1樓：匿名使用者
(根號a的平方+4)+(根號b的平方+9)=13
構造幾何模型解題法:
ab＝a+b=12
過a作ac⊥ab於a，ac=2，過b作bd⊥ab於b，bd=3ap=a，bp=b
根據勾股定理，pc=√(4+a^2)，pd=√(9+b^2)顯然當c、p、d共線時，pc+pd=cd最小而這時cd=√(ce^2+de^2)=13公式
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
2樓：熱愛生活的大壯
可以化為根號下a^2+2^2+根號下b^2+3^2即為根號下（a-0）^2+(2-0)^2+根號下(b-0)^2+(3-0)^2可以看成點（a,2)和點（b,3）到原點（0,0）的距離之和如果點（a,2)關於原點的中心對稱點在（0,0）與（b,3）的直線上那這個距離，所以三點共線時最小就是(0,-2),(2,3)的距離，所以y最小=√(2²+5²)=√29。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
書寫規範：
1、寫根號：
先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這裡只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）
2、寫被開方的數或式子：
被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。
3、寫開方數或者式子：
開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。
3樓：匿名使用者
∵ab=12＞0，則a、b同號又a+b=12∴a＞0，b＞0∴根號a�0�5=a，根號b�0�5=b∴原式=(a+4)+（b+9）=a+4+b+9=a+b+13=12+13=25
已知a＞0，b＞0，且a、b滿足a+b=10.求根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值
4樓：小梓
因為a＞0，b＞0且抄a+b=10 要得到根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值，就要分別得到根號下（a的平方+4）和根號下（b的平方+9）的最小值。故a的平方+4和b的平方+9要為最小值，若a值小，則b值大；若a值大，則b值小。要使a的平方+4和b的平方+9都最小，則a、b都應為最小，所以a=b=5.
所以原式=根號下29+根號下34 約等於5.38+5.83=11.
21. 因此原式的最小值約為11.21
5樓：數學聯盟小海
^用minkowski 不等式一步就可得結果√(a^2+4)+√(b^2+9)>=√[(a+b)^2+(2+3)^2]=5√5
沒學過的話可以用柯專
西不等式設：
屬m=√(a^2+4)+√(b^2+9)
m^2=a^2+b^2+4+9+2√(a^2+4)*√(b^2+9)>=a^2+b^2+13+2(a*b+2*3)=(a+b)^2+25=125
所以m>=5√5
取等a/b=2/3
6樓：**x人
^答案 ：
√（a^抄2+4）+√（baib^2+9)，dua大於zhi0，b大於0，a+b=10，（a^2+4）=（b^2+9)，
a^2-b^2=5,a+b=10，
(a+b)(a-b)=9,a-b=0.5
a=5.25,b=4.75
√（daoa^2+4）+√（b^2+9)的最小值=2√31.5625
7樓：匿名使用者
||||若lim(n->∞)xn=a,由定義，對任意ε>0，存在n，當n>n時，|xn-a|<ε
而當n>n時||回xn|-|a||<=|xn-a|< ε //這裡是三角不等式
所以lim(n->∞答)|xn|=|a|
其逆顯然不真，反例xn=(-1)^n
lim |xn|=1
而limxn 不存在
若a+b=2(a>0,b>0),y=（根號a的平方+4）+（根號b的平方+9），求y的最小值？
8樓：我不是他舅
y=√[(a-0)²+(0+2)²]+√[(a-2)²+(0-3)²]
則y是 (a,0)到(0,-2),(2,3)的距離和所以三點共線時最小
就是(0,-2),(2,3)的距離
所以y最小=√(2²+5²)=√29
9樓：匿名使用者
解：作拉格朗日函式，設f(a,b,λ)=√(a²+4)+√(b²+9)+λ(a+b-2)
令fa'=a/√(a²+4)+λ=0......(1) (fa'表示f關於a的偏導數，以下類同)
fb'=b/√(b²+9)+λ=0......(2)
fλ'=a+b-2=0......(3)
解方程組(1),(2),(3)得兩組解：a1=4/5,b1=6/5；
a2=-4,b2=6。
∵當a1=4/5,b1=6/5時，y=√((4/5)²+4)+√((6/5)²+9)=√29
當a2=-4,b2=6時，y=√((-4)²+4)+√(6²+9)=5√5
又5√5＞√29
∴y=√(a²+4)+√(b²+9)的最小值是√29。
已知:a+b=-8,ab=12,求b乘以根號下a/b+a乘以根號下b/a
10樓：匿名使用者
b乘以根號下a/b+a乘以根號下b/a
=根號(ab)+根號(ab)
=2×根號(12)
=4√3
11樓：匿名使用者
b*√(a/b)+a*√(b/a)
=√[b^2*(a/b)]+√[a^2*(b/a)]=√(ab)+√(ab)
=2√(ab)
=2√12
=4√3
若a,b為實數且b=:a+3分之｛（根號下a的平方-9）+（根號下9-a的平方）｝+4，則a+b的值為？
12樓：
b=a+根號(a^2-9)/3+根號(9-a^2)+4不管那個括號，方法都是下面的這個關鍵步驟。
根據被開方數必為非負數，內所以容
a^2-9≥0 且 9-a^2≥0
所以a^2=9,a=±3
所以當a=3時，b=7，a+b=10
所以當a=-3時，b=1，a+b=-2
已知tan a b 1 2,tanb 1 7,且a b屬於 0,派求2a b的值
因為a a b b tana tan a b b tan a b tanb 1 tan a b tanb 1 2 1 7 1 1 2 1 7 1 3 tan 2a b tan a a b tana tan a b 1 tana tan a b 1 3 1 2 1 1 3 1 2 10 tana 1 ...
已知 a b 7，ab 12，求（a b）的值
寒夜未至 因為a b 7 所以 a b 2 7 2 a 2 2ab b 2 49 a 2 b 2 49 2ab 49 2 12 25 a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 b 2 2ab 25 2 12 1不懂可追問 滿意請採納謝謝 a b a 2ab b a 2ab b 4ab a b 4a...
已知a b 7,ab 12,求a b的值
a b 7,ab 12,所以 a b a b 4ab 49 48 1所以 a b 1 或a b 1 寧靜致遠 a b 7,ab 12,可得 a 3，b 4 或者 a 4，b 3所以a b 3 4 1 a b 4 3 1 a b 7,ab 12 a b a b 4ab 49 48 1 a b 7 ab...