1樓：我是一個麻瓜啊
基本不等式：(a-b)²≥0，a²+b²-2ab≥0，a²+b²≥2ab，這是基本不等式推導過程。下面是變式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab)，得a+b≥2√(ab)。
代入an和1/an進入a+b≥2√(ab)，就可以得到an+（1/an）≥2。
兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
擴充套件資料當且僅當a=b時取等號.
2樓：灰色人生
有兩種方法可以證明an+（1/an）大於等於2，如下：
演算法一：
an必須大於0，根據a+b大於等於二倍的根號下ab,
把an看成a , 把1/an看成b,
故an+（1/an）大於等於二倍的根號下an乘以1/an，等於2
即得出an+（1/an）大於等於2
演算法二：
∵數列中，a1=1，an+1=2an-3， ∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2， ∴an+1?3 an?3 ＝2
∴是首項為-2，公比為2的等比數列， ∴an?3＝(?2)?2n?1＝?2n， ∴an＝3?2n．
擴充套件資料：
演算法一運用的是基本不等式的思想，基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。具體內容如下：
演算法二運用的是數列的思想，數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
著名的數列有斐波那契數列，三角函式，卡特蘭數，楊輝三角等。
3樓：
首先由(根號a-根號b)^2>=0，得出a+b>=2倍的根號(ab)，b為任意數，當b=1/a時，所以有a+1/a>=2。
補充：提問題目中應新增an>0這一個必要條件。
拓展資料：
一個正數與其倒數的和不小於 2 。用數學式子寫出來就是：x + 1/x ≥ 2 。
這是均值定理的簡單應用，也可以直接證明：x - 2 + 1/x = (√x - 1/√x)^2 ≥ 0 。
均值定理，又稱基本不等式。主要內容為在正實數範圍內，若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數，且當這些數全部相等時，算術平均數與幾何平均數相等。
均值定理是高中數學學習中的一個非常重要的知識點，在函式求最值問題中有十分頻繁的應用。
4樓：來自卷橋客觀的四葉草
這是通過基本不等式而得出的。
首先基本不等式為：a+b≥2√ab
替代後則為，an+1/an≥2√(an*1/an)所以：an+1/an≥2
拓展資料：基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。
其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
公式變形
5樓：匿名使用者
（a-b）^2≥0
即a^2+b^2≥2ab(公式一)
公式一兩邊除於ab得：
a/b+b/a≥2
即an+（1/an）≥2
6樓：匿名使用者
∵數列中，a1=1，an+1=2an-3， ∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2， ∴an+1?3 an?3 ＝2， ∴是首項為-2，公比為2的等比數列， ∴an?
3＝(?2)?2n?
1＝?2n， ∴an＝3?2n．故選：c．
7樓：
(a+b)/2≥根號下ab
1/2(an+1/an)≥根號下an·1/an=1
大於且等於1是多少，是整數,並且大於等於1 的正規表示式
不存在 大於且等於1 的數，你的概念在邏輯對應上不成立！就是1或者 比1大的任何數 是整數,並且大於等於1 的正規表示式 a 1，a n，n為自然數集合 x 1 且x是整數 1 9 d 第一位1 9的數字，後面純數字 excel裡面，如果a1大於等於0且小於1，則結果等於1，如果a1大於等於1，則結...
為什麼現實中1 16不等於1，而是大於1甚至是無窮大呢？（芝諾龜新解）
首先明確一點 1 2 1 4 1 8 1 16 的極限就是1，不論是現實還是你的例子裡面 然後我們來說明芝諾龜問題 確實如你所描述的，芝諾龜在故事當中不會被人超越因為總差那麼一點距離但是現實當中芝諾龜很容易就被人超越了 究其原因不是距離的問題而是時間的問題 因為第一次人追1 2米用了1 2秒 第二次...
X Log a N 為什麼a0,a不等於1。N大於0請詳細解釋
一一一因為對數是根據指數轉換而來的，而在指數中a是大於0且不等於1的，所以a的取值在對數中也是一樣的。一一一又因為x log a n可以寫成a的x次方等於n。且根據指數函式，指數函式的影象都在x軸上方，即函式值都為正，那麼n的值都為正 n大於0 所以對數中n也大於0。ps 這都是我個人的理解，不知道...