從自然數1,2,3,4 2019中最多可以取個數

時間 2021-10-15 05:07:26

1樓:芬奇達爾文

任意三個數之和能被18整除,只有一種可能,就是所有數都能被18整除,不做具體證明了。

所有可以被18整除的數:

18*1

18*2

18*3

……18n

18*n<2007

n<111.5

所以n只能取到111,最多111個數字。

你也可以看一下下邊這些解答:

希望對你有幫助o(∩_∩)o~

2樓:手機使用者

非常抱歉,我是芬奇達爾文,我上邊做錯了,在修改一下:

任意三個數之和能被18整除,有幾種可能。

①所有可以被18整除的數:

18*1

18*2

18*3

……18n

18*n<2007

n<111.5

所以n只能取到111,最多111個數字。

②也可以是18n+6的形式:

共有18*0+6

18*1+6

18*2+6

……18n+6<2007

n<111.28

所以最多112個數字

三個數之和就是54n+18也可以。

③或者18n+12的形式:

也是111個數字。

綜上所述,所有數字都取18n+6的形式最多112個。

希望對你有幫助o(∩_∩)o~

從1,2,3,4,…,1997這些自然數中,最多可以取______個數,能使這些數中任意兩個數的差都不等於8

3樓:候語海

有分析得:前五行,每行的數每隔一個數取一個數,共可取250÷2=125個符合條件的數;

後三行,每行的數每隔一個數取一個數,最多可也取125個(124+125=249)符合條件的數;

最多可取:125×8=1000(個);

故答案為:1000.

4樓:來自石鼓書院學富五車的海桐

1997/(8*2)=124......13

124*8+13=1005

從1、2、3、…、1988、1989這些自然數中,最多可以取出______個數,使得其中每兩個數的差不等於4

5樓:手機使用者

把1,2,3…1998,1999這1999個數分成四組公差是4的等差的數列,

1,5,9,13…1983,1987----共497個數;

2,6,10,14…1984,1988----共497個數;

3,7,11,15…1985,1989----共497個數;

4,8,12,16…1982,1986----共496個數;

我們發現:1.四行中每一行中任意相鄰兩數相差為4,不相鄰兩數相差不可能是4;

2.而分屬不同兩行的任意兩個數相差不可能為4,因為如果相差為4的話,兩數將被歸為一行,這顯然與事實矛盾;

故我們用這樣的方法來選符合規定的數:前三行每隔一個數選一個,每行最多可選249個數;第四行先選4,再隔一個數字選一個,可選出249個,最終得到249×4=996個數.

答:最多可以取996個數,才能使其中每兩個數的差不等於4.

從自然數1,2,3,...,1000中,最多可取出多少個數使得所取出的數中任意三個數之和能被18整除

6樓:

被18整除,1000÷18=55……10 55個被18整除餘6:(1000-6)÷18=55……4 還有6這個數 總共56個

被18整除餘12:(1000-12)÷18=54……16 還有12這個數 總共55個

所以 最多56個

7樓:

蝦青素的功效是目前世界上抗氧化效果最好的,如果你吃的話不論哪個季節都可以,我自己是一般春天就開始吃的

從1,2,3,4,...,1994這些自然數中,最多可以取——個數,能使得這些數中任意兩個數的差都不等於9

8樓:葉聲紐

從1,2,3,4,…,1994這些自然數中,最多可以取 個數,能使這些數中任意兩個數的差都不等於9.

全部取偶數。

兩個偶數的差是偶數,不等於9.

1994÷2=997,

最多可以取997個數,能使這些數中任意兩個數的差都不等於9.

1,2,3,4,…,2007,2008這2008個整數中,最多能選出______個數,使得選出來的數中任意兩個的差都不等

9樓:社南元基

10個連續的自然數中,以1--10為例,

若能取出5個滿足題目的要求,則這5個不能有相鄰的.

把1、2分成一組,3、4分成一組,5、6分成一組,7、8分成一組,9、10分成一組,

則肯定是每組取了一個.

考慮到任意兩數的差不等於4,如果取了1,則不能取5,必須取6,不能取10,必須取9,這樣6和9都取了,7、8都不能取,矛盾;

如果不取1而取2,則不能取6,必須取5,這樣2和5都取了,3、4都不能取,矛盾.

所以綜上知不能取5個滿足要求.

於是10個連續的自然數最多取出4個滿足要求.

我們在1--2008中全部取個位數字是1、3、6、8的數,則滿足要求,

因此最多選出(2000÷10+1)×4=804個.

故答案為:804.

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