/5)那麼:a^6=[2^(1/2)]^6=2^3=8b^6=[3^(1/3)]^6=3^2=9所以:a^6<b^6

因為a、b>0

所以,a<b

則,a<b

又,a^10=[2^(1/2)]^10=2^5=32c^6=[5^(1/5)]^10=5^2=25所以:a^10>c^10

因為a、c>0

所以,a>c

則,a>c

綜上:c<a<b

3樓:匿名使用者

a/b=3ln2/2ln3=ln8/ln9<1,a<bb/c=5ln3/3ln5=ln243/ln125>1,b>ca/c=5ln2/2ln5=ln32/ln25>1,a>c所以b>a>c

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