1樓:數學新綠洲
sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在,cot90°=0
可以利用任意角三角函式的定義推得:
取當角90°的頂點在原點,始邊與x軸正半軸重合時,易知該角的終邊在y軸正半軸上
取終邊上一點如p(0,1),那麼點p到原點的距離為r=1由任意角三角函式的定義可得:
sin90°=y/r=1/1=1,cos90°=x/r=0/1=0,tan90°=y/x 無意義,cot90°=x/y=0/1=0
2樓:☆冰的選擇
90°角麼
同學,我用高中知識給你解答。。不過我相信你可以理解。。
三角函式線:
在平面直角座標系中,以原點(0,0)為圓心,r=1為半徑畫"單位圓",與x軸右交點為a(x,0)
在圓上任取一點p(x,y)(初中階段解直角三角形,一般取在第一象限),則op=1
過p點分別向x軸、y軸作垂線pm,pn
易知pm=y,pn=x
∴sin∠aop=pm/op=y=pm
cos∠aop=om/op=x=om
由上式可看出,pm、om可分別表示sin∠aop,cos∠aop……我們等下再講正餘切。
那麼,當∠aop=90°時,op與y軸正半軸重合
此時,pm=op=1,om=0
∴sin90°=1,cos90°=0
又有tan∠aop=pm/om=(pm/op)/(om/op)=sin∠aop/cos∠aop……上下同除op
則cot∠aop=1/tan∠aop=cos∠aop/sin∠aop
當∠aop=90°時
tan90°=sin90°/cos90°=1/0,0為分母,顯然tan90°不存在
cot90°=0/1=0
3樓:匿名使用者
1 ; 0 ; 之後兩個不存在
tan,cot,sin,cos都是什麼意思.怎麼計算關於三角函式
4樓:匿名使用者
這張圖表達的應該足夠清楚了,這裡的α角指的是最左邊的銳角,不明白可以繼續問我
5樓:康康羊羊羊
sin=對邊/斜邊
cos=鄰邊/斜邊
tan=對邊/鄰邊
cot=臨邊/對邊
三角函式sin,cos,tan各等於什麼邊比什麼邊
6樓:叫那個不知道
tan是對邊比鄰邊,sin對邊比斜邊,cos是鄰邊比斜邊。直角三角形中,正弦等於對邊比斜邊,餘弦等於鄰邊比斜邊,正切等於對邊比鄰邊。
擴充套件資料
三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。
三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是複數值。
7樓:匿名使用者
1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,
記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°(如圖所示),
∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式:
f(x)=cosx(x∈r)。
3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊
b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。
以上可以簡記為:
正弦sin=對邊比斜邊
餘弦cos=鄰邊比斜邊
正切tan=對邊比鄰邊
三角函式(英語:trigonometric functions)是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲餘弦函式等等。
8樓:仉丹雍詩
正弦sin=對邊比斜邊。
餘弦cos=鄰邊比斜邊。
正切tan=對邊比鄰邊。
1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,
記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。
3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。
擴充套件資料:
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1;
商的關係:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的關係:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方關係:sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
9樓:匿名使用者
sin,對邊比斜邊;
cos,臨邊比斜邊;
tan,對邊比臨邊。
六邊形的六個角分別代表六種三角函式,存在如下關係:
1)對角相乘乘積為1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2)六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式,處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3)陰影部分的三角形,處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值
10樓:李快來
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
tana=對邊/鄰邊
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,謝謝。
11樓:義合英項雨
變比邊是對三件函式的初級認識,sin對邊/斜邊,cos林邊/斜邊,
tan對邊/臨邊
對於非直角三角形不適用。
12樓:學學暖風
三角函式的化簡求值也是中考的常考點,sin、cos、tan、cot是啥?
13樓:鐵天偉合瑞
直角三角形中,sin對邊比斜邊,cos鄰邊比斜邊,tan對邊比鄰邊。
所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。
正餘弦,正餘切,正餘割,分別對應特定的弦,切線,割線的長度。
任何有基礎幾何的文明,都有弦,切,割的概念。
「弦」代表長,也就是斜邊,從「勾三股四弦五」中遷移過來。
「正」就是正對,表示直角三角形中角的對邊。
「餘」代表相鄰,表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。
「切」有垂直之意,在圓的切線中有體現。
這樣一來,正弦就是對邊比斜邊,餘弦就是鄰邊比斜邊,正切就是對邊比(與對邊垂直的)臨邊。
14樓:陳情_避塵_忘機
這個問題我也不知道啊。。。
sin,cos,tan,cot這些三角函式分別代表什麼?在什麼情況下使用
15樓:鬼穀道一
三角函式:sin、cos、tan、cto分別稱為正弦、餘弦、正切、餘切函式。
三角函式定義:在直角三角形abc中,若∠c=90°,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,∠a的對邊比上斜邊為正弦,臨邊比上斜邊為餘弦,對邊比上臨邊為正切,臨邊比上對邊餘切。即sina=a/c、cosa=b/c、tana=a/b,ctoa=b/a。
正、餘弦定理:在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,cosa=(b²+c²-a²)/2bc;a/sina=b/sinb=c/sinc
應用:在解三角形當中,存在直角的時候,用正、餘弦,正、餘切。不存在直角的情況下,可用餘弦定理或正弦定理。
16樓:煙暖雨初收樂園
正弦餘弦正切餘切 三角函式中用
17樓:匿名使用者
正弦,餘弦,正切,餘切
18樓:今生唯你一起
是在直角三角形裡用的
sin對cos說,今晚咱們是tan還是cot
19樓:筍乾包紮
sin對cos說,今晚咱們是tan還是cot我們知道tan=sin/cos
也就是sin比cos,sin是分子,cos是分母,sin在cos上面同時cot=cos/sin
也就是cos比sin,cos是分子,sin是分母,sin在cos上面如果把sin和cos比喻成兩個人的話呢?
意思就是今天晚上是你在上還是我在上面呢?
tan就是sin在上面
cot就是cos在上面
也就是誰更主動的意思
說的很委婉,隱晦
很符合我們中國文化的博大精深
20樓:匿名使用者
…這個很隱晦…就是:tan=sin/cos也就是sin壓在cos上;cot=cos/sin也就是cos壓在sin上.所以tan的話就是sin攻cos受,cot的話就是cos攻sin受…不知道你能不能懂…說這個話的人真太有才了晚輩真心佩服…^皿^
21樓:左腳流的一滴淚
首先這不是一道數學題,但是這個必須知道三角函式才能理解。
下面是解釋分析:
tan=sin/cos也就是sin壓在cos上;
cot=cos/sin也就是cos壓在sin上。
所以tan的話就是sin攻cos受,cot的話就是cos攻sin受sin和cos可以是異性也可以是同性......
求90度角的三角函式值,求30 45 60 90度角的三角函式值
sin30 二分之一,cos30 二分之根號3,sin45 二分之根號二 cos45,sin60 二分之根號3,cos60 二分之一,sin90 0,cos90 1 sin30 1 2 cos30 3 2 tan30 3 3 sin45 2 2 cos45 2 2 tan45 1 sin60 3 2...
角ABC中,角C 90,P為AB上的一點
ape與 abc相似,ap pe 8 6,x pe 8 6,pe 3x 4.且ap ae 8 10,ae 5x 4.y ec cb bp pe 8 5x 4 6 10 x 3x 4 24 3x 2.又 e與c重合時,64 x 10 三角形中的射影定理 故x 32 5,0 x 32 5.四邊形peca...
90度的三角形斜長怎么算,90度的三角形斜長怎麼算
回答您好,我是袁老師,專注教育領域5年餘,1v1諮詢數萬人,經驗豐富,很高興為您解答。正在為您整理答案,預計需要幾分鐘時間,請您耐心等待哦。正常三角形斜長的計算公式是 若一個三角形的三邊分別為a b c,則c a b c。直角三角形可以運用勾股定理,c a b 勾股陣列是滿足勾股定理a b c 的正...