90角的sin cos tan cot分別是多少,為什麼

時間 2021-08-30 09:29:17

1樓:數學新綠洲

sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在,cot90°=0

可以利用任意角三角函式的定義推得:

取當角90°的頂點在原點,始邊與x軸正半軸重合時,易知該角的終邊在y軸正半軸上

取終邊上一點如p(0,1),那麼點p到原點的距離為r=1由任意角三角函式的定義可得:

sin90°=y/r=1/1=1,cos90°=x/r=0/1=0,tan90°=y/x 無意義,cot90°=x/y=0/1=0

2樓:☆冰的選擇

90°角麼

同學,我用高中知識給你解答。。不過我相信你可以理解。。

三角函式線:

在平面直角座標系中,以原點(0,0)為圓心,r=1為半徑畫"單位圓",與x軸右交點為a(x,0)

在圓上任取一點p(x,y)(初中階段解直角三角形,一般取在第一象限),則op=1

過p點分別向x軸、y軸作垂線pm,pn

易知pm=y,pn=x

∴sin∠aop=pm/op=y=pm

cos∠aop=om/op=x=om

由上式可看出,pm、om可分別表示sin∠aop,cos∠aop……我們等下再講正餘切。

那麼,當∠aop=90°時,op與y軸正半軸重合

此時,pm=op=1,om=0

∴sin90°=1,cos90°=0

又有tan∠aop=pm/om=(pm/op)/(om/op)=sin∠aop/cos∠aop……上下同除op

則cot∠aop=1/tan∠aop=cos∠aop/sin∠aop

當∠aop=90°時

tan90°=sin90°/cos90°=1/0,0為分母,顯然tan90°不存在

cot90°=0/1=0

3樓:匿名使用者

1 ; 0 ; 之後兩個不存在

tan,cot,sin,cos都是什麼意思.怎麼計算關於三角函式

4樓:匿名使用者

這張圖表達的應該足夠清楚了,這裡的α角指的是最左邊的銳角,不明白可以繼續問我

5樓:康康羊羊羊

sin=對邊/斜邊

cos=鄰邊/斜邊

tan=對邊/鄰邊

cot=臨邊/對邊

三角函式sin,cos,tan各等於什麼邊比什麼邊

6樓:叫那個不知道

tan是對邊比鄰邊,sin對邊比斜邊,cos是鄰邊比斜邊。直角三角形中,正弦等於對邊比斜邊,餘弦等於鄰邊比斜邊,正切等於對邊比鄰邊。

擴充套件資料

三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。

在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是複數值。

常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。

三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。

三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是複數值。

7樓:匿名使用者

1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,

記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。

2、餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°(如圖所示),

∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式:

f(x)=cosx(x∈r)。

3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊

b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。

以上可以簡記為:

正弦sin=對邊比斜邊

餘弦cos=鄰邊比斜邊

正切tan=對邊比鄰邊

三角函式(英語:trigonometric functions)是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。

另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。

8樓:仉丹雍詩

正弦sin=對邊比斜邊。

餘弦cos=鄰邊比斜邊。

正切tan=對邊比鄰邊。

1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,

記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。

2、餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。

3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。

擴充套件資料:

同角三角函式的基本關係式

倒數關係:tanα

·cotα=1、sinα

·cscα=1、cosα

·secα=1;

商的關係:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

和的關係:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;

平方關係:sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半形公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

9樓:匿名使用者

sin,對邊比斜邊;

cos,臨邊比斜邊;

tan,對邊比臨邊。

六邊形的六個角分別代表六種三角函式,存在如下關係:

1)對角相乘乘積為1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。

2)六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式,處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...

3)陰影部分的三角形,處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值

10樓:李快來

sina=對邊/斜邊

cosa=鄰邊/斜邊

tana=對邊/鄰邊

朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,謝謝。

11樓:義合英項雨

變比邊是對三件函式的初級認識,sin對邊/斜邊,cos林邊/斜邊,

tan對邊/臨邊

對於非直角三角形不適用。

12樓:學學暖風

三角函式的化簡求值也是中考的常考點,sin、cos、tan、cot是啥?

13樓:鐵天偉合瑞

直角三角形中,sin對邊比斜邊,cos鄰邊比斜邊,tan對邊比鄰邊。

所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。

正餘弦,正餘切,正餘割,分別對應特定的弦,切線,割線的長度。

任何有基礎幾何的文明,都有弦,切,割的概念。

「弦」代表長,也就是斜邊,從「勾三股四弦五」中遷移過來。

「正」就是正對,表示直角三角形中角的對邊。

「餘」代表相鄰,表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。

「切」有垂直之意,在圓的切線中有體現。

這樣一來,正弦就是對邊比斜邊,餘弦就是鄰邊比斜邊,正切就是對邊比(與對邊垂直的)臨邊。

14樓:陳情_避塵_忘機

這個問題我也不知道啊。。。

sin,cos,tan,cot這些三角函式分別代表什麼?在什麼情況下使用

15樓:鬼穀道一

三角函式:sin、cos、tan、cto分別稱為正弦、餘弦、正切、餘切函式。

三角函式定義:在直角三角形abc中,若∠c=90°,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,∠a的對邊比上斜邊為正弦,臨邊比上斜邊為餘弦,對邊比上臨邊為正切,臨邊比上對邊餘切。即sina=a/c、cosa=b/c、tana=a/b,ctoa=b/a。

正、餘弦定理:在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,cosa=(b²+c²-a²)/2bc;a/sina=b/sinb=c/sinc

應用:在解三角形當中,存在直角的時候,用正、餘弦,正、餘切。不存在直角的情況下,可用餘弦定理或正弦定理。

16樓:煙暖雨初收樂園

正弦餘弦正切餘切 三角函式中用

17樓:匿名使用者

正弦,餘弦,正切,餘切

18樓:今生唯你一起

是在直角三角形裡用的

sin對cos說,今晚咱們是tan還是cot

19樓:筍乾包紮

sin對cos說,今晚咱們是tan還是cot我們知道tan=sin/cos

也就是sin比cos,sin是分子,cos是分母,sin在cos上面同時cot=cos/sin

也就是cos比sin,cos是分子,sin是分母,sin在cos上面如果把sin和cos比喻成兩個人的話呢?

意思就是今天晚上是你在上還是我在上面呢?

tan就是sin在上面

cot就是cos在上面

也就是誰更主動的意思

說的很委婉,隱晦

很符合我們中國文化的博大精深

20樓:匿名使用者

…這個很隱晦…就是:tan=sin/cos也就是sin壓在cos上;cot=cos/sin也就是cos壓在sin上.所以tan的話就是sin攻cos受,cot的話就是cos攻sin受…不知道你能不能懂…說這個話的人真太有才了晚輩真心佩服…^皿^

21樓:左腳流的一滴淚

首先這不是一道數學題,但是這個必須知道三角函式才能理解。

下面是解釋分析:

tan=sin/cos也就是sin壓在cos上;

cot=cos/sin也就是cos壓在sin上。

所以tan的話就是sin攻cos受,cot的話就是cos攻sin受sin和cos可以是異性也可以是同性......

求90度角的三角函式值,求30 45 60 90度角的三角函式值

sin30 二分之一,cos30 二分之根號3,sin45 二分之根號二 cos45,sin60 二分之根號3,cos60 二分之一,sin90 0,cos90 1 sin30 1 2 cos30 3 2 tan30 3 3 sin45 2 2 cos45 2 2 tan45 1 sin60 3 2...

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