若函式y lg(3 4x x 2 的定義域為m若x M時

時間 2021-08-31 15:49:39

1樓:德古拉丿殤

由題知,

函式y=lg(3-4x+x²)的定義域為m因為3-4x+x²>0

所以,(x-1)(x-3)>0

得到x∈(-∞,1)∪(3,+∞)

即m=(-∞,1)∪(3,+∞)

當x∈m時,

2^x∈(0,2)∪(8,+∞)

令t=2^x,則t∈(0,2)∪(8,+∞)所以,f(x)=2^x+2-3*4^x

=t+2-3*t²

對稱軸為t=1/6

1/6∈(0,2)∪(8,+∞),可以取到,所以,f(x)最大值在t=1/6時取到,為25/12[畫圖可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]希望採納~~~

2樓:匿名使用者

用 x^2 表示 x 的平方。

因為 3-4x+x^2 作為真數,所以 3-4x+x^2>0,即 (x-1)(x-3)>0,由此得到 x>3 或者 x<1,這就是函式的定義域,即 m=.

f(x)

=2^(x+2)-3*4^x

=4*2^x-3*4^x (令 y=2^x,則 4^x=y^2)

=4y-3y^2

=-3(y-2/3)^2+4/3

因為 y=2^x,而 x>3 或者 x<1,所以 y>8 或者 0

綜上,函式有最大值 4/3,此時 x=log2(3).

高中數學 函式y=lg(3-4x+x^2)的定義域為m,當x∈m時,求 f(x)=2^x+2-3

3樓:匿名使用者

^^由3-4x+x^2>0

(x-1)(x-3)>0

x<1,x>3

得:baim=(-∞

du,1)∪(3,+∞)

∵zhix屬於daom

設t=2^內x∈(0,2)∪(8,+∞)

∴f(x)=2^x+2-3*4^x

=- 3*t²+t+2

=-3(t-1/6)²+25/12

∴ t=1/6時,f(x)取最容

大值25/12

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