1樓：匿名使用者
不一定吧，如果第一個級數裡邊，an＝n，第二個級數裡邊bn＝－n，這樣級數當然都是發散的，但是每一項是an＋bn＝0這樣的級數顯然不發散。例子不太好。
一般的講，應該是考慮an和bn的絕對值，這樣有絕對發散性。級數（cn求和），如果每一項都比已知發散的級數絕對值大，那cn也必然發散。這個可能是叫柯西比較法，樓主自己wiki一下。
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上邊的回答有地方非常不合適，不是「絕對發散性」，再就是不是「柯西比較法」，就是叫「比較法」，抱歉。
就像我舉的那個例子，也有收斂的情況。若a和b全大於0，那一定發散。選d吧。（逃）
2樓：貳熙湯欣合
級數∑[n=1,∞,an]和∑[n=1,∞,bn]都發散則級數∑[n=1,∞,an+bn]()
懸賞分：10
-離問題結束還有14天
23小時
a發散b條件發散
c絕對收斂
d可能發散或者可能收斂
選哪個,為什麼
可能發散,也可能收斂很容易證明
a[n]=(-1)^n,b[n]=(-1)^(n+1),則a[n]+b[n]=0,絕對收斂,因為每項都是0,
a[n]=(-1)^n,b[n]=(-1)^n,則a[n]+b[n]=2*(-1)^n,發散.
1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n是收斂還是發散的？
3樓：小小芝麻大大夢
發散，1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n還是發散，因為乘以1個非零常數，不改變級數的斂散性。證明方法和證明1/n發散一樣，[（-1）^n](1/n)是收斂的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
4樓：匿名使用者
發散，證明方法和證明1/n發散一樣，[（-1）^n](1/n)是收斂的，交錯級數
5樓：匿名使用者
1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n還是發散,
因為乘以1個非零常數，不改變級數的斂散性。
6樓：咫尺天涯
負數或者前面係數，不改變1/n的收斂性
設un≤cn≤vn,(n=1,2,…),並且級數∑n=1∞和∑n=1∞vn都收斂,證明級數∑n=
7樓：匿名使用者
令an=vn-un，bn=cn-un，則an＞bn＞0．又∑n=1∞un與∑n=1∞vn都收斂，所以∑n=1∞an收斂，由正項級數的比較收斂法，∑n=1∞cn也收斂，而cn=bn+un，∑n=1∞bn與∑n=1∞un都收斂，所以∑n=1∞cn也收斂．此題如直接用比較法是錯誤的，因為已知的級數不一定是正項級數．因此，首先要用所給級數構造出兩個正項級數，再由它們來證明∑n=1∞cn收斂．
8樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，詳情如圖所示
冪級數∑(n=1,∞)anx＾n與∑(n=1,∞)bnx＾n的收斂半徑分別為√5/3與1/3， 則∑(n=1,∞) bn＾2/an＾2 x＾n
9樓：匿名使用者
根據題意，lim(bn+1)/(bn)=根號3，lim(an+1)/(an)=根號3/5，那lim(bn+1²/an+1²)/(bn²/an²)=[(bn+1)/(bn)]²×[(an)/(an+1)]²=3·5/3=5，
注：最上面兩個表示式求得不是收斂半徑，是收斂半徑的導數。
設無窮級數∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收斂，證明無窮級數∞∑n=1(an*bn)是絕對收斂。
10樓：三年後的晴天
絕對值an*bn<=1/2(an^2+bn^2)因為無窮
級數∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收斂所以∞∑n1/2(an^2+bn^2)也收專斂根據正項級數的比較法屬，則絕對值∞∑(an*bn)，即無窮級數∞∑n=1(an*bn)是絕對收斂。
（其中n為下標，2為平方)
數論問題 證明 若2的n次方 1是素數（n1），則n是2的方冪
具體回答如下 根據題意，假設n不是2的方冪，則含有奇約數p，設n pm。可計算 2 n 1 2 m 1 2 m p 1 2 m p 2 2 m p 3 2 m p p 2 m 1 2 1 3 1 也就是 2 m p 1 2 m p 2 2 m p 3 2 m p p 的最後一項為1。則2 n 1可分...
證明調和級數1 n是發散的書上的看不太懂
調和級數 a 1 n 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 顯然1 3 1 4 1 3 1 4 1 2 1 5 1 8 1 6 1 8 1 5 1 6 1 7 1 8 1 2 1 7 1 8 同理我們可以得到 a 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 因...
已知數列2n 1 an的前n項和Sn 9 2n,則數列an的通項公式為an
n 1時 2 1 1 a1 s1 a1 9 2 1 11 n 2時，2 1 1 a1 2 2 1 a2 2n 1 an sn a1 3a2 2n 1 an 9 2n 1 a1 3a2 2n 3 a n 1 9 2 n 1 2 1 2 2n 1 an 9 2n 9 2 n 1 2an 2 2n 1 n...