1樓：匿名使用者
求函式值域的幾種常見方法
1直接法：利用常見函式的值域來求
一次函式y=ax+b(a 0)的定義域為r，值域為r；
反比例函式 的定義域為,值域為；
二次函式的定義域為r
當a>0時，值域為；
當a<0時，值域為
例1．求下列函式的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤ 3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y≤5，∴值域是y∈[-1，5]
②y=x�0�5-2x+3∵1>0∴(4ac-b�0�5)/4a=[4×1×3-（-2）�0�5]/4×1=1即函式的值域是2．
二次函式在定區間上的值域(最值)：
①f(x)=x�0�5-6x+12 x∈[4,6]因為對稱軸x=-b/2a=-(-6)/2×1=3
二次項係數1>0所以f(x)=x�0�5-6x+12 在x∈[4,6]是增函式
所以f(x)min=f(4)=4 f(x)max=f(6)=12
f(x)的值域是[4,12]
②f(x)=x�0�5-6x+12 x∈[0,5]因為對稱軸x=-b/2a=-(-6)/2×1=3
二次項係數1>0所以f(x)=x�0�5-6x+12 在x∈[0,3]是減函式，在x∈(3,5]是增函式
所以f(x)min=f(3)=3
而f(0)=12 f(5)=7，所以f(x)max=f(0)=12 f(x)的值域是[3,12]
3觀察法求y=(√x)+1的值域
∵√x≥0 ∴√x+1≥1∴y=(√x)+1的值域是[1,+∞)
4配方法求y=√(x�0�5-6x-5)的值域
∵-x�0�5-6x-5≥0可知函式的定義域是[-5,-1]
∵-x�0�5-6x-5=-(x+3)�0�5+4因為-5≤x≤-1
所以-2≤x+3≤2 所以0≤(x+3)�0�5≤4所以-4≤-(x+3)�0�5≤0
終於得到0≤-(x+3)�0�5+4≤4所以0≤√(x�0�5-6x-5)≤2
所以y=√(x�0�5-6x-5)的值域是[0,2]
5.影象法求y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域
解：因為y=-2x+2(x<-3) y=8 (-3≤x<5) y=2x-2(x≥5)自己畫影象由圖可知y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域是[8,＋∞)
6.利用有界性求y=3^x/（1+3^x）的值域
解y=3^x/（1+3^x）兩邊同乘以1+3^x
所以 3^x=y（1+3^x)3^x=y+y3^x3^x-y3^x=y(1-y)3^x=y3^x=y/(1-y)
因為3^x>0 所以 y/(1-y)>0 解得 0 7判別式法求y=1/(2x�0�5-3x+1) 解 ∵2x�0�5-3x+1≠0∴函式的定義域是 將函式變形可得2yx�0�5-3yx+y-1=0當y≠0時,上述關於x的二次方程有實數解δ=9y�0�5-8y(y-1)≥0 所以y≤-8或y≥0當y=0時，方程無解，身體y=0不是原函式的值 所以y=1/(2x�0�5-3x+1)的值域是(-∞,-8]∪(0,+∞) 8換元法求y=2x－√（x-1)的值域 解令t=√（x-1)顯然t≥0以x=t�0�5+1 所以y=2(t�0�5+1)-t=2t�0�5-t+2=2(t-1/4)�0�5+15/8 因為t≥0所以y=2x－√（x-1)的值域是[15/8,+∞) 值域三角函式法、基本不等式法、導數法分別是高一下冊，高二上冊，高三的內容，在這裡就不例舉了 2樓：匿名使用者 答：函式值域訓練題 1.對映 : a b的概念。在理解對映概念時要注意：⑴a中元素必須都有象且唯一；⑵b中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。 如（1）設 是集合 到 的對映，下列說法正確的是 a、 中每一個元素在 中必有象 b、 ... 急！！求函式值域定義域的訓練題，各15道！急！！ 3樓：匿名使用者 已知函式y=跟號下ax+1(a為常數，a小於0）在區間（負無窮大，1】上有意義，求實數a的取值範圍 4樓：仇翠花運寅 1)f(x)=-x²-4x 1=-(x 2)²5, 是關於x的二次函式,對稱軸x=-2,開口向下最小值在x=3處取得, f(x)=-(3 2)²5=-25 5=-20 最大值在x=-2處取得, f(x)=5 ∴值域為[-20,5] 2)x-1≠0, 且2x∈[0,2] ∴x≠1, x∈[0,1] ∴x∈[0,1)， 即定義域為[0,1) 高一求函式的值域與定義域的基礎練習題及答案 5樓：徐少 舉例：y=√抄(x²-4)+√(4-x²)+2x定義域襲： x²-4≥0........① 4-x²≥0.........② ①②聯立，解得： x=±2 定義域： 值域：y=2x ∴ 值域是 有關求函式定義域,值域的題目~!!! 6樓： 1.f(x)的定義域為copyr ax^2-2x+a＞0恆成立 a＞0且△=4-4a^2＜0 所以 a＞1 2.f(x)的值域是r ax^2-2x+a 能取遍大於0的所有的數a＞0且△=4-4a^2≥0 所以 0＜a≤1 7樓：瑰麗晨輝 1.f(x)的定義域為r ax^2-2x+a＞0恆成立就可以了，也 就是隻需滿足 a＞0且△=4-4a^2＜0 即可 解得a＞1 2.f(x)的值域是r ax^2-2x+a 能取內遍所有容正數數即可因此只需a＞0且△=4-4a^2≥0 解得 0＜a≤1 8樓：凡事都略懂 1.a>0 .δ<0 2.a>0 δ≥0 不是，函式定義域 值域 對應法則三者中，只有定義域與對應法則完全一致，才是兩個相等的函式。因此，僅定義域與值域相同，並不一定得到兩個函式是同一個函式。例如 y x 定義域是r,值域就是 0,y x 定義域是r,值域就是 0,但是 y x 與y x 卻不是同一函式 不是，你畫個座標軸就一目瞭然了，比如... 1 開偶次方根，被開方式非負。如 y 根號 x 1 定義域為 x 1 2 分式的分母不為0。如 y 1 x 定義域為 x 1 3 0指數次冪，底數不為0。如 y x 1 0 定義域為 x 1 4 對數的底大於0，不等於1 真數大於0。如 y log x 1 x 2 x 1 0,x 1 1,x 2 0... 抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0，1 型別二已知 的定義域，求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...定義域和值域相同是同一函式嗎，定義域和值域都相同的函式是同一個函式嗎
求函式定義域，函式定義域的求法
求函式定義域公式，求函式定義域的方法