1樓：佛鶴童從凝
因為向量ab·向量bc=向量ca·向量ab--(1)
向量ab＝向量ac+向量cb
--(2)
(2)代入(1)
(向量ac+向量cb)·向量bc=向量ca·(向量ac+向量cb)向量ac·向量bc+向量cb·向量bc
=-向量ac·向量ac+向量ac·向量bc由上式得到
|向量bc|=|向量ac|
.....(甲)
同理向量bc·向量ca=向量ca·向量ab--(3)
向量ca＝向量cb+向量ba
--(4)
(4)代入(3)
得到|向量bc|=|向量ab|---(乙)由(甲)、(乙)兩式得知
bc=ab＝ca
所以三角形abc是等邊三角形
2樓：匿名使用者
你好，lz
設δabc，三條高線為ad、be、cf，ad與be交於h，連線cf。向量ha=向量a，向量hb=向量b，向量hc=向量c。
因為ad⊥bc，be⊥ac，
所以向量ha·向量bc=0，向量hb·向量ca=0，即向量a·(向量c-向量b)=0，
向量b·(向量a-向量c)=0，
亦即 向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
兩式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量hc·向量ba=0
故ch⊥ab，c、f、h共線，ad、be、cf交於同一點h
三角形中的向量，怎麼證明三角形內心的向量？
解 向量ah 向量ac 向量ab 向量ah一定成立因為向量ah 向量ac ah ac cos hac ah 向量ab 向量ah ah ab cos hab ah 故 向量ah 向量ac 向量ab 向量ah 我覺得如果是等邊或是等腰的就行 幾何表示 具有方向的線段叫做有向線段，我們以a為起點 b為終點...
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