1樓：匿名使用者
對於▽•f，顯然，由於f和▽算符都是向量，兩個向量點乘，直接得到一個實數（當然，f的分量得至少一階可導，如果根本不連續的話，是得不到結果的），這個實數就是向量場f的散度。
而對於f•▽，不可能直接算出其值，只能將其理解成一個算符，需要作用於另一個向量，我設為g。這時，f•▽g才可以進行計算。對於這個式子，可以有兩種理解。
第一種f•▽先進行計算，得到一個微分算符的標量，然後將其作用於g的三個分量，得到結果向量的三個分量。第二種，先計算▽g，這個可以按照並矢理解，也就是一個二階張量，然後，將f理解成一個一階張量，f與▽g的點乘就是兩個張量的收縮運算。由於▽g可以以3*3矩陣的形式寫出，因此，可以將張量收縮化為矩陣乘法，即將▽g矩陣左乘向量f的轉置，也就是用行向量f左乘這個矩陣，按照矩陣乘法規則，也可以得到最終結果。
所以，你的問題中，前者是一個實數，後者是一個算符，顯然不相等。
2樓：匿名使用者
在是在真*or！6怕馬6！6搜哦哦*？？？？？
證明:▽(1/r)=-r/r^3 r是靜電場位置向量,r是r的模。~~
3樓：pasirris白沙
1、▽的定義式是（∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)，注意這裡括號裡面是向量；
2、按照此定義對 r = 根號( x² + y² + z² ) 中的 x、y、z 求偏導；
3、最後合在一起，分子上就是r向量，分母上就是模的三次冪。
4、具體解答如下：
磁場力f=（磁化強度m·▽）磁感應強度b 式子右邊的運算順序是什麼？是m·▽b嗎？（f，m，b都是向量）
4樓：s葬愛流年
那個倒三角是拉普拉斯微分運算元，可以當做一個多項式代入計算的，先算括弧裡面的，再乘以b
5樓：
當然，括弧都給你了。不是？
如何證明向量運算：▽·(▽×a)=0？
6樓：匿名使用者
計算方式如圖：
向量運算，向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。
向量減法是向量加法的逆運算，一個向量減去另一個向量，等於加上那個向量的負向量。
量子力學中，哈密頓算符(hamiltonian) h為一個可觀測量(observable)，對應於系統的的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能時所有可能結果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator)，哈密頓算符的譜可以透過譜測度(spectral measure)被分解，成為純點(pure point)、絕對連續(absolutely continuous)、奇點(singular)三種部分。
向量是有大小和方向的。在向量運算中要用到平行四邊形法則，是由科學前輩們經反覆實驗論證得出的。
▽(v·v)等不等於(v·▽)v? v是速度向量
7樓：匿名使用者
v=ui+vj+wk
vv=u^2+v^2+w^2 (i，j，k 自乘積為1，兩兩乘積為0，因為它們夾角90度)
▽vv=dvv/dx+dvv/dy+dvv/dz=[(dvv)/(dv)]*(dv/dx)+[(dvv)/(dv)]*(dv/dy)+[(dvv)/(dv)]*(dv/dz)
=[2v*(dv/dx)]+[2v*(dv/dy)]+[2v*(dv/dz)]
=2v[dv/dx+dv/dy+dv/dz]=2v▽v
8樓：
(▽(v·v))i
= ▽i(vjvj)
= 2vj▽ivj
((v·▽)v)i
= vj▽jvi不相等
分析化學 intensit △f是什麼意思
9樓：帛興為
無機化學中△r與△f的含義
（1）公式為：∮f.ds=∫▽.fdv
▽----哈密頓算符
f、s為向量
v為體積
（2）高斯公式（高斯定理）：向量穿過任意閉合曲面的通量等於向量的散度對閉合面所包圍的體積的積分 。
它給出了閉曲面積分和相應體積分的積分變換關係，是向量分析中的重要恆等式，是研究場的重要公式之一，高斯定理在物理學研究方面,應用非常廣泛。
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