1樓：匿名使用者
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)= a^2(b-c)+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2= a^2(b-c)+b^2c-bc^2+ac^2-ab^2=a^2(b-c)+bc(b-c)+a(c+b)(c-b)=(b-c)(a^2+bc-ac-ab)
=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]=(b-c)(a-b)(a-c)
2樓：
原式=a^2b-ab^2-a^2c+b^2c+c^2(a-b)=ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2(a-b)=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=(a-b)(a-c)(b-c)
3樓：匿名使用者
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2b-a^2c+b^2(c-a)+c^2a-c^2b=a^2b-c^2b+b^2(c-a)+c^2a-a^2c=b(a^2-c^2)+b^2(c-a)+ca(c-a)=-b(c+a)(c-a)+b^2(c-a)+ca(c-a)=(c-a)(-bc-ab+b^2+ac)=(c-a)[(b^2-bc)+(ac-ab)]=(c-a)[b(b-c)-a(b-c)]=(c-a)(b-c)(b-a)
4樓：
經典的一個因式分解,提供一個思路：把後面兩個式子拆開,湊(b-c)原式= a^2(b-c)+(b^2)c-(c^2)b+a(c^2)-a(b^2)
= a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c)=(b-c)[(a^2)-ab-ac+bc]=(b-c)(a-b)(a-c)
5樓：匿名使用者
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+c^2(a-b)=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)=(a-b)(ab-bc-ac+c^2)
=(a-b)(a-c)(b-c)
6樓：匿名使用者
原式=ba^2-ca^2+cb^2-ab^2+c^2[a-b]=(ba^2-ab^2)-(ca^2-cb^2)+c^2[a-b]=ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2[a-b]=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2[a-b]=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b)[(ab-ac)-(bc-c^2)]=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=(a-b)[(a-c)(b-c)]
=(a-b)(a-c)(b-c)
因式分解：(a+b+c)^2-(a-b-c)^2
7樓：島公主
(a+b+c)^2-(a-b-c)^2
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)=2a*(2b+2c)
=4a(b+c)
分解因式2a a b 4a 2a 3b a a b a b a a b 的平方x x y 的立方 y y x 的立方
1 2a a b 4a 2a 3b 2a a b 2 2a 3b 2a 5a 5b 10a a b 2 a a b a b a a b a a b a b a b 2ab a b 3 x x y y y x x x y y x y x y x y x y 4 1 2a a b 4a 2a 3b 2a...
因式法分解因式分解因式（x 2 x 3 x 4 x
因式分解典型例題 例1 多項式x2 ax b因式分解為 x 1 x 2 求a b的值 分析 根據因式分解的概念可知因式分解是一種恆等變形，而恆等式中的對應項係數是相等的，從而可以求出a和b，於是問題便得到解決 解 由題意得 x2 ax b x 1 x 2 所以 x2 ax b x2 x 2，從而得出...
把下列各式分解因式。 1 a 2ab b a 2 x y 6y
1 a 2ab b a 2ab b b b 2a 2 x y 6y 9 x y 6y 9 x y 3 x y 3 x y 3 3 x 6xy 1 9y x 6xy 9y 1 x 3y 1 x 3y 1 x 3y 1 4 2xy x y 1 1 x 2xy y 1 x y 1 x y 1 x y 皮皮...