1樓：戀菲
1. y= 根號下x² +2x -3 是複合函式.
2. f（x) 的定義域為1到3，即1＜x＜3求f（1-x） 的定義域，即1＜1-x＜3，解得-2＜x＜0，f（1-x）函式的自變數是（1-x）而不是x3. f(x-3) 的定義域是3到4，即3＜x＜4，則0＜x-3＜1，所以f(x)的定義域為0＜x＜1，
定義域是指x的取值範圍。而不是自變數的取值範圍。
複合函式：
設y=f(u），u=g(x），當x在u=g(x）的定義域dg中變化時，u=g(x）的值在y=f(u）的定義域df內變化，因此變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，記為：y=f(u)=f[g(x)]稱為複合函式(composite function)，其中x稱為自變數,u為中間變數,y為因變數（即函式）
2樓：匿名使用者
1 y= x² +2x -3 是個二次函式，那如果y= 根號下x² +2x -3，它是個什麼函式？
答：無理（複合）函式。
影象如圖。
2 f（x) 的定義域為1到3 ，那f（1-x） 的定義域為？後邊這個的自變數不就是1-x嗎？為什麼題目中都求出了x的取值呢？x應該是次級函式中的自變數呀？
解：（換元法）
令1-x=x,則x=1-x,
得f(1-x)=f(x).
由 f（x) 的定義域為1到3，
得0從而-3<-x<0
-2<1-x<0
得-2得f(x)的定義域為（-2,0），
由f(1-x)=f(x).
得f（1-x） 的定義域為(-2,0).
說明：為由已知f（x) 的定義域為1到3 ，（自變數為x)
求出未知f（1-x） 的定義域，（自變數為1-x)
運用換元（思想）方法：
令1-x=x,則x=1-x,得f(1-x)=f(x).，（自變數由1-x換為x)
由已知f（x) 的定義域：0通過恆等變形：
-3<-x<0
-2<1-x<0
再次換元，即得：-2得未知f（x） 的定義域：(-2,0).，
由f(1-x)=f(x).
得未知f（1-x） 的定義域為：(-2,0).。
3 f(x-3) 的定義域是3到4 ，求f(x)的定義域，前邊說的定義域到底是誰的？為什麼不是x-3的呢，x-3不就是這個函式的自變數嗎？為什麼題目中要說3到4 是x的範圍呢？
前邊說的定義域到底是誰的？
答：前邊說的定義域是x的。
為什麼題目中要說3到4 是x的範圍呢？
解：同樣，用換元法。
令x-3=x,得f(x-3)=f(x).，（自變數由x-3換為x)
由已知f（x-3) 的定義域：3得0由x-3=x
得0得未知f（x） 的定義域為：(0,1).，
3樓：匿名使用者
你首先就不知道函式的分類與複雜函式的結構之間的關係，其次對函式的定義域、函式自變數的的區別的理解，第三。f（x-3)與f(x)中的變數x的實質性的區別。
例如設f(x)=lnx,那麼f(x-3)=ln(x-3),顯然f(x—3)的自變數就是將f(x)進行代入x—3進行變換化簡後，函式表示式所顯露出的變數才是自變數，那麼這兩個函式當其中一個不是常數函式時，這兩個函式必是兩個不同函式，那麼它們的定義域必然存在某種特殊的制約關係。
4樓：海蔘粉皮妙脆角
1.高中應該不研究這個
2.3.這兩個差不多。
首先，以2為例，前後的x並不是一樣的，這裡運用了整體思想，即後面的1-x整體相當於前面的x，如果一下子想不過了，那就按照我說的這個思想去做點題目，多做上幾道題目你就懂了。
5樓：一切都太倉促
樓上解答的很好，我剛學這個的時候也學不懂，多琢磨琢磨就好了，加油
6樓：匿名使用者
1 方程變形 得 y^2=x^2+2x-3 即(x+1)^2-y^2=4 (x+1)^2 / 4 - y^2 / 4 = 1 是個雙曲線
2首先定義域是針對f(x)中的x而言的 所以在f(1-x)中 是針對 1-x 所以 1<1-x<3 所以 -2 3f(x-3) 的定義域是3到4 即3＜x＜4 所以 0＜x-3＜1 所以定義域為0＜x＜1 不難看出這個圖形關於x軸對稱，所以只要證明x軸上方的面積大於 2即可。在x軸上方，y 1 x 4 與x軸有兩個交點 1,0 和 1,0 所以x從 1到1積分就是所求面積。而單位圓的上半圓周是y 1 x 與x軸交點也是 1,0 和 1,0 那麼x從 1到1積分就是上半圓周的面積，即 2 很顯然，當x ... 已知f x 3 x a 3 x 1 b 1.當a b 1時，求滿足f x 3的x次方的x的取值範圍 2.若y f x 的定義域為r,又是奇函式，求y f x 的解析式，判斷其在r上的單調性並加以證明 1 解析 函式f x 3 x a 3 x 1 b 令a b 1 f x 3 x 1 3 x 1 1 ... 與子天涯 f x 2 1 f x 令x 2 t，則x t 2,代入得f t 1 f t 2 所以f x 1 f x 2 又f x 2 1 f x 所以f x 2 f x 2 所以是周期函式。最小正週期是4. 令x x 2，代入f x 2 1 f x 得 f x 4 1 f x 2 因為f x 2 1...高中數學，函式證明，高中數學，函式證明
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