1樓：匿名使用者
f（x）=ax^3-x^2+x-5在r上單調遞增求導 f'(x)=3ax²-2x+1
只要 f'(x)>0 恆成立即可
3ax²-2x+1>0
則 a>0
判別式△=4-12a<=0
得 a>=1/3
解：求導，y'=3ax^2-2x+1，要使原函式在r內遞增，則導函式在r內恆大於等於0.
若a=0，顯然不滿足。
若不等於0，則y'=3ax^2-2x+1是二次函式，必須開口向上，最小值大於等於0.
最小值為(12a-4)/12a≧0，解得a≧1/3
2樓：匿名使用者
f'(x)=3ax²-2x+1
若函式f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增則有：
f'(x)>0
得：3ax²-2x+1>0
即：a>0
且：△≤0 即：4-12a≤0
綜上解得：a≥1/3
3樓：匿名使用者
y'=0時,一般為原函式的極值點,函式連續,不影響單調性
若函式f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範圍。
4樓：
函式f(x)=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範圍
解：對f(x)求導，得f′(x)=3ax^2-2x+1,當且僅當y=3ax^2-2x+1在（-∞，+∞）恆大於0時，函式f(x)在（-∞，+∞）上單調遞增。∴a＞0且△＜0，解得a＞1/3。
又a=1/3時，f′(x)在x=1時f′(1)=0，f(x)是嚴格單調增函式。
綜上所述，a＞=1/3。
5樓：我不是他舅
在r上遞增則f'(x)在r上恆大於0
f'(x)=3ax²-2x+1>0恆成立
所以開口向上，a>0
且△<0
4-12a<0
所以a>1/3
6樓：愛笑的眼睛
f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在r上恆成立若f（x）＝ax^3－x^2＋x－5在r上單調遞增則f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在r上恆成立對於3ax^2－2x＋1＝0
根的判別式＝4－4×3a≤0
開口向上，則a＞0(拋物線開口向上且在橫軸之上）所以a≥1/3
7樓：秋晚意
函式f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增
說明f'(x)=3ax²-2x+1在（-∞，+∞）上恆大於等於0，所以f'(x)應該開口朝上且f'(x)=0至多隻有一個解，所以a>0且δ<=0
若函式f（x）=ax3-x2+x-5在r上單調遞增，則a的範圍是 [13，+∞)[13，+∞)
8樓：青蛙弗蘭
由函式f（x）=ax3-x2+x-5，
得到f′（x）=3ax2-2x+1，
因為函式在r上單調遞增，所以f′（x）≥0恆成立，即內3ax2-2x+1≥0恆成立，
設h（x）=3ax2-2x+1，
當容a＞0時，h（x）為開口向上的拋物線，要使h（x）≥0恆成立即△=4-12a≤0，解得a≥13；
當a=0時，得到h（x）=-2x+1≥0，解得x≤12，不合題意；
當a＜0時，h（x）為開口向下的拋物線，要使h（x）≥0恆成立不可能．
綜上，a的範圍為[1
3，+∞）．
故答案為：[1
3，+∞）
若函式f（x）ax x x 5在上單調遞增，求實數a的取值範圍
函式f x ax x x 5在 上單調遞增，求實數a的取值範圍 解 對f x 求導，得f x 3ax 2 2x 1,當且僅當y 3ax 2 2x 1在 恆大於0時，函式f x 在 上單調遞增。a 0且 0，解得a 1 3。又a 1 3時，f x 在x 1時f 1 0，f x 是嚴格單調增函式。綜上所...
已知函式f x sinx cosx，若函式f x 在x x0處取到最大值，求f（x0 f 2x0 f 3x0）的值
f x 2 sinxsin45 cosxsina45 f x 2sin x 45 當x 2 135 時，f x 最大 所以f x0 2,f 2x0 1,f 3x0 0所以f x0 f 2x0 f 3x0 2 1 f x 2sin x 4 當x 2k 3 4時，f x 最大 所以x0 2k 3 4，f...
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該題解答如下 因為y kx b 1 與y 3x 5 2 平行，所以斜率k 3所以 1 式即為y 3x b 3 直線y 5x 3 4 和y軸相交，所以直線y 3 5 兩條直線 4 5 的交點為 0，3 y 3x b 3 和直線y 5x 3 2 相交於y軸所以該直線過 0,3 所以帶入 3 式，得 3 ...