1樓：匿名使用者
a^2-5a+1=0 該方程的兩個根互為倒數。即a和1/a同時滿足該方程。
根據方程根與係數的關係=>a+1/a=5
=> 根號下(a的平方+1/a的平方-11)=根號下[(a+1/a)^2-2-11)]=根號12=2根號3
2樓：孟珧
因為a²-5a+1=0
則a-5+1/a=0
則a+1/a=5
根號下(a的平方+1/a的平方-11)
=根號下(a的平方+2+1/a的平方-13)=根號下【（a+1/a）²-13】
=根號下【25-13】
=根號12
=2根號3
3樓：
a²+1/a²-11=(a+1/a)²-13又∵a+1/a=(a²+1)/a
∵a²-5a+1=0
∴a²+1=5a
∴a+1/a=5a/a=5
∴√(a²+1/a²-11)=√(5²-13)=√12=2√3
4樓：匿名使用者
解：顯然a≠0
由a^2－5a＋1＝0得a^2＋1＝5a
∴兩邊同除以a得：a＋1/a＝5
再兩邊平方得a^2＋(1/a)^2＝23
∴根號下[a^2＋(1/a)^2－11]＝根號下(23－11)＝根號12＝2倍的根號3
已知a²—根號5a+1=0,求a—1/a的值
5樓：匿名使用者
a²—根號5a+1=0
兩邊同時除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=a²+2+1/a²-4=(a+1/a)²-4=25-4=21
∴內a-1/a=√
容21或-√21
已知：a平方-5a+1=0,求a的4次+a平方+1/a平方的值.
6樓：知足
a^2-5a+1=0, a+1/a=5 a^4+a^2+1/a =a(a^3+a+1/a+1/a^3)-1 =a((a+1/a)^3-2(a+1/a))-1 =a(5^3-2*5)-1 =115*a-1 a^2-5a+1=0, a=(5+sqrt(21))/2或a=(5-sqrt(21))/2 a^4+a^2+1/a=115*a-1 =115*(5+sqrt(21))/2-1或115*(5-sqrt(21))/2-1求採納
已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以（a的四次方+a的二次方+1）的值
7樓：光追風
∵a²-5a+1=0 ∴a²=5a-1 a4=（5a-1）²=25a²-10a+1=25x（5a-1）-10a+1=115a-24
a²/（a4+a²+1）=（5a-1）/（115a-24 +5a-1 +1）=（5a-1）/（120a-24）=1/24
8樓：匿名使用者
你好！a^2=5a-1
則a^2/a^4+a^2+1=5a-1/25a^2-5a+1=5a-1/25(5a-1)-5a+1=5a-1/120a-24=5a-1/24(5a-1)=1/24
已知a是根號2的小數部分，求根號下a的平方減去2加a的平方分之一的值怎麼做
9樓：莫兮雲珩
√(a²-2+1/a²)=√(a-1/a)²，而a是√2的小數部分，則a=√2-1，所以0＜a＜1，所以√(a-1/a)²=1/a -a
1/a=√2 +1
所以√(a²-2+1/a²)=√2+1-（√2-1）=2
10樓：匿名使用者
顯然a=√
2-1，
則√(a²-2+1/a²)
=√((√2-1)²-2+1/(√2-1)²)=√(2-2√2+1-2+(√2+1)²)=√(1+2+1)=2
若0
已知a的平方 5a 1 0，求a的平方 a的平方分之1的值
毓人 已知 a 2 5a 1 0 a1 2.5 2.5 2 1 0.5 2.5 5.25 0.5 a2 2.5 2.5 2 1 0.5 2.5 5.25 0.5 a1 2 2.5 2 2 2.5 5.25 0.5 5.25 11.5 5 5.25 0.5 a2 2 2.5 2 2 2.5 5.25 ...
正數a b滿足a b 2，求根號下（a平方 1） 根號下（b平方 4）的最小值
陶永清 如圖 構造線段ab 2,ac ab,bd ab,ac 1,bd 2,p在ab上,ap a,bp b 2 a,由勾股定理,cp a 1 dp b 4 連cd,當p為cd和ab的交點時,pc pd最小,過d作ab的平行線,交ca延長線,得直角三角形,斜邊為 13 即代數式根號下 a平方 1 根號...
已知A B 12,且AB 12,求 根號A的平方 4根
根號a的平方 4 根號b的平方 9 13 構造幾何模型解題法 ab a b 12 過a作ac ab於a，ac 2，過b作bd ab於b，bd 3ap a，bp b 根據勾股定理，pc 4 a 2 pd 9 b 2 顯然當c p d共線時，pc pd cd最小而這時cd ce 2 de 2 13公式 ...