1樓：無法____理解
夾角為0，解答如下：
由直線方程表示式
x+y+3z=0,x-y-z=0
因為直線的方向向量等於方程組中兩個平面的法向量的向量積可得直線的方向向量為
n1=(1，1，3)×(1，-1，-1)
=(2，4，-2)
由平面方程式x-y-z+1=0可得平面法向量為n2=(1，-1，-1)
n1·n2=(2，4，-2)·(1，-1，-1)=0直線方向向量與平面法向量乘積為0，所以直線平行於平面即夾角為0.
方法解析：
拓展資料線面夾角是指過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角。
過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角（這條線與原直線的夾角的餘角線面）即為夾角。
2樓：蓋辜苟
夾角為0.
因為：直線的方向向量為s=(1，1，3)×(1，-1，-1)=(2，4，-2)
s·n=(2，4，-2)·(1，-1，-1)=0所以，直線//平面
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：
零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0。
3樓：來自烏山心花怒放的彩葉草
答案是:夾角為0度。
整體思路：先求直線的方向向量，再求平面的法向量，二者夾角的正弦值就是他們夾角餘弦值的絕對值。
下面是我寫的步驟：
拓展資料設直線方向向量s=(m,n,p)，平面法向量n=(a,b,c),則夾角的正弦值為兩向量的點乘的絕對值與倆向量的模的商。
4樓：尹六六老師
直線的方向向量為
s=(1，1，3)×(1，-1，-1)
=(2，4，-2)
s·n=(2，4，-2)·(1，-1，-1)=0所以，直線//平面
求解高數題 過定點與兩直線垂直的直線方程
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